【摘 要】
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Poisson-Boltzmann方程是一类带有Dirac分布源和间断系数的偏微分方程,本文主要研究一类线性的Poisson-Boltzmann方程的虚单元法.首先对Poisson-Boltzmann方程进行分解,将原方程转化为一类非奇性正则化Poisson-Boltzmann方程来求解,接着设计了相应的虚单元法.理论上给出最低阶虚单元法在H1范数下的最优误差估计.数值算例验证了理论分析的收敛阶,
【机 构】
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桂林电子科技大学数学与计算科学学院,桂林541004
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Poisson-Boltzmann方程是一类带有Dirac分布源和间断系数的偏微分方程,本文主要研究一类线性的Poisson-Boltzmann方程的虚单元法.首先对Poisson-Boltzmann方程进行分解,将原方程转化为一类非奇性正则化Poisson-Boltzmann方程来求解,接着设计了相应的虚单元法.理论上给出最低阶虚单元法在H1范数下的最优误差估计.数值算例验证了理论分析的收敛阶,同时也说明了利用虚单元法可以实现线性Poisson-Boltzmann方程在多边形网格上的求解.
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