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摘 要：在小学数学课程教学中，面对同类、相似的训练题，教师应该从教材的知识逻辑体系中，读出题目的命题意图、呈现现逻辑等方面的不同，并把这不同通过自己创造性的教学演绎出来，让科学数学走进数学课程，引领学生从小真正学好数学。
关键词：小学数学课程；教学反思；创造性
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）20-0067-03
读出教材的不同包括两个方面，一方面是相同内容，不同版本教材编写时的区别，这方面《福建教育》曾刊过多组文章，给我们一线教师很多启发；另一方面是相似内容，同一教材出现在不同位置，处理时应该有所不同。
教材编排有一个重要原则，那就是螺旋上升，相似的内容为了提早孕育，可能面孔早已熟悉，但处理或是点到为止，或是深挖一层，呈现完全不同的一番风景。于是，把握相似教学内容的不同处理，便成了课程实施过程非常关键的一个细节。我们读出这样的不同，可以让教材在提升过程中的层次更加丰富，更有利于不同基础、不同风格的学生真正建构起属于自己的知识，避免当下学习差异明显化、差距扩大化的趋势。
下面我想就苏教版一年级上册教材练习八中第6题的处理，谈一些体会。
第6题是这样的：
《教师教学用书》上是这样要求的：“让学生结合小兔采蘑菇的场景依次计算10减2、4、6、8、10，在进一步体会减法算式实际意义的同时，感受其中蕴含的规律，提高灵活计算的能力。”
首先，我们要明确感受其中的规律是指什么？这里是指在减法算式中，被减数相同，减数越大，差越小，减数多几，差就相应的少几，反之减数越小，差越大。
其实，这样的规律在练习七第4题的“算一算”，“比一比”中的中间一组，已经涉及。对于练习七的第4题，《教师教学用书》上是这样说明的：“先让学生独立算出每题的得数，再要求他们观察每一组算式，说说有什么发现。”
两者表示的规律本质是一样的，区别是练习七中隐含规律的相应算式是同其他两组算式混合编在一起的，而练习八中隐含规律的算式是单独出现的。《教学用书》上的要求也是很明显的：对于规律，前一题是初步感受；后一题是完全感受，并要在计算中能够运用，以提高计算的灵活性。
同样的规律之所以要不断出现，就是要让学生通过计算不断丰富体会、感受，所以，我在处理时就要体现出一定的层次性。如果在处理练习七时，我们还是局限于就题论题，那么在处理练习八时就应该在学生计算后，呈现多组相同规律的算式，让学生仔细观察，对减法算式中“被减数相同，减数不同，差是怎样变化的”这样的关系作出思考、分析，将减数与差的变化与隐藏的被减数、减数、差三者之间的特定关系，经历不完全归纳的过程，在变化中寻找不变，然后进一步变式练习，把对规律的认识用问题的形式外化，让感悟找到着力点。我们可以设计三个层次。
（1）在○里填“>”或“<”
10-2○10-4 9-2○10-2 △-1○△-3
（2）在得数最大的算式后面画“√”
3 4 □ 10-4 □ ▽-4 □
3 1 □ 10-1 □ ▽-1 □
3 5 □ 10-5 □ ▽-5 □
（3）如果▽-4=6，那么▽-5=？▽-3=？
在（1）、（2）两组中，每一组的最后一题就是帮助学生跳出具体的算式，用建模的思想建构上述减法规律的初步模型。
（3）组则直接为学生在计算时灵活选择方法提供思维基础。这一组，一方面具有模型的基础，用一种数学的符号表示规律；另一方面发展学生的数感，即用不同的算式，引导学生根据被减数、减数之间的关系来确定差之间的关系，从而较快地算出得数。
这时来看提高学生灵活计算的能力这个根本目的，我们就找到了生根之处。学生灵活计算的能力体现在哪里？体现在解决类似“10-2○10-4”这样的问题，不但可以分别计算10-2和10-4的得数，然后再比较这两个得数的大小，还可以运用减法中的规律，直接判断10-2和10-4得数的大小；从另一个角度，我们计算10-4，可以直接想4和几合成10，或者在10中去掉4；还可以用10-2-2或者10-3-1。这样，计算时就可以根据实际，灵活地选择不同的算法，这才充分体现出计算的“灵活性”。
