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<正> 1.一些圆与两个坐标轴同时相切,求圆心的轨迹方程。解:设圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=r2,它与x轴y轴同时相切的条件是|a|=|b|=r,那么圆心坐标（a,b）是方程x±y=0的解,因此圆心轨迹方程是x±y=0。本题错在没有把原点排除在外。 2.已知A（x1,y1）是圆x2+y2=r2上的一点,求证,与圆相切于A点的切线方程是x1x+y1y=r2。