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[摘 要]安全也是生产力，安全投入的比例不协调、数额不足或投入过量等，对安全投入的经济效益乃至整个企业正常的生产运作都会产生影响。本文主要研究经济学中的生产可能性边界在安全投入方法的优化中的应用。文章以中交第四公路工程局有限公司的一个工程项目为案例进行定量分析，将安全费用分为安全设备费用和安全预防费用两大类，构建坐标系，通过安全投入分布图及实际经济条件拟合边界曲线，构建安全投入可能性边界模型。最后根据企业的实际经济情况与运作模式，通过Matlab构建合适的隶属度函数，引入隶属度来验证安全投入决策的合理性，使得企业安全投入决策得到优化。
[关键词]安全投入； 经济效益；生产可能性边界；隶属度
中图分类号：X936 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）44-0160-03
Study on production possibilities frontier model based method of safety investment optimization
Cheng yue1 Song Shouxin2
（School of Economics and Management， Beijing Jiaotong University）
[Abstract] Safety is productivity. Such problems as the proportion of safety investment， inadequate or excessive amount of safety investment， will affect the economic benefits of safety investment and the normal production operation in the whole enterprise. This paper mainly studies how the production possibility frontier works in the optimization of the safety investment. The paper will study on the quantitative analysis of an engineering project. Safety costs will be divided into two major categories include security equipment cost and safety prevention cost， then build a coordinate system through the safety input distribution fitting boundary curve and the actual economic conditions. And， the Security Investment Possibility Frontier Model will be build. A membership functions will be founded through MATLAB according to the actual economic situation of the enterprise and operation mode， the membership degree are introduced to verify the rationality of safety investment decision-making， to make sure the enterprise safety investment decision was optimized.
[Key words] safety investment； economic benefits； production possibility frontier；
membership degree
引言
长久以来，以人为本都是我国科学发展观的本质和核心，随着我国国民经济的不断发展和人民生活水平不断提高，公民的安全理念发生了变化，对安全生产的关注开始提高，追求人、社会、经济可持续发展成为社会的首要目标，也是共同目标。
