【摘 要】
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题若b＞a＞0,bsin 2α=asin 2β,bcos 2α+acos 2β=b,α,β∈(0,π/2).求证:α+2β=π/2.此题常规的证明方法是利用已知条件先证明cos(α+2β)=0(或sin(α+2β)=1),再利用余弦函
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题若b＞a＞0,bsin 2α=asin 2β,bcos 2α+acos 2β=b,α,β∈(0,π/2).求证:α+2β=π/2.此题常规的证明方法是利用已知条件先证明cos(α+2β)=0(或sin(α+2β)=1),再利用余弦函数值等于0(或正弦函数值等于1)的角α+2β在(0,3π/2)内只有π/2来证.事实上,若联想所给条件的几何意义,便可构造等腰三角形,巧妙地加以证明.
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