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【摘 要】数学是社会生活和实践活动的产物，来源于生活，又指导社会实践活动。数学教学的重要方面，就是应用数学知识去解决各类实际问题，而在解决各类实际问题时就必须有效建立数学模型。
【关键词】数学建模;问题矫正;策略思考
笔者任教小学数学多年，深感数学与生活联系之意义，对让学生学会解决数学问题感到责任重大。反思我们平时的数学教学，更感困惑较多。尤其是在让学生应用数学知识，解决各类实际问题的数学建模中存在的问题比较多，有必要在思考与实践的过程中进行比较充分而且有意义的矫正。现本人将平时的相关矫正策略拙于笔端，期求得到大家矫正。
一、数学建模需厘清意义
作为一名一线数学教师，在平时数学教学中是接触到不少数学建模教学，教师之间直接互动对话的时空也比较广泛。当相互之间进行教学课堂的切磋时，当一个个教师在执教具体的数学课堂时，当相互之间交流起相关的数学建模时，笔者发现不少同仁似乎对数学建模的实质性意义理解得不太透彻，主要体现在数学课堂上。我们可以把所谓的数学模型用一段比较通俗的文字进行表述：数学模型就是为解决现实生活中的问题而建立的数学概念、公式、定义、定理、法则、体系等等。而在平时诸多的数学教学活动中，我们的课堂则没有比较理想地将数学模型化、数学语言化、数学符号化。再看看我们的所谓数学建模，本来应当是对现实生活中的原型，为了某一个特定目的，去做出一些必要的简化或比较有意义的假设，在此基础上再运用适当的数学工具，得到一个比较完美的数学结构。但比较现实的是，说起来像是在数学建模，实质上则是在比较草率了事的走过场，小学生数学建模能力则根本没有得以充分的发展。从引领学生进行数学思考的角度去说：数学建模也是一种数学的思考方法，但我们在引领学生建模的过程中，未曾能够比较科学而又理想地把数学的语言和方法运用起来，没有实现真正意义上的通过学生自身的抽象、简化去解决实际的数学问题。总而言之，应当是只要有数学应用的地方，就应当有数学建模，我们也应当很好地去进行数学建模。但事实上，由于我们这样那样的原因，没有比较科学地去进行数学建模的实践与研究。
二、数学建模需学生亲历
义务教育《数学课程标准》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”《课程标准》提出如此要求，其核心意义是小学数学建模需让学生去亲历建模过程。这就比较明确地要求教师在数学建模中，不能主观臆断地忽视学生的存在，必须重视小学生主体作用的发挥。也就比较现实地要求我们教学中，教师只能引导学生去建立数学模型，而不是代替学生建立数学模型。怎样引导小学生去亲历数学建模？新教育积极倡导者朱永新教授的理想智育，对我们是极具其启迪意义的：“理想的智育，应该充满民主精神，真正‘以人为本’，把‘以学生为主体’的理念体现于教学的过程。”所以，在平时的数学建模中，作为教师其建模的关键不是要自己的学生知道其结果，而是让学生在建立数学模型的过程中发挥自主性的作用，让学生科学地、合理地、有效地与教师和同伴一起建立数学模型。譬如笔者曾让学生去做这样的几道练习题：
（1）一辆电瓶车2小时行28千米，照这样的速度行驶，6小时行多少千米？
（2）买5盒饮料需要15元钱，买8瓶相同的饮料有需要多少钱？
（3）小丽的母亲3小时织9只帽子，那9小时又将会织几只帽子？
在让学生解决这样的三个不同问题后，又让学生去进行这样的思考：在解决这三个不同的问题时，你们发现了些什么？在笔者的启发下，学生边思考边交流，从学生的交流中看到，学生已经开始比较隐约地发现三个不同问题中也存有相同结构，这结构就是不同数量之间的关系所呈现出来的相同结构。这结构还表现在解决问题之过程的相同，那就是都先求出每一个问题中的单一量。实际上，这也是学生充分意义上的自主性数学建模，通过学生比较理想的亲历解决实际数学问题，又亲自进行互动交流，产生相互之间的思维摩擦，比较理想地建立起归一的数学模型。小学生自主亲历数学建模，其问题情境的创设必须是利于学生津津乐道的，建立模型的整个过程也都应当是学生津津乐道的，解释乃至于应用拓展也都应当促其去津津乐道。
