【摘 要】
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为将切割和装箱问题作为一条完整的生产物流链进行研究，设计考虑将两者契合在一起，构建了两阶段二次装箱模型，第一阶段为二维切割问题，第二阶段为二维装箱问题。为求解上述问题，提出了两阶段基于列生成和分支定界算法的求解方式。利用列生成算法对问题的线性松弛主问题进行求解后，使用分支定界进行后续问题的求解，最终原整数规划问题通过该方法得到了最优解。通过二次装箱策略将装箱问题分解为一次装箱和二次装箱，进而简化其
【机 构】
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北京工业大学北京市交通工程重点实验室
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（72001008，52002008）； 北京市自然科学基金资助项目（9214022）；
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为将切割和装箱问题作为一条完整的生产物流链进行研究，设计考虑将两者契合在一起，构建了两阶段二次装箱模型，第一阶段为二维切割问题，第二阶段为二维装箱问题。为求解上述问题，提出了两阶段基于列生成和分支定界算法的求解方式。利用列生成算法对问题的线性松弛主问题进行求解后，使用分支定界进行后续问题的求解，最终原整数规划问题通过该方法得到了最优解。通过二次装箱策略将装箱问题分解为一次装箱和二次装箱，进而简化其求解复杂度。一次装箱类似于快递包装，在箱子上做上标记，记录箱子内装载货物的规格和数量位置，二次装箱类似于包裹的转载运输。二次装箱策略可以对货物进行分类包装，能够在一定程度上减少货物在后续搬运过程中辨识工作进而减少物流企业在各需求地的搬运成本，帮助物流企业在后续配送过程中提高工作效率。通过对实例的测试，结果表明列生成和分支定界算法适用于所提出模型的求解，研究成果为二维切割和装箱组合问题的求解提供了有效途径。
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