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随着新课改的进行，一线教师们对于新课改的认识也在逐步得以深化，大家都意识到了教学工作中凸现学生的主体地位是势在必行的。
那么如何在教学中突出学生的主体地位呢？教材中对这一点又是如何处理的呢？其实每册课本的导引中都提到：学习始于疑问。书中是通过适当的问题情境，引出需要学习的数学内容，然后在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，引导学生们自己发现问题，提出问题。并通过亲身实践，主动思维，从特殊到一般的概括活动来理解和掌握数学基本知识，打下坚实的数学基础。下面我就课本中的“探究”活动谈一下如何在教学中突出学生的主体地位。
现行人民教育出版社A版的普通高中课程标准实验教科书数学选修1—1中的 “全称命题的否定”一部分内容，本身具有很强的抽象性，若按老师讲学生听的模式讲解，相信会有不少学生留有疑惑。而现在因为增加了“探究”，使得学生的思维在课堂上得以尽情地开发，主体地位得到了尽情体现，从而取得了较好的课堂效果。“探究”的具体内容如下。
写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形
（2）每一个素数都是奇数
（3）?坌x∈R，x2-2x+1≥0≤
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
众所周知，求知欲是人们思考研究问题的内在动力。学生的求知欲越高，他的主动探索精神就越强，就越能积极主动地进行思维，去寻求问题的答案。在上面的“探究”给出后，学生会积极地来思考上述命题的否定究竟是什么，它们的形式相对于原命题来讲又发生了哪些变化，这就给学生提供了一个自主发现问题，亲身体验问题的实验平台。而课本上的“探究”并非到此结束，而是很自然地顺应学生的思路，给出了上述命题的否定的不同形式，并不断地加以完善，以使其更好地向一般性的结论靠拢。这实际上是给出了学生思考结果的一种参照答案，它可以很好的检验学生的思考结果，更易于被大多数学生所接受，从而很顺利地得出一般性的结论（如下所示）。
上面三个命题都是全称命题，即具有形式“?坌x∈M，p（x），”.其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不是平行四边形；命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数；命题（3）的否定是“并非所有的?坌x∈R，x2-2x+1≥0”，也就是说，?埚x∈R，x2-2x+1≥0从命题的形式上看，这三个全称命题的否定都变成了特称命题.
一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：
全称命题p：
?坌x∈M，p（x），
它的否定-p：
?埚x∈M，-p（x）.
全称命题的否定是特称命题。
在这个过程中，“探究”成为学生数学学习的一个有机部分，是在基础性学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践为主要学习方式的学习研究活动。
再如同册书讲解椭圆定义之前的“探究”：
取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？
在这一过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？
■
我们知道培养学生的学习能力就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受新授知识，那么他们的大脑就会处于积极活动状态，他们所得到的知识就比较深刻扎实。通过上例“探究”，学生不仅能深刻理解并掌握椭圆的定义，而且还能在动手操作的过程中理解另外的两种不同情况：当绳长等于两定点间的距离时，动点的轨迹是线段，当绳长小于两定点间距离时，动点的轨迹不存在。此时，作为老师再适时给出以下板书就既显得合情合理，又易于被学生接受：
平面内，到两定点F1、F2的距离之和为定值2a的点的轨迹如下（| F1 F2 |=2c）：
当2a＞2c时，是以 F1、F2为焦点的椭圆；
当2a=2c时，是线段 F1F2 （含端点）；
当2a＜2c时，点的轨迹不存在。
这样在讲授“椭圆”原始定义时，借助于“探究”这一有利工具，学生的思维就会处于无边的探索中，就会像滚雪球似的构建新的知识体系和新的知识网络，每一次探索研究都会包括新的更高层次的思维活动，这本身就是一次创新，一次飞跃。
类似的例子在每一册课本中都有很多，我认为这些“探究”的出现极大地激发了学生的学习兴趣。激起了他们的参与欲望，从而大大提高了他们的学习效率，转变了学生的数学学习方式，变传统的“接受型”“训练型”为“自主型”“探究型”。它有利于克服以往注重教师讲授而忽视学生自我发展的弊端，有利于调动学生的学习热情，激发学生的进取精神。从而有效提高学生的尝新意识和实践能力。而新课程的改革就旨在培养学生的创新精神和实践能力，改革以往传统教学模式，变被动接受为主动吸收。
当然，有效的课堂教学既应强调学生的主体作用，同时也应注重教师的指导作用。在借助“探究”辅助教学的过程中，教师既应把学生作为学习探究和解决问题的主体，又应随时注意转变自己的指导方式，既不能按旧模式旧习惯包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。
我认为现行实验教材中“探究”、“思考”等活动，不仅能使学生更好地学会学习数学，掌握和运用不同学习方法，学会主动学习，而且还可以促进数学教师的数学观念和教学行为方式的改变，从而促进教师综合素质的提升，促进其教学能力和研究能力的提高。
