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案例一:“角的认识”教学片断
师:刚才我们已经初步认识了角,知道角的各部分名称,并且通过观察、比较,懂得了角的开口越大,角就越大的道理。拿出老师课前发给你们的两个角(角画在纸上面,如下图),比较一下它们的大小,看看谁想的方法多,想好了可以同桌交流讨论。
(学生探究后,再组织交流汇报)
生1:我用剪刀把两个角剪下来,通过比较知道∠1大于∠2。
生2:我用了两种方法。第一种和他的一样;第二种方法是先做一个跟∠1一样大的角,然后再用做的角与∠2比,结果也是∠1大于∠2。
生3:我除了用他们讲的方法外,还用量角器去量了一下,发现∠1是45°,∠2是35°,所以∠1大于∠2。
师:想到用量角器去量,不简单,下节课老师和大家一起研究这个内容。
生4:老师,我用的方法和他们都不一样,结果和他们一样,但我不知道是否正确。我是这样做的:先用直尺分别在两个角的两条边上(从顶点)量出同样长的一段,然后连接两个端点,再用直尺量这样的两条线段,线段长的那个角就大。
师:真棒!你用的方法非常正确。
……
反思:从这个教学片断中可以看出,学生学习积极主动,不仅灵活运用已经学习了的知识,同时也运用了有效的学习方法,使课堂教学不仅具有知识的有效性,也具有能力方面的有效性。只要教师设计好学生探究的问题,给学生自主学习的时间和空间,并鼓励学生独立思考或同伴交流合作,学生就会积极主动地进行学习实践活动,有时想出的办法会出乎我们的意外。如上述教学片断中生4所说的方法,其实是运用了三角形的“角角边”公理。由此,可以看出学生身上的确蕴藏着巨大的创造潜能和自主学习的能力。只要我们相信学生,给学生机会,学生就会展开智慧的翅膀,让创造的火花在空中自由飞翔。
案例二:“运算律”教学片断
师:刚才通过解决这道题,我们集体发现了加法交换律,现在我们再来研究另一个问题“参加活动的一共有多少人”,看看能不能利用刚才的方法自己独立发现新的规律。大家先自己列式算算、想想,能列几种算式,看看有没有新的发现,并与同学说说。
(教师巡视中发现学生们列的方法很多,都在思考方法的多样性,而忽视了找规律这个重点。同时,在所列的算式中由于教师没有说明不改变数字顺序,学生很难发现加法结合律,偏离了教师所设想的范围,因而教师及时作了调整)
师:我发现大家都列出了很多方法,很聪明。现在我们把自己列的算式中没有改变数字顺序,而改变了运算顺序的算式写在一边看看,你发现什么样的规律,并用加法交换律中最好的方法——用字母式子表示出来。
生1:我发现28 17 23 = 28 (17 23)。
生2:我发现17 23 28 = 17 (23 18)。
生3:我发现23 17 28 = 23 (17 28)。
生4:我发现17 28 23 = 17 (28 23)。
生5:我发现23 28 17 = 23 (28 17)。
师:同学们列的方法很多,看看算式,你发现了什么规律?用字母式子怎么表示?
