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中图分类号：TU731.5
概要：长期以来许多用户和制作单位对膨胀罐的选型都比较重视，却对如何调整充气参数使其发挥最大的调节功能认识不透，造成了许多大膨胀罐仅发挥了小膨胀罐的作用，甚至根本没起作用，导致整套设备的节能效果丧失或功能浪费。本文从理论上分析了充气压力对膨胀罐调节容积的影响，并提出了一套充气参数的选择依据和方法，希望能够对制作单位和使用者有所帮助或启示。
关键词：供水设备 膨胀罐 调节容积 节能
长期以来各企业生产的膨胀罐，其充气压力千差万别，内部构造或处理也常忽略一些小的细节，造成了许多膨胀罐都没有发挥其最大的调节作用，甚至还很容易导致胶囊损坏。制造单位或使用者在产品使用前要进行合理的充气，充气压力的选择决定了调节作用有效的发挥。那么，如何确定理想的充气压力？如何确保胶囊不易损坏？就是我们需要解决的两个问题。这里结合示意图从理论上分析如下：
充气压力的选择分析。由图1可见，充气后的膨胀罐在充水后，其胶囊的工作状态只存在三种可能性：
第一种情况，Vd＞W 即充水后胶囊被拉大，胶囊始终处于被拉伸状态下工作。此时存在关系式：
P1V=（Pg-F）（V-Vg）, P1为第一种情况下的充气压力,因此有：Vg=V-P1V/（Pg-F）和Vd=V-P1V/（Pd-F），此状态下的调节容积用Vt1表示，则有：Vt1=Vg-Vd，即：Vt1=P1V［1/（Pd-F）-1/（Pg-F）］…（1）
第二种情况，Vg＞W，Vd≤W，即充水后胶囊被拉大，在系统压力降至水泵将要启动时胶囊已不被拉伸。此时存在关系式：Vg=V-P2V/（Pg-F）和Vd=V-P2V/Pd，这种状态下的调节容积用Vt2表示，则有：Vt2=Vg-Vd 即：Vt2=P2V［1/Pd-1/（Pg-F）］…（2）
第三种情况，Vg≤W，即充水后胶囊不被拉大，胶囊容水量始终处于自然容积或其以下。此时存在关系式：Vg=V-P3V/Pg和Vd=V-P3V/Pd，此时的调节容积用Vt3表示，则有：Vt3=Vg-Vd 即：Vt3=P3V（1/Pd-1/Pg）…（3）
我们的目的就是无论在哪种情况下，找出Vt可能的最大值和相应的充气压P。上述三种情况由胶囊的状态可知：P3＞P2＞P1并且有1/（Pd-F）-1/（Pg-F）＞（1/Pd-1/（Pg-F） 可见，第二种情况的调节容积为最小Vt2不应考虑，下面再比较（1）（3）两式中Vt之大小。
由1/（Pd-F）-1/（Pg-F）=（Pg-Pd）/（Pd-F）（Pg-F）…（4），1/Pd-1/Pg=（Pg-Pd）/PgPd…（5）因所有参数均不为负，前者的分母小于后者，所以（4）≥（5） 又因为P3＞P1，所以Vt1 与Vt3的大小还不能确定，但是，由（1）（3）可见，它们均与充气压力成正比。两者的充气压力范围是有条件限制的，前者的最高限小于临界压力Po，即P1＜Po，当Vg=W时的充气压为Po， 这时F=0有：
PoV=Pg（V-W） 即：Po=Pg（1-W/V）…（6）
将P1值由Po代入可得：Vt1＜Pg（V-W）（1/（Pd-F）-1/（Pg-F））
即：Vt1＜ Pg（V-W）［（Pg-Pd）/（Pd-F）（Pg-F）］…（7）
再由P3V=（V-Vd）Pd 得：
P3=（1-Vd/V）Pd…（8）
可见，当Vd=0时，P3=Pd 为其最大值（这时胶囊水被完全压出）。有：Vt3=PdV（1/Pd-1/Pg）即：
Vt3=V（1-Pd/Pg）…（9）
由于Vt3≤W代入上式，得出（9）存在条件为：Pd/Pg≥1-W/V…（10）
比较（7）（9）式大小，用（9）-（7）经整理得：
Vt3-Vt1=V（Pg-Pd）［（Pd-F）（Pg-F）-Pg2（1-W/V）］/Pg（Pd-F）（Pg-F）可见Vt3＞Vt1的条件是：
［（Pd-F）（Pg-F）］/Pg2＞（1-W/V）…（11）
就是说（11）式成立时，第三种情况的调节容积值最大值，可用（9）直接算出，这时其充气压力为P=Pd，反之，要用（1）和（9）分别计算比较其大小，此时，第一种情况充气压力应选择最接近Po的P1值，Po可用（6）算出。由此可见，应该使用哪个公式计算要视具体的膨胀罐参数和水泵设定参数而定。