我国近年每年职业事故死亡约1.5万人，以第二产业为主的从业人员的10万人死亡率约为8.1，是发达国家的数倍；职业危害也十分严重，每年新发职业病例数均在万例以上，且逐年上升；各类事故造成巨大的经济损失，每年因各类事故造成的经济损失在2000亿元以上。中国安全生产的形势十分严峻，不仅造成了巨大的经济损失，而且在一定程度上影响了社会的稳定发展。
研究表明，我国的企业大量存在着生产事故的严重性与安全生产资源保障、安全投入的显著矛盾，安全投入严重不足，且缺乏科学性。随着国家及社会对安全生产的重视度越来越高，研究企业的安全投入产出规律及安全投入决策方法开始受到各界人士的关注。
1.安全经济学相关理论
1.1 基本概念
安全投入是指一国或企业用于与安全有关的费用总和，安全投入包括安全措施经费投入、个人防护用品投入、职业病预防费用等等[1]。
安全成本是指实现安全所消耗的人力、物力和财力的总和。它是衡量安全活动消耗的重要尺度。安全成本包括实现某一安全功能所能支付的直接和间接的费用。
总的来说，安全投入和安全成本具有密不可分的联系。安全投入是从安全产出的角度来表征安全经济活动，安全成本是从消耗的角度来表征安全经济活动。理论上，企业的任何资源都可以货币化，在实际运作过程中二者的数量关系是相等的。其目的都是为了保证企业的安全生产，本文中安全投入和安全成本并不严格区分。 1.2 安全产出
企业安全产出包括两个方面，减损产出和增值产出，表现在企业安全运营中即为生产责任事故的减少量，以及企业社会形象的提高带来的经济效益。
根据安全投入与产出的关系，安全投入的经济效益有两种具体表现形式，一是用“利益”的概念来表示安全的经济效益，（即“比值法”，安全投资经济效益 = 安全产出量/安全投入量）；二是用“利润”的概念来表达安全的经济效益，（即“差值法”，安全投资经济效益 = 安全产出量 — 安全投入量）。
此外，可以用来近似的表示安全产出的还有效率、安全投入经济效率和效果。
对企业而言，效率是指生产要素的投入与产品的质量和数量之比，即劳动消耗与成果之比。企业管理的目的是以一定的投入获得最大的产出，或以较小投入取得一定的产出。效率的计算公式为：效率=（产出量/投入量）×100%。效率反映了企业或社会资源的投入收益率。[2]
经济效率是指经济系统输出与输入的经济总量之比较。经济效率的计量一般是货币为计量单位。通常用“投入产出比”、“所得与所费之比”或“效果与劳动消耗之比”等来衡量经济效率。
效果是指投入资源的实际产出与期望或应有的产出之间的比较，它反映实际效果相对于计划目标的实现程度，效果=（实际产出量/应有产出量）×100%。
2.企业安全经济效益分析
2.1 安全的经济效益
安全经济学学科中提出了两种安全经济效益分析的方法：
（1）安全投入和产出的差值；
（2）安全投入和产出的比值；
二者都是用安全投入和安全产出来综合反应。
2.2 安全成本分类
1.2节中提到，安全成本是一种企业在实际生产运作过程中的各种资源的消耗。我们认为，安全成本可以货币化，以资金的形式表达。
企业安全成本包括一系列费用支出，根据广义安全成本的定义，我们把安全成本分为保证性安全成本和损失性安全成本。保证性安全成本是指为保证和提高安全生产水平而支出的费用，它包括安全设备费用和安全预防费用；损失性安全成本是指因安全问题影响生产而产生的损失，它包括企业内部损失和企业外部损失。
保证性安全成本包括：
①安全设备费用：安全设备费用是指为了购置安全工程、设施以及监测设备、仪表等支出的费用，其目的就是为了实现一定的安全生产水平而提供基础设施。
②安全预防费用；安全预防费用是指为运营安全工程的设施，进行安全管理和监督，安全培训和教育而支出的费用，其目的是为了防止安全问题的产生，使保证性安全措施发挥应有的效能。
损失性安全成本包括企业内部损失和企业外部损失。其中企业内部损失是指由于安全问题使企业内部引起的停工损失和安全事故本身造成的人员及财产损失；企业外部损失是指因安全问题引起的发生在企业外部的损失和影响。
保证性安全成本和损失性安全成本有着内部联系，即保证性安全成本越高，安全工程、措施、管理防范越完善，安全问题越少，损失性安全成本就会越低；反之，损失性安全成本相应会越高。
3.基于生产可能性边界模型的安全投入方法优化
3.1 生产可能性边界模型
生产可能性边界（production—possibility frontier），下文均简称PPF，用来表示经济社会在既定资源和技术条件下所能生产的各种商品最大数量的组合，反映了资源稀缺性与选择性的经济学特征[3]。常见经济学教材中的生产可能性边界是向上弯曲的，即凸函数，而不是一条直线或凹函数，这是因为通常情况下边际成本递增。企业安全投入的经济规律也符合边际成本递增的规律，因此，可构建安全投入PPF模型。