生6:a b c=a (b c)。
师:大家都这样表示的吗?(学生们都点头)这个字母式子表示先算前两个加数,再加上第三个加数,与先算后两个加数,再加上第一个加数的结果是相等的。(然后让学生自己写几个这样的式子,并计算验证发现)
师(揭示):刚才我们发现的规律就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律。(学生齐读)
(在巩固运用时,教师又将学生自己列的算式显现出来,让同桌间说说运用了哪些运算律)
……
反思:从上述教学片断中,可以清楚地看出,加法结合律的教学过程是让学生通过模仿交换律的探究过程,让学生更多地体验了自主探索、推导、验证的一个完整的自主学习过程,学生进一步对不完全归纳的数学方法有了较为深刻的印象。在上述教学片断中,教师对问题的调整是教师了解到学生情况后,发现提出的问题不周密,给学生发现规律带来了难度,及时进行了调整,最后灵活运用。所以,我们给学生自主学习的问题支点和时空时,必须充分考虑学情,发挥教师的引导作用,根据课堂教学过程中的实际情况,及时给予调整,保证学生有效的自主学习能顺利进行。
(责编蓝天)
师:刚才我们已经初步认识了角,知道角的各部分名称,并且通过观察、比较,懂得了角的开口越大,角就越大的道理。拿出老师课前发给你们的两个角(角画在纸上面,如下图),比较一下它们的大小,看看谁想的方法多,想好了可以同桌交流讨论。
(学生探究后,再组织交流汇报)
生1:我用剪刀把两个角剪下来,通过比较知道∠1大于∠2。
生2:我用了两种方法。第一种和他的一样;第二种方法是先做一个跟∠1一样大的角,然后再用做的角与∠2比,结果也是∠1大于∠2。
生3:我除了用他们讲的方法外,还用量角器去量了一下,发现∠1是45°,∠2是35°,所以∠1大于∠2。
师:想到用量角器去量,不简单,下节课老师和大家一起研究这个内容。
生4:老师,我用的方法和他们都不一样,结果和他们一样,但我不知道是否正确。我是这样做的:先用直尺分别在两个角的两条边上(从顶点)量出同样长的一段,然后连接两个端点,再用直尺量这样的两条线段,线段长的那个角就大。
师:真棒!你用的方法非常正确。
……
反思:从这个教学片断中可以看出,学生学习积极主动,不仅灵活运用已经学习了的知识,同时也运用了有效的学习方法,使课堂教学不仅具有知识的有效性,也具有能力方面的有效性。只要教师设计好学生探究的问题,给学生自主学习的时间和空间,并鼓励学生独立思考或同伴交流合作,学生就会积极主动地进行学习实践活动,有时想出的办法会出乎我们的意外。如上述教学片断中生4所说的方法,其实是运用了三角形的“角角边”公理。由此,可以看出学生身上的确蕴藏着巨大的创造潜能和自主学习的能力。只要我们相信学生,给学生机会,学生就会展开智慧的翅膀,让创造的火花在空中自由飞翔。
案例二:“运算律”教学片断
师:刚才通过解决这道题,我们集体发现了加法交换律,现在我们再来研究另一个问题“参加活动的一共有多少人”,看看能不能利用刚才的方法自己独立发现新的规律。大家先自己列式算算、想想,能列几种算式,看看有没有新的发现,并与同学说说。
(教师巡视中发现学生们列的方法很多,都在思考方法的多样性,而忽视了找规律这个重点。同时,在所列的算式中由于教师没有说明不改变数字顺序,学生很难发现加法结合律,偏离了教师所设想的范围,因而教师及时作了调整)
师:我发现大家都列出了很多方法,很聪明。现在我们把自己列的算式中没有改变数字顺序,而改变了运算顺序的算式写在一边看看,你发现什么样的规律,并用加法交换律中最好的方法——用字母式子表示出来。
生1:我发现28 17 23 = 28 (17 23)。
生2:我发现17 23 28 = 17 (23 18)。
生3:我发现23 17 28 = 23 (17 28)。
生4:我发现17 28 23 = 17 (28 23)。
生5:我发现23 28 17 = 23 (28 17)。
师:同学们列的方法很多,看看算式,你发现了什么规律?用字母式子怎么表示?
生6:a b c=a (b c)。
师:大家都这样表示的吗?(学生们都点头)这个字母式子表示先算前两个加数,再加上第三个加数,与先算后两个加数,再加上第一个加数的结果是相等的。(然后让学生自己写几个这样的式子,并计算验证发现)
师(揭示):刚才我们发现的规律就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律。(学生齐读)
(在巩固运用时,教师又将学生自己列的算式显现出来,让同桌间说说运用了哪些运算律)
……
反思:从上述教学片断中,可以清楚地看出,加法结合律的教学过程是让学生通过模仿交换律的探究过程,让学生更多地体验了自主探索、推导、验证的一个完整的自主学习过程,学生进一步对不完全归纳的数学方法有了较为深刻的印象。在上述教学片断中,教师对问题的调整是教师了解到学生情况后,发现提出的问题不周密,给学生发现规律带来了难度,及时进行了调整,最后灵活运用。所以,我们给学生自主学习的问题支点和时空时,必须充分考虑学情,发挥教师的引导作用,根据课堂教学过程中的实际情况,及时给予调整,保证学生有效的自主学习能顺利进行。
(责编蓝天)