计算的灵活性，首先是建立在计算多样性的基础上，没有多种不同的方法可供选择，是谈不上灵活的，只能一条道走到黑；其次，计算的灵活性一定是跟具体解题背景相关的，在某时、某刻、某题中运用某种计算方法具有一定的优势，所以我们可以选择最有优势的计算方法。譬如，前一道题是计算10-3=7，那么如果接下来算10-4，聪明的学生可能就会在10-3=7的基础上再减1，得10-4=6。这时，学生对“10-4”这样的计算题，就能体现出灵活性，就有一种完全不同的感受，就能充分领略到数学学习给人带来的一种挑战，而这样的挑战与人喜欢接受挑战的天性是相吻合的，是释放学生潜能的最好表达，也是引导、促使学生从小喜欢数学的最好契机。
数感是《数学课程标准（2011版）》提出的十大关键词之一，数感形成于第二学段，发展数感的关键期在第一学段，在教学中培养学生的数感是第一学段的重点，数感首先表现为对数和数量具有良好的直觉，包括对数的意义、数量的多少、数之间的关联等的直觉。辨别数之间的联系，是数感的重要表现之一。“21世纪的生活所必须的技能和理解力之一就是对数字模式和数字关系的辨认，这些模式和关系是对数字进行有效运算的重点……仅仅教给孩子们独立的计算程序已经远远不够，教会他们如何找出数字之间的联系则成为数学教学的当务之急。”寻找数字之间相互联系的方式，不同的可能表达形式及其与不同运算相联系的意义，有利于培养学生思维的灵活性，而这种灵活性正是数感的特征。在计算10-4时，我们可以通过想4和几合成10，或者在10中去掉4的方法来算，也可以根据10-3=7，直接想到10-4=6，后一种算法因为有数感的支持而显得更富有创造性。 如果在这里仍然像练习七那样处理，那么一方面学生可能根本没有兴趣，老调重弹，弹不出什么新花样；另一方面涉及到当下“改课”的一些理解，随着学习内容的增加，我们不但要在知识的“量”上不断丰富，更要在知识的“质”上不断提升，量与质只有同步增加，量的增加才有实际意义，因为，我们的最终目标是落实到人身上，要让学生通过知识这一载体，经历观察、比较、猜测、验证的思维过程，让学生享受学习的快乐和创造的神奇，释放自己的潜能，树立学好数学的信心。
伴随着信息时代的到来，课堂教学的使命正在悄然发生着变化，学生课堂学习的目的不再仅仅局限于知识量上的简单累加，更在于如何获得知识的过程，在于对知识本质认识的提升与完善中，通过学习让所学的知识具有无限的生命力，从而以此为基础，创造出新的知识。发达的网络技术，每时每刻都在为我们提供海量的信息，未来的人不在于简单占有信息的多少，而更在于如何认识这些信息，如何利用这些信息创造出新的对自己有用的信息。
影响教师处理习题的因素有很多，其中最重要的是教师的教学价值观，即教师理解的数学是什么，数学教学又是什么，教师自己是如何看待这些习题的。从这个意义来说，数学教学活动其实是教师在向学生表达自己对数学的理解，对习题的理解，并借此影响学生的数学思维方式。
在处理上述习题时，首先要读出这样的不同，而不能总是在同一层次上原地踏步，同时更重要的是把这样的不同把握在合理的层次上，用合适的方式让学生经历、体验，既不能拔苗助长，也不能坐失良机。上述三个层次的习题开发，就是基于对减法中上述规律的本质认识，即在恰当的时机，用符号化思想，从不同的角度，用不同的题型来突出、外化这样的认识。
教材无非是提供一个例子，通过这个例子引领学生去发现其背后隐含的规律，提升对知识内容本质的认识，在发现的过程中锻炼学生的能力，接受数学思想方法的熏陶，积累数学学习活动的经验，为自己主动获取知识，创造出前人真正尚未发现的新知作好准备，这样的学习才是真正不可替代的学习，这也是让学生经历学习过程最基本的要义。
教材是螺旋上升的，在处理相关类似习题时，在已有知识经验的基础上学习体现的是 “螺旋”，进一步挖掘出与原有知识经验的区别体现的是“上升”。只有 “上升”没有 “螺旋”，“ 上升”缺少坚实的地基，最终也不可能“上升”；而只有“螺旋”没有“上升”，“螺旋”也就失去了本身存在的意义，因为“螺旋”的根本目的还是为了“上升”。
从上述一道习题的教学中，我可以深刻地体会到，作为教师，在面对司空见惯的习题时，应该从教材编排的知识逻辑体系中，尽量读出相关习题的不同之处，并把这种不同通过自己创造性的劳动演绎出来，让科学数学走进数学课程，从而引领学生从小学好数学。而更重要的，是通过教师自己的创造，使学生耳濡目染，让他们领悟到：我们应该这样学习数学。言教不如身教，只有敢于创造的教师，才能培养出具有敢于创造的学生。
