对电磁感应的解析

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  中图分类号:G4文献标识码:A文章编号:(2020)-24-256
  电磁感应是高中物理电学里非常重要的知识,也是高考的热门考点。笔者从事高中物理教育多年,对这部分内容深入研究,发现一些规律,现将它总结如下:
  这一章主要围绕发拉弟电磁感应定律来展开的。发拉弟电磁感应定律E=nΔφΔt,产生感应电流的条件是闭合回路的磁通量的发生变化。笔者认为主要分为“一动”和“一静”来引起磁通量的变化。哪什么是“一动”呢?就是磁场不变,靠导体的运动来改变闭合线圈的磁通量,从而产生感应电动势,E=BLV这个公式就是用来计算导体运动切割磁感线产生的电动势,在磁感应强度不变,切割磁感线的长度不变的时候,这时的E跟导体的速度成正比。感应电流方向用右手定则来判断,也可用楞次定律来判断。因此这个电动势叫动生电动势。这个过程是导体通过克服安培力做功,把导体的动能转化为电能,通过功能关系可知,产生的电能等于导体克服安培力所做功,由能量关系也等于减少的动能。“一静”又是什么呢?这就是指线圈静止不动,由磁场变化引起线圈磁通量的变化。用公式E=nΔΦΔt=nΔBΔts来计算感应电动势,在有磁场部分线圈面积和线圈匝数不变时,这时的E跟磁场的变化率成正比,方向只能由楞次定律来判断。此时产生的电动势叫感生电动势。这个过程产生的电能就不能找安培力做功,它是由磁场能转化为的电能,如果是纯电阻电路电能就等于产生的电热。这一章除了“一动一静”外,还会涉及物体的能量如何变化,跟力学中的动能定理,动量守恒,机械能守恒等联系。还有图像问题,判断电流,安培力,磁通量等随时间如何变化,是比较综合的一章。大家可以通过下面的例题来认真体会一下。
  例1矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下图 i-t图像中正确的是:()
  解析:这道题就是线框不动,磁场的变化引起磁通量的变化,产生感生电动势。由发拉弟电磁感应定律得电动势的大小与磁场的变化率成正比,因此,感应电流i的大小不变,再由楞次定律可知:方向为先逆时针,后顺时针,再逆时针。在1s末到3s末这段时间内原磁场的磁场变化率没有变,产生感应电流的大小和方向都不会变,因此选D
  例2如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
  (1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
  (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
  (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
  解析:这道题就是导体切割磁感线产生的电动势,导体下滑过程受3个力:重力,支持力,安培力。安培力与速度成正比,速度变大,安培力变大。当安培力等于重力的下滑分力时,速度达到最大。
  解:(1)重力mg,豎直向下, 支撑力N,垂直斜面向上,安培力F,沿斜面向上。
  (2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=Blv,此时电路中电流
  I=ER=BlvRab杆受到安培力F=BIL=B2L2vR
  根据牛顿运动定律,有ma=mgsinθ-F=mgsinθ-B2L2vRa=gsinθ-B2L2vmR
  (3)当B2L2vR=mgsinθ时,ab杆达到最大速度vmvm=mgRsinθB2L2
  电磁感应这一章看似复杂,但是大家只要搞清楚这两种情况,把力学的知识结合起来,综合分析,就能迎刃而解。
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