企业安全投入方法的主体是企业管理者，因此，模型中只涉及前期保证性安全投入，不包含后期损失性安全投入，把保证性安全投入分为两大类，即安全预防费用和安全设备费用，可建立坐标系，如下图3-1。
假设在有限的安全投入下，企业可选择的进行安全投入的方法有很多，可以以任意比例和数额进行安全投资，即出现在曲线周围的不同的数量点，每个区域代表不同的安全投入策略带来的经济效益。因此，安全投入优化方法研究的核心，即采取一定的措施调整安全预防投入和安全设备费用的投入量及二者的投入比例，使得企业安全投入取得的经济效益最大。
3.2 样本的选择
企业安全投入方法的优化，是建立在对往年安全投入资金数量和比例研究的基础之上的，因此构建对企业安全投入有实时指导意义的模型，首先要选择合适的样本进行模型的模拟。
我们按季度将中交第四公路工程局有限公司于2010-2011年在某项目中投入的安全生产费用进行整理归类，提出与安全生产直接相关的前期保证性安全成本，（表3-1）。其中，把完善、改造和维护安全防护、检测、探测设备、设施支出，以及配备应急救援器材、设备和现场作业人员安全防护物品支出归类为安全投入中的安全设备费用，其余与安全检查、安全评价及人员培训相关的项目归类为安全预防费用（表3-2）。
由表3-2可生该项目安全投入费用分布图（左下图3-2），我们可以看出，该公司除了少数几个季度在安全投入方面总数额较高，其余时间段的安全投入数额总数相差无几，安全设备费用在项目开展中后期每个季度基本持平。但在安全预防方面的费用总体呈现上升趋势，隐患排查及人员安全培训等逐步受到重视，安全费用季度总额在减少，经后期总结，损失性安全成本在降低，经济效益在增加。
3.3 企业安全投入可能性模型
企业安全投入可能性模型的构建，需要以企业目前的经济实力及安全投资计划或意愿为基准，模型的构建对象可以是企业整体，也可以是针对企业的某一个具体的生产项目。其中，模型中的各个参数都是可控的，我们还是以中交第四公路工程局有限公司的这一项目为例，构建其安全投入可能性模型。 由图3-1企业安全投入PPF模型的构建思路，首先要明确企业安全投入在坐标系中的大致区域，也就是边界曲线的确定。边界曲线的确定主要受到企业资源的限制，即该企业每个季度能投入的安全费用数额上限，以及每一项费用的最大投入量，我们由该项目在2010-2011年度的安全费用分布图可以首先确定大致区域。
不同企业对安全投入效益或效果的评定标准不一，因此，在模拟边界曲线时，应根据实际需求选取适当的样本数据点。在本文中，很容易看出坐标中的个别散点是无效的，要删去。例如2011年第一个季度中，安全预防费用过低，导致第二个季度要增加费用来保证安全生产。由此，我们可以模拟出企业在该项目中安全投入的PPF模型右上图（图3-3）。
3.4 企业安全投入的隶属度
企业安全投入可能性边界模型对企业进行安全投入决策的优化，可以借助隶属度函数来实现。
隶属度是指某个元素X或者（X， Y）属于集合ε的测度或程度，在本文中，集合ε即为模型中PPF边界曲线与坐标轴构成的区域，任意一种组合的安全投入决策都可视为一个元素，其测度即可表示该决策的合理性。在综合考虑企业可用于安全投入资源的前提下，确定其最合理的安全投入效益可能性曲线，那么，构造合适的隶属度函数，就可以分析出新一轮的安全投入决策对于相对最优投入的隶属度。
在MATLAB软件中建立模糊推理系统，由Fuzzy（）函数打开模糊推理系统的程序，编辑相应语句构造模糊推理系统原型，根据实际情况选择合适的参数，即可输出变量隶属度函数，求得安全投入决策的隶属度，对企业进行安全投入具有指导和优化意义。
4. 总结
1）本文主要研究了经济学中的生产可能性边界在安全投入方法的优化中的应用。文章以中交第四公路工程局有限公司的一个工程项目为案例为依托，整理项目费用明细，将安全费用分为安全设备费用和安全预防费用两大类来构建坐标系，最终构建安全投入可能性边界模型。最后，以期根据企业的实际经济情况与运作模式，构建合适的隶属度函数，引入隶属度来验证安全投入决策的合理性，优化安全投入决策。
2）由于文章研究内容以构建模型为主体，构建隶属度函数部分的描述相对薄弱。
3）因笔者专业知识、以及可查阅的资料有限，文章在研究的广度和深度方面都还存在很多的不足，恳请指正。
致 谢
衷心地感谢在论文写作过程中给予我帮助的老师和同学，特别是在我提出想法的时候给予鼓励的安全经济学任课老师！
参考文献
[1] 姚庆国.《论安全成本与安全成本核算》，山东社会科学，2001：87-89.
