整除性相关论文
不久前，我从新华书店购回一部大百科全书，一共九卷，装帧精美，篇幅庞大，分别放置于上、下两屋书架上。 一天，女儿爽爽惊奇地发现，书架上......
(一) 定义的形式“整除”的定义,从形式上来看,主要有两种叙述方式: 一种是以华罗庚教授的《数论导引》为代表,例如陈景润在《初......
因式分解的方法很多，如提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、拆项法和补项法等，现在我们把这些方法运用于解题之中，看一看因......
一、运算 例1 化简( n)2-(-n)2。 解 原式=( n -n)( n- n) =2n=mn。 点评 用完全平方公式展开计算不如因式分解处理起......
数学竞赛中，有理数的竞赛题特别丰富，解题思路灵活多变，下面，我们略加分类，予以介绍。 注：“本文所涉及到的图表、注解、公式等内......
【摘 要】“数学归纳法”是一种处理与自然数有关问题的数学方法。本文结合自己的教学体会，这种数学方法的特征，学生高中阶段的知识......
关于整数的整除性的中学数学习题不少。不少学生认为整数的整除问题非常复杂，尤其在竞赛中，一遇到此类问题，学生往往觉得心有余而力不......
笔者阅读了2006年全国高中数学联赛加试第3题,发现应用牛顿恒等式解题能获得简洁的证明或解法.本文谈谈与一元二次方程或一元三次......
因式分解是初中数学中的一种重要恒等变形，它的应用十分广泛，变化灵活多样。下面举例说明。 一、求多项式中字母的值 点评 本......
对任意实数x∈R,定义函数y=[x]为不超过x的最大整数,函数y=[x]称为高斯函数.一、解高斯方程求解含[x]的方程,通常采用变量代换、整......
初中数学竞赛中的许多试题都与数字特点有关，常见的有以下几种： 一、末位数字 根据整数的末位数字可以判断整数的整除......
关于满足特定条件的流形的示性数的整除性，是在数学和物理都引起兴趣的领域。本文利用微分形式的模形式不变性导出(8κ+4)维流形的......
本文主要研究了Smarandache函数的整除性，及与Smarandache函数相关的一些方程的可解性.通过运用初等及解析的方法，建立了一个关于Sma......
学位
设X是自然数集N或整数集Z,TX×X是X×X上的线性变换半群.通过分析整除关系,获得了半群TX×X的格林关系和正则元.......
1．引言 在多项式理论和方法中，占有较重要的地位，在课本上提到的主要有利用定义及性质、利用带余除法、利用多项式的典型分解式、......
1 引言rn在历年的国内外数学奥林匹克中,几乎每年都离不开数论问题.分析历年奥林匹克数学竞赛试题易知,奥林匹克数学中的数论问题......
令Pn和Cn分别表示n个顶点的路和圈,Dn表示K3的一个顶点与Pn-2的一个1度点重迭后得到的图,T(1,m,n)表示度序列是(1,1,1,2,2,…2,3)......
Hong在2002年证明了如下结果：若S为gcd封闭集且｜S｜≤3，则在｜S｜阶整数矩阵环M｜S｜（Z）中，GCD矩阵（S）整除LCM矩阵[S]．设e≥1为给定的整数．在本文中，我们......
我记得那天夜里，我从禅寺走向我在寺里的宿处时，只见月光下的树木和我自己皆澄彻透明。——铃木大拙《禅天禅地》......
在数学课外活动中及各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,......
设n是大于1的正常数，并且设n=p1p2…pt^at，其中P。为素数，i=1，2，…，t，ω（n）表示”的不同素因子的个数，即ω（n）=t．若n的所有因子的倒数和为整数，即......
在本文中，作者介绍了一种新的方法来判断一个整数能否被素数61整除.我们的方法能将一个较大的整数转化为一个较小的整数，这是一个新......
数学归纳法是用来证明与正整数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用，应用时应注意三点：一是验证是基础.数学归......
【摘要】2011年日本算术奥林匹克竞赛题中有一道题目看上去非常简单，但是要做出结果却不那么容易，本文用初等数论中的整除性将其解出......
本文提供了一个求一元多项式最大公因式的新方法，既从理论上进行了推导，又从实际运算角度出发给出了用矩阵列式求解的新思路，该方法简......
摘 要：首先讨论了等幂和的整除性，利用二項式展开定理及帕斯卡等式得出了等幂和的几个组合性质.然后，利用费马小定理、原根等工具研究......
探讨了算术级数中Lehemr DH数的整除性问题,并给出了相应的渐近公式....
设a是大于1的正奇数,运用初等数论的方法和指数Diophantine方程的性质,讨论方程a~x+(a+1)~y=z~2的正整数解,并证明当a=2~n-1或a=2~......
设S＝{x1,……,xn}是由n个不同正整数组成的集合,ε∈Z+,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元xi,xj的最大公因数(xi,xj)的ε次幂(xi,xj......
本文仅考虑简单图,所用术语和记号来自文献(1)。设图 G 的生成子图 M 的每个分支都是完全图,则称 M 是 G 的理想子图。用 b(G)表示......
主要是研究具有n个分支环链的Jones多项式的性质.首先,讨论了与可定向整同调三维球不变量τ（M）=1＋∑k=1^∞λk（t-1）^k相关的几个环链多......
设p是奇素数，给出了E1=0(mod p)成立的充要条件，其中t=2[p／4]，E1是第t个Euler数，特别是当P=5(mod 8)时，E1≠0(mod P)．......
引入尾数的定义,讨论Zm的尾数问题,得到几个关于尾数的定理.这对研究整数的整除性、整数运算结果的检验及丢番图方程的求解具有一......
NSW数列fn是指满足条件f1=1,f2=7和fn+1=6fn-fn-1的数列,伴随NSW数列gn是指满足条件g1=1,g2=6和gn+1=6gn-gn-1的数列.本文得到了gn......
设正整数N满足N=π^α 3^2β Q^3β，这里（Q,π）=（Q，3）=1，Q=p1…pk, 且p1,…,pk是相异的奇素数，本文证明了当β=9时，N不是奇完全数。......
<正> (一)待定系数的方法待定系数法是数学中的一种重要方法.什么是待定系数法?日本数学家上野清在《大代数学讲义》中指出:'......
给出了第1类Stirling数的1个便于应用的等价定义,利用它得到了第1类Stirling数的具体表达式,并给出了1个涉及素数时第1类Stirling......
设模n≥3存在原根，对任一原根1≤α≤n-1且(α，n)＝1，显然存在唯一的原根1≤α≤n-1使得αα≡1(modn)，对给定的正整数1≤k＜n且(k，n)＝1，本文......