读出不同，才能把握不同，创造不同，学习创造，才能理解创造，最终学会创造。
关键词：小学数学课程；教学反思；创造性
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）20-0067-03
读出教材的不同包括两个方面，一方面是相同内容，不同版本教材编写时的区别，这方面《福建教育》曾刊过多组文章，给我们一线教师很多启发；另一方面是相似内容，同一教材出现在不同位置，处理时应该有所不同。
教材编排有一个重要原则，那就是螺旋上升，相似的内容为了提早孕育，可能面孔早已熟悉，但处理或是点到为止，或是深挖一层，呈现完全不同的一番风景。于是，把握相似教学内容的不同处理，便成了课程实施过程非常关键的一个细节。我们读出这样的不同，可以让教材在提升过程中的层次更加丰富，更有利于不同基础、不同风格的学生真正建构起属于自己的知识，避免当下学习差异明显化、差距扩大化的趋势。
下面我想就苏教版一年级上册教材练习八中第6题的处理，谈一些体会。
第6题是这样的：
《教师教学用书》上是这样要求的：“让学生结合小兔采蘑菇的场景依次计算10减2、4、6、8、10，在进一步体会减法算式实际意义的同时，感受其中蕴含的规律，提高灵活计算的能力。”
首先，我们要明确感受其中的规律是指什么？这里是指在减法算式中，被减数相同，减数越大，差越小，减数多几，差就相应的少几，反之减数越小，差越大。
其实，这样的规律在练习七第4题的“算一算”，“比一比”中的中间一组，已经涉及。对于练习七的第4题，《教师教学用书》上是这样说明的：“先让学生独立算出每题的得数，再要求他们观察每一组算式，说说有什么发现。”
两者表示的规律本质是一样的，区别是练习七中隐含规律的相应算式是同其他两组算式混合编在一起的，而练习八中隐含规律的算式是单独出现的。《教学用书》上的要求也是很明显的：对于规律，前一题是初步感受；后一题是完全感受，并要在计算中能够运用，以提高计算的灵活性。
同样的规律之所以要不断出现，就是要让学生通过计算不断丰富体会、感受，所以，我在处理时就要体现出一定的层次性。如果在处理练习七时，我们还是局限于就题论题，那么在处理练习八时就应该在学生计算后，呈现多组相同规律的算式，让学生仔细观察，对减法算式中“被减数相同，减数不同，差是怎样变化的”这样的关系作出思考、分析，将减数与差的变化与隐藏的被减数、减数、差三者之间的特定关系，经历不完全归纳的过程，在变化中寻找不变，然后进一步变式练习，把对规律的认识用问题的形式外化，让感悟找到着力点。我们可以设计三个层次。
（1）在○里填“>”或“<”
10-2○10-4 9-2○10-2 △-1○△-3
（2）在得数最大的算式后面画“√”
3 4 □ 10-4 □ ▽-4 □
3 1 □ 10-1 □ ▽-1 □
3 5 □ 10-5 □ ▽-5 □
（3）如果▽-4=6，那么▽-5=？▽-3=？
在（1）、（2）两组中，每一组的最后一题就是帮助学生跳出具体的算式，用建模的思想建构上述减法规律的初步模型。
（3）组则直接为学生在计算时灵活选择方法提供思维基础。这一组，一方面具有模型的基础，用一种数学的符号表示规律；另一方面发展学生的数感，即用不同的算式，引导学生根据被减数、减数之间的关系来确定差之间的关系，从而较快地算出得数。
这时来看提高学生灵活计算的能力这个根本目的，我们就找到了生根之处。学生灵活计算的能力体现在哪里？体现在解决类似“10-2○10-4”这样的问题，不但可以分别计算10-2和10-4的得数，然后再比较这两个得数的大小，还可以运用减法中的规律，直接判断10-2和10-4得数的大小；从另一个角度，我们计算10-4，可以直接想4和几合成10，或者在10中去掉4；还可以用10-2-2或者10-3-1。这样，计算时就可以根据实际，灵活地选择不同的算法，这才充分体现出计算的“灵活性”。