Qinguo Yao .《The theory of safety cost and safety cost accounting》. Shandong Social Science.2001：87-89.
[2] 曼昆.《经济学原理·微观经济学分册》.第六版.2012：25-29.
Kun Man.《Principles of economics， microeconomic booklet》. SIXTH EDITION .2012：25-29.
[3] 罗云.安全经济学[M]. 北京：化学工业出版社， 2004： 13-22.
Yun Luo.《safety economics》.BeiJing. Chemical Industry Press.2004：13-22.
[4] 罗云.安全生产成本管理[M].北京：煤炭工业出版社，2007：20-55
Yun Luo.《The cost administration of production safety>.BeiJing. Coal industry publishing house.2007：20-55.
[5] 袁新生.《LINGO和EXCEL在数学建模中的应用》.2007：129-153.
Xinsheng Yuan.《The application of LINGO and EXCEL in mathematical modeling》.2007：129-153.
[6] 薛定宇.《控制数学问题的MATLAB求解》.2007：337-352.
Dingyu Xue.《Control MATLAB mathematical in problem solving》.2007：337-352.
[7] 胡守信.《基于MATLAB的数学实验》.2004：63-69.
Shouxin Hu.《Based on the MATLAB mathematical experiment》.2004：63-69.
[8] 刘松涛.《企业安全生产的经济效益分析及预测方法研究》[D].济南： 山东科技大学[硕士论文].2004：17-25.
Songtao Liu.《The economic benefits of enterprise production safety analysis and the forecast method research》.JiNan. Shandong university of science and technology [d]. 2004：17-25.
[9] 王梓哗.《不同形状的生产可能性边界与生产者决策》.科技创新导报，N0.33，2011：186-190.
Ziye Wang.《The production possibility frontier and producer decisions in different shapes》. Science and Technology Innovation Herald.2011：186-190.
[10] 刘鹏.《知识型企业的生产可能性曲线及其启示》.科学学研究，第22卷（第5期），2004：513-516.
Peng Liu.《Knowledge-based enterprises of production possibility curve and its revelation》. Science research， vol. 22 （5）.2004：513-516
[11] 张杰. 《安全生产效益的分析评价及其与安全投入的关系》.安全科学学报.第19卷（第3期），2009：50-54.
Jie Zhang.《Safety production efficiency analysis and evaluation and its relationship with the safety input》. Journal of safety science. 19 （3）. 2009：50-54.
[关键词]安全投入； 经济效益；生产可能性边界；隶属度
中图分类号：X936 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）44-0160-03
Study on production possibilities frontier model based method of safety investment optimization
Cheng yue1 Song Shouxin2
（School of Economics and Management， Beijing Jiaotong University）
[Abstract] Safety is productivity. Such problems as the proportion of safety investment， inadequate or excessive amount of safety investment， will affect the economic benefits of safety investment and the normal production operation in the whole enterprise. This paper mainly studies how the production possibility frontier works in the optimization of the safety investment. The paper will study on the quantitative analysis of an engineering project. Safety costs will be divided into two major categories include security equipment cost and safety prevention cost， then build a coordinate system through the safety input distribution fitting boundary curve and the actual economic conditions. And， the Security Investment Possibility Frontier Model will be build. A membership functions will be founded through MATLAB according to the actual economic situation of the enterprise and operation mode， the membership degree are introduced to verify the rationality of safety investment decision-making， to make sure the enterprise safety investment decision was optimized.
