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摘要：新课程背景下，通过设计多元化的高中数学作业，培养学生良好的自主学习习惯，不断激发学生的学习兴趣，启迪学生的数学思维，培养学生的动手动脑能力，发展特长与个性，不断提高数学学习的能力。
关键词：数学教学 高中数学作业 多元化设计
一、设计分层型作业，提高学生的数学能力
所谓分层型作业是指将作业根据不同的学习时间和学生不同的学习程度进行分层，以适应不同层次学生的学习需要，更好地让高中学生适应新课改。课题组以试卷形式为载体，在卷面上安排了六种不同层次的作业：第一部分为课前预习作业，第二部分为自主学习作业，第三部分为基础巩固型作业，第四部分为能力提升型作业，第五部分为拓展探究型作业，第六部分为学生评价。学生必选作业为一、二、六三个部分，其他依据自己的能力选做。这下类型的作业旨在有层次的对学生学习的高中数学知识有一个清晰的认识，让不同的学生都能学习到不同的数学知识，通过预习、自主学习作业培养学生良好的数学学习习惯和自主学习能力，通过过程性评价和诊断性评价，让学生能看到自身存在的不足，通过别的学生及教师评价不断鼓舞学生的自信心，克服学习数学的畏难情绪。通过问卷调查，约80%的学生认为“主题式”作业对他们的帮助很大，不仅培养了他们的思维能力，更提高了他们的数学学习能力。
二、设计活动型作业，激发学生的数学兴趣
所谓活动型作业是指教师组织学生围绕学习内容，通过小型活动来完成的作业。它是培养学生自主探索精神重要的学习形式。通过这种形式的作业，能激发学生的学习自主性、能动性，使学生有尽情表现、发展潜能的机会，使他们在从事学习等活动中，产生浓厚兴趣。在学习完高中数学必修二第一章空间几何体后，我们课题组举办了一次全校的《数学与创意生活大赛》，其主要内容为：用学过的数学知识、方法、几何图形等，借助小组合作的集体智慧设计出精美服饰（包含头饰、首饰、衣、包等）、精致的家居、学习用品等，并以“立体”的、多元的、丰富多彩的实物呈现在学生面前。活动受到了全体学生欢迎与响应，有共计高中三个年级的32个班级参赛，学生们用他们的智慧和小组的团结协作精神呈现出了很多优秀的“纸制立体服装”、“别墅”、“手提袋”、“多功能书架”等精美的手工制品。
三、设计操作型作业，启迪学生的数学思维
所谓操作型作业是指按照学习内容的要求，引导学生用动手制作、动手操作等形式来完成的作业。运用这种作业形式，将学生置于学与玩结合的活动中，既能培养学生动手实践的能力，又能收到启智明理的效果。
（一）动手写画中，激发兴趣
为了调动学生的学习热情，巩固所学的数学文化知识，笔者改变以往让学生做现成的测试卷作业的做法，而是让学生们自己编制一套必修2全本书的测试卷。在自制测试卷的过程中，学生们通过自己动手制作，动脑设计，兴趣大，积极性高。他们用自编的试卷及参考答案，在同学间相互交流，相互切磋，按学生自己的话说，“不仅复习巩固了必修2全书的内容，也了解到出一套试题原来有这么多学问，看到别的同学选的题目、精美的排版、准确的几何图形与自己的有差距时，既高兴又有些隐忧，但这种既动手又动脑的作业锻炼了我们的能力，提高了我们学习的积极性，同时也学到了别人的长处”。
（二）动手操作中，激活思维
在学习了许多空间几何的数学概念后，同学们总是对一些概念的理解容易混淆，笔者就设计了让学生动手制作教材中立体几何图形如：棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆台等的作业。通过动手“做一做”的形式来化解知识的难点，帮助学生形成空间观念，在做立体图形的过程中，学生们辩认区分了各种图形，了解了各种图形的特点，掌握了所学知识。同时，课题组又将教材中的阅读与思考、实习作业等编制成“主题式”作业，让学生在动手操作中，不断开阔视野，激活思维。达到了以作业巩固所学，以作业提高技能的目的。
四、设计合作型作业，在合作中增长学生的数学才干
所谓合作型作业是指根据学习内容的需要，通过小组讨论、交流、探讨等形式来合作完成的作业。旨在通过设计这一合作型的作业，培养学生的团结合作精神。基于此2010年10月课题组举办了以“数学与生活”为主题的数学手抄报比赛，要求学生以小组为单位合作办一份报纸，根据学生的特长，采用分组自愿组合方式，让有共同特长爱好的学生组成合作小组并在教师引导、家长参与下，通过上网、阅读书籍、查找资料等形式，搜集与数学作业有关的信息资料，合作完成《数学手抄报》的编写工作。在合作办报的过程中，充分发挥学生的聪明才干，使课内外知识与表达有机结合起来，学生学到很多课本上没有的数学知识，开阔视野、拓宽知识面，这样的作业让每个学生都有自主学习、自由探索、施展才华的机会。同时在整个活动中，实现了数学课程和语文、艺术、思品、科学、化学、物理、信息技术等各学科课程的整合，并且在整合中，培养了学生综合运用知识的能力，受到了师生的一致好评，这次办主题手抄报的经历让学生觉得数学更加贴近了生活。
