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<正>数列是定义在正整数集或其子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,数列的函数特征——单调性,在近几年各省市的高考中有充分表现.有一类递推数列可表示为an+1=f（an）的形式,这类数列的单调性与函数y=f（x）的单调性之间的关系密切.本文先给出几个数列单调性的结论,然后例析其应用.定理1设an+1=f（an）,若y=f（x）在某指定连续区间D上单调递增,对于任意an∈D.（1）当a1<a2时,数列{an}单调递增;（2）当a1>a2时,数列{an}单调递减.我们用数学归纳法来探究:假设当n=k时,若