[Key words] safety investment； economic benefits； production possibility frontier；
membership degree
引言
长久以来，以人为本都是我国科学发展观的本质和核心，随着我国国民经济的不断发展和人民生活水平不断提高，公民的安全理念发生了变化，对安全生产的关注开始提高，追求人、社会、经济可持续发展成为社会的首要目标，也是共同目标。
我国近年每年职业事故死亡约1.5万人，以第二产业为主的从业人员的10万人死亡率约为8.1，是发达国家的数倍；职业危害也十分严重，每年新发职业病例数均在万例以上，且逐年上升；各类事故造成巨大的经济损失，每年因各类事故造成的经济损失在2000亿元以上。中国安全生产的形势十分严峻，不仅造成了巨大的经济损失，而且在一定程度上影响了社会的稳定发展。
研究表明，我国的企业大量存在着生产事故的严重性与安全生产资源保障、安全投入的显著矛盾，安全投入严重不足，且缺乏科学性。随着国家及社会对安全生产的重视度越来越高，研究企业的安全投入产出规律及安全投入决策方法开始受到各界人士的关注。
1.安全经济学相关理论
1.1 基本概念
安全投入是指一国或企业用于与安全有关的费用总和，安全投入包括安全措施经费投入、个人防护用品投入、职业病预防费用等等[1]。
安全成本是指实现安全所消耗的人力、物力和财力的总和。它是衡量安全活动消耗的重要尺度。安全成本包括实现某一安全功能所能支付的直接和间接的费用。
总的来说，安全投入和安全成本具有密不可分的联系。安全投入是从安全产出的角度来表征安全经济活动，安全成本是从消耗的角度来表征安全经济活动。理论上，企业的任何资源都可以货币化，在实际运作过程中二者的数量关系是相等的。其目的都是为了保证企业的安全生产，本文中安全投入和安全成本并不严格区分。 1.2 安全产出
企业安全产出包括两个方面，减损产出和增值产出，表现在企业安全运营中即为生产责任事故的减少量，以及企业社会形象的提高带来的经济效益。
根据安全投入与产出的关系，安全投入的经济效益有两种具体表现形式，一是用“利益”的概念来表示安全的经济效益，（即“比值法”，安全投资经济效益 = 安全产出量/安全投入量）；二是用“利润”的概念来表达安全的经济效益，（即“差值法”，安全投资经济效益 = 安全产出量 — 安全投入量）。
此外，可以用来近似的表示安全产出的还有效率、安全投入经济效率和效果。
对企业而言，效率是指生产要素的投入与产品的质量和数量之比，即劳动消耗与成果之比。企业管理的目的是以一定的投入获得最大的产出，或以较小投入取得一定的产出。效率的计算公式为：效率=（产出量/投入量）×100%。效率反映了企业或社会资源的投入收益率。[2]
经济效率是指经济系统输出与输入的经济总量之比较。经济效率的计量一般是货币为计量单位。通常用“投入产出比”、“所得与所费之比”或“效果与劳动消耗之比”等来衡量经济效率。
效果是指投入资源的实际产出与期望或应有的产出之间的比较，它反映实际效果相对于计划目标的实现程度，效果=（实际产出量/应有产出量）×100%。
2.企业安全经济效益分析
2.1 安全的经济效益
安全经济学学科中提出了两种安全经济效益分析的方法：
（1）安全投入和产出的差值；
（2）安全投入和产出的比值；
二者都是用安全投入和安全产出来综合反应。
2.2 安全成本分类
1.2节中提到，安全成本是一种企业在实际生产运作过程中的各种资源的消耗。我们认为，安全成本可以货币化，以资金的形式表达。
企业安全成本包括一系列费用支出，根据广义安全成本的定义，我们把安全成本分为保证性安全成本和损失性安全成本。保证性安全成本是指为保证和提高安全生产水平而支出的费用，它包括安全设备费用和安全预防费用；损失性安全成本是指因安全问题影响生产而产生的损失，它包括企业内部损失和企业外部损失。
保证性安全成本包括：
①安全设备费用：安全设备费用是指为了购置安全工程、设施以及监测设备、仪表等支出的费用，其目的就是为了实现一定的安全生产水平而提供基础设施。
②安全预防费用；安全预防费用是指为运营安全工程的设施，进行安全管理和监督，安全培训和教育而支出的费用，其目的是为了防止安全问题的产生，使保证性安全措施发挥应有的效能。
损失性安全成本包括企业内部损失和企业外部损失。其中企业内部损失是指由于安全问题使企业内部引起的停工损失和安全事故本身造成的人员及财产损失；企业外部损失是指因安全问题引起的发生在企业外部的损失和影响。