综上所述，通过设计以上多元化形式的高中数学作业，丰富了高中数学作业的内涵，拓展了数学作业的外延，培养了学生学会学习、学会求知、学会合作的意识，提高了数学教学的实效。
关键词：数学教学 高中数学作业 多元化设计
一、设计分层型作业，提高学生的数学能力
所谓分层型作业是指将作业根据不同的学习时间和学生不同的学习程度进行分层，以适应不同层次学生的学习需要，更好地让高中学生适应新课改。课题组以试卷形式为载体，在卷面上安排了六种不同层次的作业：第一部分为课前预习作业，第二部分为自主学习作业，第三部分为基础巩固型作业，第四部分为能力提升型作业，第五部分为拓展探究型作业，第六部分为学生评价。学生必选作业为一、二、六三个部分，其他依据自己的能力选做。这下类型的作业旨在有层次的对学生学习的高中数学知识有一个清晰的认识，让不同的学生都能学习到不同的数学知识，通过预习、自主学习作业培养学生良好的数学学习习惯和自主学习能力，通过过程性评价和诊断性评价，让学生能看到自身存在的不足，通过别的学生及教师评价不断鼓舞学生的自信心，克服学习数学的畏难情绪。通过问卷调查，约80%的学生认为“主题式”作业对他们的帮助很大，不仅培养了他们的思维能力，更提高了他们的数学学习能力。
二、设计活动型作业，激发学生的数学兴趣
所谓活动型作业是指教师组织学生围绕学习内容，通过小型活动来完成的作业。它是培养学生自主探索精神重要的学习形式。通过这种形式的作业，能激发学生的学习自主性、能动性，使学生有尽情表现、发展潜能的机会，使他们在从事学习等活动中，产生浓厚兴趣。在学习完高中数学必修二第一章空间几何体后，我们课题组举办了一次全校的《数学与创意生活大赛》，其主要内容为：用学过的数学知识、方法、几何图形等，借助小组合作的集体智慧设计出精美服饰（包含头饰、首饰、衣、包等）、精致的家居、学习用品等，并以“立体”的、多元的、丰富多彩的实物呈现在学生面前。活动受到了全体学生欢迎与响应，有共计高中三个年级的32个班级参赛，学生们用他们的智慧和小组的团结协作精神呈现出了很多优秀的“纸制立体服装”、“别墅”、“手提袋”、“多功能书架”等精美的手工制品。
三、设计操作型作业，启迪学生的数学思维
所谓操作型作业是指按照学习内容的要求，引导学生用动手制作、动手操作等形式来完成的作业。运用这种作业形式，将学生置于学与玩结合的活动中，既能培养学生动手实践的能力，又能收到启智明理的效果。
（一）动手写画中，激发兴趣
为了调动学生的学习热情，巩固所学的数学文化知识，笔者改变以往让学生做现成的测试卷作业的做法，而是让学生们自己编制一套必修2全本书的测试卷。在自制测试卷的过程中，学生们通过自己动手制作，动脑设计，兴趣大，积极性高。他们用自编的试卷及参考答案，在同学间相互交流，相互切磋，按学生自己的话说，“不仅复习巩固了必修2全书的内容，也了解到出一套试题原来有这么多学问，看到别的同学选的题目、精美的排版、准确的几何图形与自己的有差距时，既高兴又有些隐忧，但这种既动手又动脑的作业锻炼了我们的能力，提高了我们学习的积极性，同时也学到了别人的长处”。
（二）动手操作中，激活思维
在学习了许多空间几何的数学概念后，同学们总是对一些概念的理解容易混淆，笔者就设计了让学生动手制作教材中立体几何图形如：棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆台等的作业。通过动手“做一做”的形式来化解知识的难点，帮助学生形成空间观念，在做立体图形的过程中，学生们辩认区分了各种图形，了解了各种图形的特点，掌握了所学知识。同时，课题组又将教材中的阅读与思考、实习作业等编制成“主题式”作业，让学生在动手操作中，不断开阔视野，激活思维。达到了以作业巩固所学，以作业提高技能的目的。
四、设计合作型作业，在合作中增长学生的数学才干
所谓合作型作业是指根据学习内容的需要，通过小组讨论、交流、探讨等形式来合作完成的作业。旨在通过设计这一合作型的作业，培养学生的团结合作精神。基于此2010年10月课题组举办了以“数学与生活”为主题的数学手抄报比赛，要求学生以小组为单位合作办一份报纸，根据学生的特长，采用分组自愿组合方式，让有共同特长爱好的学生组成合作小组并在教师引导、家长参与下，通过上网、阅读书籍、查找资料等形式，搜集与数学作业有关的信息资料，合作完成《数学手抄报》的编写工作。在合作办报的过程中，充分发挥学生的聪明才干，使课内外知识与表达有机结合起来，学生学到很多课本上没有的数学知识，开阔视野、拓宽知识面，这样的作业让每个学生都有自主学习、自由探索、施展才华的机会。同时在整个活动中，实现了数学课程和语文、艺术、思品、科学、化学、物理、信息技术等各学科课程的整合，并且在整合中，培养了学生综合运用知识的能力，受到了师生的一致好评，这次办主题手抄报的经历让学生觉得数学更加贴近了生活。
综上所述，通过设计以上多元化形式的高中数学作业，丰富了高中数学作业的内涵，拓展了数学作业的外延，培养了学生学会学习、学会求知、学会合作的意识，提高了数学教学的实效。