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目的 为进一步提高双曲型方程数值解的精度，减少数值耗散，同时保证稳定性，处理有强间断的流动问题； 方法 从总变差减小（ＴＶＤ）定义出发，分析保证数值解ＴＶＤ的条件，找出满足研究目的的可能性和途径； 结果 首次提出和证明双曲型方程数值解ＴＶＤ的充分必要条件，并据此简化导出适用于时间显示格式的ＴＶＤ充分条件，并据此构造了一种低耗散ＴＶＤ 格式； 结论 进行的数值实验证明，高分辨格式可以进一步减小数值耗散，提高数值解精度；