三、数学建模需科学推进
为什么需要数学建模，这对我们每个教师而言都应当是心知肚明的，数学建模又怎样去建，从一定意义上讲就需要我们注意建模流程的科学。但建模现实则往往让我们大家都乐观不起来，究其原因是建模的目光还不是那么十分的远大，往往只是图些急功近利，仅考虑学生知识与技能的目标维度。反思自己的数学建模过程，其推进的过程总出现一些缺失科学维度的不良现象，反思其出现如此瑕疵的原因之一，就是所呈现的可以建模的数学内容比较粗糙。譬如一位教师曾教学生解决：求比一个数多几的问题，“小明家养了9只雄兔，养的雌兔只数比雄兔多2只，雌兔有几只？”教学时笔者比较顺便地让学生采用摆一摆的做法，然后再让学生去说一说，从整个教学的现状看，学生所分析的数量关系还基本可以，理解“同样多的部分”和“多出的部分”也比较顺当，而且是绝大部分学生都很顺当。但当让学生去解释9+2=11的数量关系式时，绝大多数学生的说法令笔者感到十分的惊讶，近乎所有学生都这样说：9只小兔加上2只雄兔等于11只雌兔。这给我们小学生所带来是什么？是一种麻烦;这给我们教师又带来的是什么？且是一种尴尬。从这样的尴尬中，笔者发现这样的真谛，倘若能够在具体的内容呈现时，比较科学地推进数学建模的流程，那学生则完全可能会理解“同样多的9只雌兔”加上“比雄兔多2只的雌兔”等于“11只雌兔”。所以，在平时的数学建模中，我们不能简单地让学生去解决问题，而应当从数学模型构建的合理性上去思考。
【参考文献】
[1]教育部.义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社.2011
[2]王聿松.谈数学模型思想在问题解决中的培养与应用. 江苏教育（小学教学）.2014.12
[3]肖川.教育的使命与责任.岳麓书社.2007
（作者单位：江苏省如东县掘港镇环镇小学）
【关键词】数学建模;问题矫正;策略思考
笔者任教小学数学多年，深感数学与生活联系之意义，对让学生学会解决数学问题感到责任重大。反思我们平时的数学教学，更感困惑较多。尤其是在让学生应用数学知识，解决各类实际问题的数学建模中存在的问题比较多，有必要在思考与实践的过程中进行比较充分而且有意义的矫正。现本人将平时的相关矫正策略拙于笔端，期求得到大家矫正。
一、数学建模需厘清意义
作为一名一线数学教师，在平时数学教学中是接触到不少数学建模教学，教师之间直接互动对话的时空也比较广泛。当相互之间进行教学课堂的切磋时，当一个个教师在执教具体的数学课堂时，当相互之间交流起相关的数学建模时，笔者发现不少同仁似乎对数学建模的实质性意义理解得不太透彻，主要体现在数学课堂上。我们可以把所谓的数学模型用一段比较通俗的文字进行表述：数学模型就是为解决现实生活中的问题而建立的数学概念、公式、定义、定理、法则、体系等等。而在平时诸多的数学教学活动中，我们的课堂则没有比较理想地将数学模型化、数学语言化、数学符号化。再看看我们的所谓数学建模，本来应当是对现实生活中的原型，为了某一个特定目的，去做出一些必要的简化或比较有意义的假设，在此基础上再运用适当的数学工具，得到一个比较完美的数学结构。但比较现实的是，说起来像是在数学建模，实质上则是在比较草率了事的走过场，小学生数学建模能力则根本没有得以充分的发展。从引领学生进行数学思考的角度去说：数学建模也是一种数学的思考方法，但我们在引领学生建模的过程中，未曾能够比较科学而又理想地把数学的语言和方法运用起来，没有实现真正意义上的通过学生自身的抽象、简化去解决实际的数学问题。总而言之，应当是只要有数学应用的地方，就应当有数学建模，我们也应当很好地去进行数学建模。但事实上，由于我们这样那样的原因，没有比较科学地去进行数学建模的实践与研究。
