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摘要：本文在数学教学实践基础上，提出新课程下的数学作业模式的设想，新模式共分四个层次：问题探究作业、自编课时作业、一周一练和作业评价。文中就这四个层次的理论依据、操作方法及优点做了详细的阐述。实践证明，这种高中数学作业模式有利于学生知识的巩固和运用，培养学生学习的兴趣，发展他们的潜能。
关键词：高中数学 数学作业 作业模式
数学作业是数学教学工作的一个组成部分，教师通过它反馈教学信息，检查课堂教学效果，学生通过它巩固所学知识。在新课程理念下，教师怎样设计作业模式，使它既可以提高教学效果，又能更好地为学生的发展寻找新路，值得深入探索。
一、高中数学作业的功能和特点
1 高中数学作业的功能
作业是课堂教学的延伸和补充，作业过程是学生的知识、能力、情感、态度、价值观的生成过程和体现过程。数学作业作为教学活动的一个环节，具有教学功能。通过数学作业，学生能更深入理解和掌握课堂所学知识：同时教师通过对学生作业的批改获取反馈信息，找出学生学习中存在的问题，及时纠正，调整教学策略，促进学生对知识的理解和巩固，体现了作业的巩固性、监督性和反馈性。数学作业是学生在相对独立的状态下解决问题的过程，有利于学生自主学习。因为，没有课堂时间的限制，作业也为生生之间、师生之间的交流与合作提供了平台，使学生对老师同学及数学知识的理解由被动走向主动，因此数学作业具有教育功能。每个学生都有宽松的机会对数学作业进行深入的思考，学生间认知的差异性得到充分的尊重。他们可以通过各种途径去学习、去体会，找到适合自己的学习方法，从而在数学认识、情感体验、思维能力和问题解决等方面得到发展。因此，数学作业具有发展功能。
2 高中数学作业的特点
数学学科与其他学科相比较，更具有抽象性、严谨性和逻辑性。数学不是知识性的学科，而是思维型的学科。它的概括程度甚高，使它可以脱离具体的事例仅仅依赖形式的数量关系和空间关系，很多习题使用了概括性的数学语言，给出的是抽象的数量关系和空间关系。因此，数学作业靠机械记忆，只凭直觉和印象得出正确解答的很少，而要求学生具备一定的观察、分析和推断能力。数学的严谨性表现在加上一个有力的演绎结构，就可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确地建立起有力的演绎结构。由于数学学科的严谨性，同样数学作业也要求严谨。新课程标准对数学周课时有要求，几乎每天都有数学课，在每节课后都有数学作业，因此高中数学作业的布置是比较频繁的，在学校期间几乎天天都有数学作业。
让学生做一定量的数学作业是必不可少的基础活动，同时又是一种高级的智力活动。提供给学生的作业应能够培养思考空间，同时使不同学生得到不同的发展。数学作业作为一种拓展学生能力的工具，能否发挥它应有的功能主要取决于教师的作业布置。
二、新课程下数学作业模式的探索
新课程标准明确指出：对学生的数学学习，既要关注他们对知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感、态度和价值观的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。因此数学作业的设计应该蕴涵着新课程的基本理念，我们以此理论为指导，在此基础上进行了一些探索，形成一套新的高中数学作业模式来帮助学生养成自主、探究、合作的学习方式，努力使作业的功能得到充分的发挥。
1 课前完成：问题探究作业
教育理论认为，设计合理的问题能强烈激发学生的学习欲望，进而转化为一种对知识的渴求，能激发学生学习的内在动力，让他们积极主动地参与到知识的发生、发展的探究中去，真正体现“以学生发展为本”的理念。“问题是数学的心脏”，数学教学就是“问题教学”。新课标也特别重视数学问题探究意识，基于以上认识，结合学生实际情况编制问题、探究作业。
做法：由一位主备课教师根据教材内容结合教学大纲要求，精心设计相关问题，同时备课组老师充分讨论，让这些问题处于学生思维水平的最近发展区，能激发学生的好奇心和求知欲。在新授课前把这些问题作为预习纲要分发给学生，让学生带着问题去预习新课。
例如，在必修2第三章第一节《倾斜角与斜率》教学中教学大纲要求：理解直线倾斜角的含义，掌握直线倾斜角的范围：理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式：掌握直线斜率与倾斜角的关系。根据大纲要求我们设计如下的问题探究：
(1)我们已经学过一次函数，并且知道它的图像是直线，试问：确定一条直线的位置需要几个要素?