计算的灵活性，首先是建立在计算多样性的基础上，没有多种不同的方法可供选择，是谈不上灵活的，只能一条道走到黑；其次，计算的灵活性一定是跟具体解题背景相关的，在某时、某刻、某题中运用某种计算方法具有一定的优势，所以我们可以选择最有优势的计算方法。譬如，前一道题是计算10-3=7，那么如果接下来算10-4，聪明的学生可能就会在10-3=7的基础上再减1，得10-4=6。这时，学生对“10-4”这样的计算题，就能体现出灵活性，就有一种完全不同的感受，就能充分领略到数学学习给人带来的一种挑战，而这样的挑战与人喜欢接受挑战的天性是相吻合的，是释放学生潜能的最好表达，也是引导、促使学生从小喜欢数学的最好契机。
数感是《数学课程标准（2011版）》提出的十大关键词之一，数感形成于第二学段，发展数感的关键期在第一学段，在教学中培养学生的数感是第一学段的重点，数感首先表现为对数和数量具有良好的直觉，包括对数的意义、数量的多少、数之间的关联等的直觉。辨别数之间的联系，是数感的重要表现之一。“21世纪的生活所必须的技能和理解力之一就是对数字模式和数字关系的辨认，这些模式和关系是对数字进行有效运算的重点……仅仅教给孩子们独立的计算程序已经远远不够，教会他们如何找出数字之间的联系则成为数学教学的当务之急。”寻找数字之间相互联系的方式，不同的可能表达形式及其与不同运算相联系的意义，有利于培养学生思维的灵活性，而这种灵活性正是数感的特征。在计算10-4时，我们可以通过想4和几合成10，或者在10中去掉4的方法来算，也可以根据10-3=7，直接想到10-4=6，后一种算法因为有数感的支持而显得更富有创造性。 如果在这里仍然像练习七那样处理，那么一方面学生可能根本没有兴趣，老调重弹，弹不出什么新花样；另一方面涉及到当下“改课”的一些理解，随着学习内容的增加，我们不但要在知识的“量”上不断丰富，更要在知识的“质”上不断提升，量与质只有同步增加，量的增加才有实际意义，因为，我们的最终目标是落实到人身上，要让学生通过知识这一载体，经历观察、比较、猜测、验证的思维过程，让学生享受学习的快乐和创造的神奇，释放自己的潜能，树立学好数学的信心。
伴随着信息时代的到来，课堂教学的使命正在悄然发生着变化，学生课堂学习的目的不再仅仅局限于知识量上的简单累加，更在于如何获得知识的过程，在于对知识本质认识的提升与完善中，通过学习让所学的知识具有无限的生命力，从而以此为基础，创造出新的知识。发达的网络技术，每时每刻都在为我们提供海量的信息，未来的人不在于简单占有信息的多少，而更在于如何认识这些信息，如何利用这些信息创造出新的对自己有用的信息。
影响教师处理习题的因素有很多，其中最重要的是教师的教学价值观，即教师理解的数学是什么，数学教学又是什么，教师自己是如何看待这些习题的。从这个意义来说，数学教学活动其实是教师在向学生表达自己对数学的理解，对习题的理解，并借此影响学生的数学思维方式。
在处理上述习题时，首先要读出这样的不同，而不能总是在同一层次上原地踏步，同时更重要的是把这样的不同把握在合理的层次上，用合适的方式让学生经历、体验，既不能拔苗助长，也不能坐失良机。上述三个层次的习题开发，就是基于对减法中上述规律的本质认识，即在恰当的时机，用符号化思想，从不同的角度，用不同的题型来突出、外化这样的认识。
教材无非是提供一个例子，通过这个例子引领学生去发现其背后隐含的规律，提升对知识内容本质的认识，在发现的过程中锻炼学生的能力，接受数学思想方法的熏陶，积累数学学习活动的经验，为自己主动获取知识，创造出前人真正尚未发现的新知作好准备，这样的学习才是真正不可替代的学习，这也是让学生经历学习过程最基本的要义。
教材是螺旋上升的，在处理相关类似习题时，在已有知识经验的基础上学习体现的是 “螺旋”，进一步挖掘出与原有知识经验的区别体现的是“上升”。只有 “上升”没有 “螺旋”，“ 上升”缺少坚实的地基，最终也不可能“上升”；而只有“螺旋”没有“上升”，“螺旋”也就失去了本身存在的意义，因为“螺旋”的根本目的还是为了“上升”。
从上述一道习题的教学中，我可以深刻地体会到，作为教师，在面对司空见惯的习题时，应该从教材编排的知识逻辑体系中，尽量读出相关习题的不同之处，并把这种不同通过自己创造性的劳动演绎出来，让科学数学走进数学课程，从而引领学生从小学好数学。而更重要的，是通过教师自己的创造，使学生耳濡目染，让他们领悟到：我们应该这样学习数学。言教不如身教，只有敢于创造的教师，才能培养出具有敢于创造的学生。
读出不同，才能把握不同，创造不同，学习创造，才能理解创造，最终学会创造。