保证性安全成本和损失性安全成本有着内部联系，即保证性安全成本越高，安全工程、措施、管理防范越完善，安全问题越少，损失性安全成本就会越低；反之，损失性安全成本相应会越高。
3.基于生产可能性边界模型的安全投入方法优化
3.1 生产可能性边界模型
生产可能性边界（production—possibility frontier），下文均简称PPF，用来表示经济社会在既定资源和技术条件下所能生产的各种商品最大数量的组合，反映了资源稀缺性与选择性的经济学特征[3]。常见经济学教材中的生产可能性边界是向上弯曲的，即凸函数，而不是一条直线或凹函数，这是因为通常情况下边际成本递增。企业安全投入的经济规律也符合边际成本递增的规律，因此，可构建安全投入PPF模型。
企业安全投入方法的主体是企业管理者，因此，模型中只涉及前期保证性安全投入，不包含后期损失性安全投入，把保证性安全投入分为两大类，即安全预防费用和安全设备费用，可建立坐标系，如下图3-1。
假设在有限的安全投入下，企业可选择的进行安全投入的方法有很多，可以以任意比例和数额进行安全投资，即出现在曲线周围的不同的数量点，每个区域代表不同的安全投入策略带来的经济效益。因此，安全投入优化方法研究的核心，即采取一定的措施调整安全预防投入和安全设备费用的投入量及二者的投入比例，使得企业安全投入取得的经济效益最大。
3.2 样本的选择
企业安全投入方法的优化，是建立在对往年安全投入资金数量和比例研究的基础之上的，因此构建对企业安全投入有实时指导意义的模型，首先要选择合适的样本进行模型的模拟。
我们按季度将中交第四公路工程局有限公司于2010-2011年在某项目中投入的安全生产费用进行整理归类，提出与安全生产直接相关的前期保证性安全成本，（表3-1）。其中，把完善、改造和维护安全防护、检测、探测设备、设施支出，以及配备应急救援器材、设备和现场作业人员安全防护物品支出归类为安全投入中的安全设备费用，其余与安全检查、安全评价及人员培训相关的项目归类为安全预防费用（表3-2）。
由表3-2可生该项目安全投入费用分布图（左下图3-2），我们可以看出，该公司除了少数几个季度在安全投入方面总数额较高，其余时间段的安全投入数额总数相差无几，安全设备费用在项目开展中后期每个季度基本持平。但在安全预防方面的费用总体呈现上升趋势，隐患排查及人员安全培训等逐步受到重视，安全费用季度总额在减少，经后期总结，损失性安全成本在降低，经济效益在增加。
3.3 企业安全投入可能性模型
企业安全投入可能性模型的构建，需要以企业目前的经济实力及安全投资计划或意愿为基准，模型的构建对象可以是企业整体，也可以是针对企业的某一个具体的生产项目。其中，模型中的各个参数都是可控的，我们还是以中交第四公路工程局有限公司的这一项目为例，构建其安全投入可能性模型。 由图3-1企业安全投入PPF模型的构建思路，首先要明确企业安全投入在坐标系中的大致区域，也就是边界曲线的确定。边界曲线的确定主要受到企业资源的限制，即该企业每个季度能投入的安全费用数额上限，以及每一项费用的最大投入量，我们由该项目在2010-2011年度的安全费用分布图可以首先确定大致区域。
不同企业对安全投入效益或效果的评定标准不一，因此，在模拟边界曲线时，应根据实际需求选取适当的样本数据点。在本文中，很容易看出坐标中的个别散点是无效的，要删去。例如2011年第一个季度中，安全预防费用过低，导致第二个季度要增加费用来保证安全生产。由此，我们可以模拟出企业在该项目中安全投入的PPF模型右上图（图3-3）。
3.4 企业安全投入的隶属度
企业安全投入可能性边界模型对企业进行安全投入决策的优化，可以借助隶属度函数来实现。
隶属度是指某个元素X或者（X， Y）属于集合ε的测度或程度，在本文中，集合ε即为模型中PPF边界曲线与坐标轴构成的区域，任意一种组合的安全投入决策都可视为一个元素，其测度即可表示该决策的合理性。在综合考虑企业可用于安全投入资源的前提下，确定其最合理的安全投入效益可能性曲线，那么，构造合适的隶属度函数，就可以分析出新一轮的安全投入决策对于相对最优投入的隶属度。
在MATLAB软件中建立模糊推理系统，由Fuzzy（）函数打开模糊推理系统的程序，编辑相应语句构造模糊推理系统原型，根据实际情况选择合适的参数，即可输出变量隶属度函数，求得安全投入决策的隶属度，对企业进行安全投入具有指导和优化意义。
4. 总结
1）本文主要研究了经济学中的生产可能性边界在安全投入方法的优化中的应用。文章以中交第四公路工程局有限公司的一个工程项目为案例为依托，整理项目费用明细，将安全费用分为安全设备费用和安全预防费用两大类来构建坐标系，最终构建安全投入可能性边界模型。最后，以期根据企业的实际经济情况与运作模式，构建合适的隶属度函数，引入隶属度来验证安全投入决策的合理性，优化安全投入决策。