(2)为什么要引进倾斜角?直线倾斜角的定义中要注意什么?
(3)如何理解日常生活中表示倾斜面的“坡度”的意义?倾斜角与斜率间的关系如何?
(4)直线的斜率如何用两点的坐标表示?它是否与两点的位置、顺序有关?
优点：针对问题探究预习新课，使预习具有目标性、针对性。学生对课堂上将要学习的重点、难点有大致了解，在课堂上就可以合理分配注意力，把有效的潜能投放到学习之中。而且这种探究式问题有利于学生讨论交流，从中互帮互学，共同提高，培养学生的表达能力、鉴赏能力和协作精神。同时可以节约预习时间，避免了预习的盲目性，提高效率。
2 课后完成：自编课时作业
课后作业是学生巩固课堂知识、提高能力的有效途径，但学生在接受能力方面存在个体差异。因此，教师要坚持个体差异理论，重视学生的个性发展，找准学生的最近发展区，针对学习目标，设计不同层次的作业，以满足不同学生的需要，使每一个学生都能得到最大程度的发展。让成绩优异的学生继续保持学习的劲头，而相对落后的学生也能看到自己的进步，树立自信。基于以上考虑，我们教师应自编课时作业。
做法：教师根据课堂知识设置三个层次。第一层次的作业是基本知识，大概安排3～4道选择或填空题，如基本概念的辨别类，这部分作业学生不会感到有多大困难，要求全班同学都完成。第二个层次的作业是对知识的掌握程度和灵活运用要求较高的练习，教师在布置作业时可给予必要的指导，一般安排2～3道运算或证明题，且让大多数人都能顺利完成。第三个层次的作业是为学有余力的学生准备的，其难度大，属于选做题。一般安排一道题，目的在于激励一部分同学继续深入学习，充分挖掘学生的潜能。主编教师编好课时作业后经备课组老师充分讨论，最后定稿，在每节新课后让学生完成。
优点：这种针对性练习不仅是课堂的延续，而且能扩大学生视野，激发学生的探索欲望，满足不同层次学生发展的需求，并解决了“吃不了”与“吃不饱”的问题。由于每个题目都经过教师的精心准备，题量适中，能减轻学生负担，减少做练习的盲目性与重复性，改善了作业效果。学生享受到做作业的快乐，提高了学生完成作业的主动性和积极性，使作业不再成为负担而是一种乐趣。
3 周末完成：一周一练
做法：通过一周的学习，教师对学生平时学习中存在的代表性、典型性、关键性问题进行讨论，选取典型的问题编制习题，促进学生对知识理解和巩固。同时为加深对已学知识的印象，在周练中有计划地安排一定程度的重现性作业，保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。
优点：通过周练中易错题、疑难题的练习，学生不仅掌握了本单元的知识，而且提高了学数学的效果。这种有计划、有步骤地把新旧知识有机地结合起来分配到每次的周练中，既帮助学生巩固了已学知识，又加快了其学习新知识的速度。同时周练中一些解题方法灵活的习题，可以继续挖掘的开放式问题，给学有余力的学生留下发挥的空间。
4 作业评价
数学作业评价是师生之间教学信息反馈的桥梁，教师应利用好这个桥梁，来挖潜影响学生学习数学的非智力因素。因此，对作业的评价不能简单用对错或打个分来评定，因为学生解题的思路过程、方法、能力等并不能从中完全反映出来。所以，我们在对学生的数学作业评价时做了如下尝试：提倡数学作业评改的人文特色。评改作业时对后进生添加适当的鼓励性批语，对中等生的作业添加一些督促语言，因为学生都很看重老师的评语，哪怕是一句简单的评语都可能决定了学生学习数学的态度。
总之，数学作业模式的调整体现了教师劳动的创造性。它的优化设计，可以把学生从过多的作业中解脱出来，使他们自主、生动活泼地发展对数学的兴趣，可以更大限度地拓展学生的学习空间，丰富课余生活，发展独特个性，促使教学与课程相互促进，促进学校、家庭、社会教育逐渐成为一种良性循环的“生态系统”。
关键词：高中数学 数学作业 作业模式
数学作业是数学教学工作的一个组成部分，教师通过它反馈教学信息，检查课堂教学效果，学生通过它巩固所学知识。在新课程理念下，教师怎样设计作业模式，使它既可以提高教学效果，又能更好地为学生的发展寻找新路，值得深入探索。