二、数学建模需学生亲历
义务教育《数学课程标准》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”《课程标准》提出如此要求，其核心意义是小学数学建模需让学生去亲历建模过程。这就比较明确地要求教师在数学建模中，不能主观臆断地忽视学生的存在，必须重视小学生主体作用的发挥。也就比较现实地要求我们教学中，教师只能引导学生去建立数学模型，而不是代替学生建立数学模型。怎样引导小学生去亲历数学建模？新教育积极倡导者朱永新教授的理想智育，对我们是极具其启迪意义的：“理想的智育，应该充满民主精神，真正‘以人为本’，把‘以学生为主体’的理念体现于教学的过程。”所以，在平时的数学建模中，作为教师其建模的关键不是要自己的学生知道其结果，而是让学生在建立数学模型的过程中发挥自主性的作用，让学生科学地、合理地、有效地与教师和同伴一起建立数学模型。譬如笔者曾让学生去做这样的几道练习题：
（1）一辆电瓶车2小时行28千米，照这样的速度行驶，6小时行多少千米？
（2）买5盒饮料需要15元钱，买8瓶相同的饮料有需要多少钱？
（3）小丽的母亲3小时织9只帽子，那9小时又将会织几只帽子？
在让学生解决这样的三个不同问题后，又让学生去进行这样的思考：在解决这三个不同的问题时，你们发现了些什么？在笔者的启发下，学生边思考边交流，从学生的交流中看到，学生已经开始比较隐约地发现三个不同问题中也存有相同结构，这结构就是不同数量之间的关系所呈现出来的相同结构。这结构还表现在解决问题之过程的相同，那就是都先求出每一个问题中的单一量。实际上，这也是学生充分意义上的自主性数学建模，通过学生比较理想的亲历解决实际数学问题，又亲自进行互动交流，产生相互之间的思维摩擦，比较理想地建立起归一的数学模型。小学生自主亲历数学建模，其问题情境的创设必须是利于学生津津乐道的，建立模型的整个过程也都应当是学生津津乐道的，解释乃至于应用拓展也都应当促其去津津乐道。
三、数学建模需科学推进
为什么需要数学建模，这对我们每个教师而言都应当是心知肚明的，数学建模又怎样去建，从一定意义上讲就需要我们注意建模流程的科学。但建模现实则往往让我们大家都乐观不起来，究其原因是建模的目光还不是那么十分的远大，往往只是图些急功近利，仅考虑学生知识与技能的目标维度。反思自己的数学建模过程，其推进的过程总出现一些缺失科学维度的不良现象，反思其出现如此瑕疵的原因之一，就是所呈现的可以建模的数学内容比较粗糙。譬如一位教师曾教学生解决：求比一个数多几的问题，“小明家养了9只雄兔，养的雌兔只数比雄兔多2只，雌兔有几只？”教学时笔者比较顺便地让学生采用摆一摆的做法，然后再让学生去说一说，从整个教学的现状看，学生所分析的数量关系还基本可以，理解“同样多的部分”和“多出的部分”也比较顺当，而且是绝大部分学生都很顺当。但当让学生去解释9+2=11的数量关系式时，绝大多数学生的说法令笔者感到十分的惊讶，近乎所有学生都这样说：9只小兔加上2只雄兔等于11只雌兔。这给我们小学生所带来是什么？是一种麻烦;这给我们教师又带来的是什么？且是一种尴尬。从这样的尴尬中，笔者发现这样的真谛，倘若能够在具体的内容呈现时，比较科学地推进数学建模的流程，那学生则完全可能会理解“同样多的9只雌兔”加上“比雄兔多2只的雌兔”等于“11只雌兔”。所以，在平时的数学建模中，我们不能简单地让学生去解决问题，而应当从数学模型构建的合理性上去思考。
【参考文献】
[1]教育部.义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社.2011
[2]王聿松.谈数学模型思想在问题解决中的培养与应用. 江苏教育（小学教学）.2014.12
[3]肖川.教育的使命与责任.岳麓书社.2007
（作者单位：江苏省如东县掘港镇环镇小学）