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数学教材中的例题和习题是教材的重要组成部分,也是一些中考题的来源。我们在复习时,应从教材入手,理清知识之间的内在联系,既要知其然,又要知其所以然。
考点一 折叠中的对应点的坐标
【点评】求点的坐标,关键在求点到坐标轴的距离。常利用勾股定理或等积法求有关线段的长。
考点二 折叠中的三角函數问题
【点评】三角函数问题一般是在直角三角形中研究,若题目给出的不是直角三角形,可以通过作一边上的高得到。有时也可以通过等角的性质,将角转换,再根据相似三角形(或全等三角形)求出对应角的三角函数值。
【点评】解题关键在于能正确确定点P的位置。点到线的距离就是点到线的垂直距离,因此当F、P、M在一条直线上,P到AB的距离最小。
考点四 菱形的折叠
【点评】菱形折叠问题有时还需要根据菱形的一些特殊性质如四边相等、对角线互相垂直等解决问题。
考点五 折叠中的角度问题
【点评】判断折叠中对应点的连线被对称轴垂直平分是解决此类问题的关键。
折叠问题只是教材习题中的冰山一角,但可以衍生出很多类型的中考试题。因此,我们在复习时,要学会回归教材,注重“知识的形成与结论并重”,从而达到“举一反三”“触类旁通”的效果。
(作者单位:江苏省淮安曙光双语学校)
考点一 折叠中的对应点的坐标
【点评】求点的坐标,关键在求点到坐标轴的距离。常利用勾股定理或等积法求有关线段的长。
考点二 折叠中的三角函數问题
【点评】三角函数问题一般是在直角三角形中研究,若题目给出的不是直角三角形,可以通过作一边上的高得到。有时也可以通过等角的性质,将角转换,再根据相似三角形(或全等三角形)求出对应角的三角函数值。
【点评】解题关键在于能正确确定点P的位置。点到线的距离就是点到线的垂直距离,因此当F、P、M在一条直线上,P到AB的距离最小。
考点四 菱形的折叠
【点评】菱形折叠问题有时还需要根据菱形的一些特殊性质如四边相等、对角线互相垂直等解决问题。
考点五 折叠中的角度问题
【点评】判断折叠中对应点的连线被对称轴垂直平分是解决此类问题的关键。
折叠问题只是教材习题中的冰山一角,但可以衍生出很多类型的中考试题。因此,我们在复习时,要学会回归教材,注重“知识的形成与结论并重”,从而达到“举一反三”“触类旁通”的效果。
(作者单位:江苏省淮安曙光双语学校)