一、高中数学作业的功能和特点
1 高中数学作业的功能
作业是课堂教学的延伸和补充，作业过程是学生的知识、能力、情感、态度、价值观的生成过程和体现过程。数学作业作为教学活动的一个环节，具有教学功能。通过数学作业，学生能更深入理解和掌握课堂所学知识：同时教师通过对学生作业的批改获取反馈信息，找出学生学习中存在的问题，及时纠正，调整教学策略，促进学生对知识的理解和巩固，体现了作业的巩固性、监督性和反馈性。数学作业是学生在相对独立的状态下解决问题的过程，有利于学生自主学习。因为，没有课堂时间的限制，作业也为生生之间、师生之间的交流与合作提供了平台，使学生对老师同学及数学知识的理解由被动走向主动，因此数学作业具有教育功能。每个学生都有宽松的机会对数学作业进行深入的思考，学生间认知的差异性得到充分的尊重。他们可以通过各种途径去学习、去体会，找到适合自己的学习方法，从而在数学认识、情感体验、思维能力和问题解决等方面得到发展。因此，数学作业具有发展功能。
2 高中数学作业的特点
数学学科与其他学科相比较，更具有抽象性、严谨性和逻辑性。数学不是知识性的学科，而是思维型的学科。它的概括程度甚高，使它可以脱离具体的事例仅仅依赖形式的数量关系和空间关系，很多习题使用了概括性的数学语言，给出的是抽象的数量关系和空间关系。因此，数学作业靠机械记忆，只凭直觉和印象得出正确解答的很少，而要求学生具备一定的观察、分析和推断能力。数学的严谨性表现在加上一个有力的演绎结构，就可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确地建立起有力的演绎结构。由于数学学科的严谨性，同样数学作业也要求严谨。新课程标准对数学周课时有要求，几乎每天都有数学课，在每节课后都有数学作业，因此高中数学作业的布置是比较频繁的，在学校期间几乎天天都有数学作业。
让学生做一定量的数学作业是必不可少的基础活动，同时又是一种高级的智力活动。提供给学生的作业应能够培养思考空间，同时使不同学生得到不同的发展。数学作业作为一种拓展学生能力的工具，能否发挥它应有的功能主要取决于教师的作业布置。
二、新课程下数学作业模式的探索
新课程标准明确指出：对学生的数学学习，既要关注他们对知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感、态度和价值观的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。因此数学作业的设计应该蕴涵着新课程的基本理念，我们以此理论为指导，在此基础上进行了一些探索，形成一套新的高中数学作业模式来帮助学生养成自主、探究、合作的学习方式，努力使作业的功能得到充分的发挥。
1 课前完成：问题探究作业
教育理论认为，设计合理的问题能强烈激发学生的学习欲望，进而转化为一种对知识的渴求，能激发学生学习的内在动力，让他们积极主动地参与到知识的发生、发展的探究中去，真正体现“以学生发展为本”的理念。“问题是数学的心脏”，数学教学就是“问题教学”。新课标也特别重视数学问题探究意识，基于以上认识，结合学生实际情况编制问题、探究作业。
做法：由一位主备课教师根据教材内容结合教学大纲要求，精心设计相关问题，同时备课组老师充分讨论，让这些问题处于学生思维水平的最近发展区，能激发学生的好奇心和求知欲。在新授课前把这些问题作为预习纲要分发给学生，让学生带着问题去预习新课。
例如，在必修2第三章第一节《倾斜角与斜率》教学中教学大纲要求：理解直线倾斜角的含义，掌握直线倾斜角的范围：理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式：掌握直线斜率与倾斜角的关系。根据大纲要求我们设计如下的问题探究：
(1)我们已经学过一次函数，并且知道它的图像是直线，试问：确定一条直线的位置需要几个要素?
