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设T是树，f：T→T是连续映射。在本文我们显示下列性质等价：（1）f是通用混沌，（2）对某个δ〉0，f是通用δ-混沌，（3）对某个δ〉0，f是稠密δ-混沌，（4）或者存在唯一的传递的非退化的连通闭集，或者存在k（k≥2）个有公共端站的传递的非退化的连通闭集；且如果J是非退化的连通集合，则f（J）是非退化的，且存在传递的连通集合I0和整数n使得fn（J）∩Int（I0）≠0。