2）由于文章研究内容以构建模型为主体，构建隶属度函数部分的描述相对薄弱。
3）因笔者专业知识、以及可查阅的资料有限，文章在研究的广度和深度方面都还存在很多的不足，恳请指正。
致 谢
衷心地感谢在论文写作过程中给予我帮助的老师和同学，特别是在我提出想法的时候给予鼓励的安全经济学任课老师！
参考文献
[1] 姚庆国.《论安全成本与安全成本核算》，山东社会科学，2001：87-89.
Qinguo Yao .《The theory of safety cost and safety cost accounting》. Shandong Social Science.2001：87-89.
[2] 曼昆.《经济学原理·微观经济学分册》.第六版.2012：25-29.
Kun Man.《Principles of economics， microeconomic booklet》. SIXTH EDITION .2012：25-29.
[3] 罗云.安全经济学[M]. 北京：化学工业出版社， 2004： 13-22.
Yun Luo.《safety economics》.BeiJing. Chemical Industry Press.2004：13-22.
[4] 罗云.安全生产成本管理[M].北京：煤炭工业出版社，2007：20-55
Yun Luo.《The cost administration of production safety>.BeiJing. Coal industry publishing house.2007：20-55.
[5] 袁新生.《LINGO和EXCEL在数学建模中的应用》.2007：129-153.
Xinsheng Yuan.《The application of LINGO and EXCEL in mathematical modeling》.2007：129-153.
[6] 薛定宇.《控制数学问题的MATLAB求解》.2007：337-352.
Dingyu Xue.《Control MATLAB mathematical in problem solving》.2007：337-352.
[7] 胡守信.《基于MATLAB的数学实验》.2004：63-69.
Shouxin Hu.《Based on the MATLAB mathematical experiment》.2004：63-69.
[8] 刘松涛.《企业安全生产的经济效益分析及预测方法研究》[D].济南： 山东科技大学[硕士论文].2004：17-25.
Songtao Liu.《The economic benefits of enterprise production safety analysis and the forecast method research》.JiNan. Shandong university of science and technology [d]. 2004：17-25.
[9] 王梓哗.《不同形状的生产可能性边界与生产者决策》.科技创新导报，N0.33，2011：186-190.
Ziye Wang.《The production possibility frontier and producer decisions in different shapes》. Science and Technology Innovation Herald.2011：186-190.
[10] 刘鹏.《知识型企业的生产可能性曲线及其启示》.科学学研究，第22卷（第5期），2004：513-516.
Peng Liu.《Knowledge-based enterprises of production possibility curve and its revelation》. Science research， vol. 22 （5）.2004：513-516
[11] 张杰. 《安全生产效益的分析评价及其与安全投入的关系》.安全科学学报.第19卷（第3期），2009：50-54.
Jie Zhang.《Safety production efficiency analysis and evaluation and its relationship with the safety input》. Journal of safety science. 19 （3）. 2009：50-54.