(2)为什么要引进倾斜角?直线倾斜角的定义中要注意什么?
(3)如何理解日常生活中表示倾斜面的“坡度”的意义?倾斜角与斜率间的关系如何?
(4)直线的斜率如何用两点的坐标表示?它是否与两点的位置、顺序有关?
优点：针对问题探究预习新课，使预习具有目标性、针对性。学生对课堂上将要学习的重点、难点有大致了解，在课堂上就可以合理分配注意力，把有效的潜能投放到学习之中。而且这种探究式问题有利于学生讨论交流，从中互帮互学，共同提高，培养学生的表达能力、鉴赏能力和协作精神。同时可以节约预习时间，避免了预习的盲目性，提高效率。
2 课后完成：自编课时作业
课后作业是学生巩固课堂知识、提高能力的有效途径，但学生在接受能力方面存在个体差异。因此，教师要坚持个体差异理论，重视学生的个性发展，找准学生的最近发展区，针对学习目标，设计不同层次的作业，以满足不同学生的需要，使每一个学生都能得到最大程度的发展。让成绩优异的学生继续保持学习的劲头，而相对落后的学生也能看到自己的进步，树立自信。基于以上考虑，我们教师应自编课时作业。
做法：教师根据课堂知识设置三个层次。第一层次的作业是基本知识，大概安排3～4道选择或填空题，如基本概念的辨别类，这部分作业学生不会感到有多大困难，要求全班同学都完成。第二个层次的作业是对知识的掌握程度和灵活运用要求较高的练习，教师在布置作业时可给予必要的指导，一般安排2～3道运算或证明题，且让大多数人都能顺利完成。第三个层次的作业是为学有余力的学生准备的，其难度大，属于选做题。一般安排一道题，目的在于激励一部分同学继续深入学习，充分挖掘学生的潜能。主编教师编好课时作业后经备课组老师充分讨论，最后定稿，在每节新课后让学生完成。
优点：这种针对性练习不仅是课堂的延续，而且能扩大学生视野，激发学生的探索欲望，满足不同层次学生发展的需求，并解决了“吃不了”与“吃不饱”的问题。由于每个题目都经过教师的精心准备，题量适中，能减轻学生负担，减少做练习的盲目性与重复性，改善了作业效果。学生享受到做作业的快乐，提高了学生完成作业的主动性和积极性，使作业不再成为负担而是一种乐趣。
3 周末完成：一周一练
做法：通过一周的学习，教师对学生平时学习中存在的代表性、典型性、关键性问题进行讨论，选取典型的问题编制习题，促进学生对知识理解和巩固。同时为加深对已学知识的印象，在周练中有计划地安排一定程度的重现性作业，保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。
优点：通过周练中易错题、疑难题的练习，学生不仅掌握了本单元的知识，而且提高了学数学的效果。这种有计划、有步骤地把新旧知识有机地结合起来分配到每次的周练中，既帮助学生巩固了已学知识，又加快了其学习新知识的速度。同时周练中一些解题方法灵活的习题，可以继续挖掘的开放式问题，给学有余力的学生留下发挥的空间。
4 作业评价
数学作业评价是师生之间教学信息反馈的桥梁，教师应利用好这个桥梁，来挖潜影响学生学习数学的非智力因素。因此，对作业的评价不能简单用对错或打个分来评定，因为学生解题的思路过程、方法、能力等并不能从中完全反映出来。所以，我们在对学生的数学作业评价时做了如下尝试：提倡数学作业评改的人文特色。评改作业时对后进生添加适当的鼓励性批语，对中等生的作业添加一些督促语言，因为学生都很看重老师的评语，哪怕是一句简单的评语都可能决定了学生学习数学的态度。
总之，数学作业模式的调整体现了教师劳动的创造性。它的优化设计，可以把学生从过多的作业中解脱出来，使他们自主、生动活泼地发展对数学的兴趣，可以更大限度地拓展学生的学习空间，丰富课余生活，发展独特个性，促使教学与课程相互促进，促进学校、家庭、社会教育逐渐成为一种良性循环的“生态系统”。