以上心得是在实施新课改过程中我的一点收获，借助于对“探究”的认识说出来与大家共享。
（责编 张宇）
那么如何在教学中突出学生的主体地位呢？教材中对这一点又是如何处理的呢？其实每册课本的导引中都提到：学习始于疑问。书中是通过适当的问题情境，引出需要学习的数学内容，然后在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，引导学生们自己发现问题，提出问题。并通过亲身实践，主动思维，从特殊到一般的概括活动来理解和掌握数学基本知识，打下坚实的数学基础。下面我就课本中的“探究”活动谈一下如何在教学中突出学生的主体地位。
现行人民教育出版社A版的普通高中课程标准实验教科书数学选修1—1中的 “全称命题的否定”一部分内容，本身具有很强的抽象性，若按老师讲学生听的模式讲解，相信会有不少学生留有疑惑。而现在因为增加了“探究”，使得学生的思维在课堂上得以尽情地开发，主体地位得到了尽情体现，从而取得了较好的课堂效果。“探究”的具体内容如下。
写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形
（2）每一个素数都是奇数
（3）?坌x∈R，x2-2x+1≥0≤
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
众所周知，求知欲是人们思考研究问题的内在动力。学生的求知欲越高，他的主动探索精神就越强，就越能积极主动地进行思维，去寻求问题的答案。在上面的“探究”给出后，学生会积极地来思考上述命题的否定究竟是什么，它们的形式相对于原命题来讲又发生了哪些变化，这就给学生提供了一个自主发现问题，亲身体验问题的实验平台。而课本上的“探究”并非到此结束，而是很自然地顺应学生的思路，给出了上述命题的否定的不同形式，并不断地加以完善，以使其更好地向一般性的结论靠拢。这实际上是给出了学生思考结果的一种参照答案，它可以很好的检验学生的思考结果，更易于被大多数学生所接受，从而很顺利地得出一般性的结论（如下所示）。
上面三个命题都是全称命题，即具有形式“?坌x∈M，p（x），”.其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不是平行四边形；命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数；命题（3）的否定是“并非所有的?坌x∈R，x2-2x+1≥0”，也就是说，?埚x∈R，x2-2x+1≥0从命题的形式上看，这三个全称命题的否定都变成了特称命题.
一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：
全称命题p：
?坌x∈M，p（x），
它的否定-p：
?埚x∈M，-p（x）.
全称命题的否定是特称命题。
在这个过程中，“探究”成为学生数学学习的一个有机部分，是在基础性学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践为主要学习方式的学习研究活动。
再如同册书讲解椭圆定义之前的“探究”：
取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？
在这一过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？
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我们知道培养学生的学习能力就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受新授知识，那么他们的大脑就会处于积极活动状态，他们所得到的知识就比较深刻扎实。通过上例“探究”，学生不仅能深刻理解并掌握椭圆的定义，而且还能在动手操作的过程中理解另外的两种不同情况：当绳长等于两定点间的距离时，动点的轨迹是线段，当绳长小于两定点间距离时，动点的轨迹不存在。此时，作为老师再适时给出以下板书就既显得合情合理，又易于被学生接受：
平面内，到两定点F1、F2的距离之和为定值2a的点的轨迹如下（| F1 F2 |=2c）：
当2a＞2c时，是以 F1、F2为焦点的椭圆；
当2a=2c时，是线段 F1F2 （含端点）；
当2a＜2c时，点的轨迹不存在。
这样在讲授“椭圆”原始定义时，借助于“探究”这一有利工具，学生的思维就会处于无边的探索中，就会像滚雪球似的构建新的知识体系和新的知识网络，每一次探索研究都会包括新的更高层次的思维活动，这本身就是一次创新，一次飞跃。
类似的例子在每一册课本中都有很多，我认为这些“探究”的出现极大地激发了学生的学习兴趣。激起了他们的参与欲望，从而大大提高了他们的学习效率，转变了学生的数学学习方式，变传统的“接受型”“训练型”为“自主型”“探究型”。它有利于克服以往注重教师讲授而忽视学生自我发展的弊端，有利于调动学生的学习热情，激发学生的进取精神。从而有效提高学生的尝新意识和实践能力。而新课程的改革就旨在培养学生的创新精神和实践能力，改革以往传统教学模式，变被动接受为主动吸收。
当然，有效的课堂教学既应强调学生的主体作用，同时也应注重教师的指导作用。在借助“探究”辅助教学的过程中，教师既应把学生作为学习探究和解决问题的主体，又应随时注意转变自己的指导方式，既不能按旧模式旧习惯包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。
我认为现行实验教材中“探究”、“思考”等活动，不仅能使学生更好地学会学习数学，掌握和运用不同学习方法，学会主动学习，而且还可以促进数学教师的数学观念和教学行为方式的改变，从而促进教师综合素质的提升，促进其教学能力和研究能力的提高。
以上心得是在实施新课改过程中我的一点收获，借助于对“探究”的认识说出来与大家共享。
（责编 张宇）