现实中，膨胀罐的设计均有其合理性，并不是所有参数不受限制，就我公司的系列产品看，其各项参数代入后均符合（11）式条件。就是说，当选择P= Pd时就可获得最大的调节容积，即“保证用户供水的最低压力就是最合理的充气压力”这时的调节容积值最大，为Vt=V（1-Pd/Pg）。一般情况Pg可视为用户选取的水泵扬程（换算为压力），Pd就是维持用户供水的最低压力，低至该值水泵立即启动，达到Pg值水泵就可停机。
例：膨胀罐SN1000的参数为：W=0.5m3，V =1.44m3，F=0.035MPa，當水泵扬程为100m，供水保证的最低扬程为85m时，选择充气压力P，并计算最大调节容积。
将已知条件代入（11）式有：
［（Pd-F）（Pg-F）］/Pg2＞（1-W/V）即（0.85-0.035）（1-0.035）/12＞（1-0.5/1.44）有0.7865＞0.6528
由（10）得到：Pd/Pg=0.85/1.0＞1-W/V=1-0.5/1.44=0.6528
可使用（9）式计算Vt值
得Vt=V（1-Pd/Pg）=1.44（1-0.85/1.0）=0.216 m3，此时的充气压力P=Pd ，即为0.85MPa。
由（6）知，此时的临界充气压力Po=Pg（1-W/V）=0.6528 MPa
若充气压力为0.7MPa，则应该使用（3）计算，有：
Vt3=P3V（1/Pd-1/Pg）=0.7*1.44（1/0.85-1/1.0）=1.008*0.1765=0.178 m3
若充气压力为0.6MPa，则应该使用（1）计算，有：
Vt1=P1V［1/（Pd-F）-1/（Pg-F）］=0.6*1.44［1/（0.85-0.035）-1/（1-0.035）］=0.165 m3
若充气压力为0.3MPa，则有：
Vt1= P1V［1/（Pd-F）-1/（Pg-F）］=0.3*1.44［1/（0.85-0.035）-1/（1-0.035）］=0.082 m3
可见，充气压力的大小对膨胀罐的有效调节容积影响有多大。本例中，0.85MPa的充气压是0.3MPa充气压调节容积的2.6倍以上。可见，充气压力设置不当，大膨胀罐也未必收到好效果。当一个膨胀罐的调节容积没能充分利用的时候，整套机组水泵的频繁启动相对增多，启动电流是正常电流的数倍，不但严重费电，还会造成水泵及配套控制系统的过早失效。
综上所述：要想发挥“膨胀罐调节容积的最大值”就必须掌握用户需要供水高度的最小压力值，这个压力值就是最理想的充气压力。
保护胶囊不易损坏的措施。见示意图1。为了确保胶囊在无水状态下充气不易损坏，可在罐内进出水口处设置一个护罩（多孔管帽），这样就可以防止充气压力过大时胶囊向外翻出拉破，同时，还要将胶囊能接触到的各拐角处打磨成光滑的圆角，防止胶囊在蠕动中磨划破损减少寿命。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
概要：长期以来许多用户和制作单位对膨胀罐的选型都比较重视，却对如何调整充气参数使其发挥最大的调节功能认识不透，造成了许多大膨胀罐仅发挥了小膨胀罐的作用，甚至根本没起作用，导致整套设备的节能效果丧失或功能浪费。本文从理论上分析了充气压力对膨胀罐调节容积的影响，并提出了一套充气参数的选择依据和方法，希望能够对制作单位和使用者有所帮助或启示。
关键词：供水设备 膨胀罐 调节容积 节能
长期以来各企业生产的膨胀罐，其充气压力千差万别，内部构造或处理也常忽略一些小的细节，造成了许多膨胀罐都没有发挥其最大的调节作用，甚至还很容易导致胶囊损坏。制造单位或使用者在产品使用前要进行合理的充气，充气压力的选择决定了调节作用有效的发挥。那么，如何确定理想的充气压力？如何确保胶囊不易损坏？就是我们需要解决的两个问题。这里结合示意图从理论上分析如下：
充气压力的选择分析。由图1可见，充气后的膨胀罐在充水后，其胶囊的工作状态只存在三种可能性：
第一种情况，Vd＞W 即充水后胶囊被拉大，胶囊始终处于被拉伸状态下工作。此时存在关系式：
P1V=（Pg-F）（V-Vg）, P1为第一种情况下的充气压力,因此有：Vg=V-P1V/（Pg-F）和Vd=V-P1V/（Pd-F），此状态下的调节容积用Vt1表示，则有：Vt1=Vg-Vd，即：Vt1=P1V［1/（Pd-F）-1/（Pg-F）］…（1）
第二种情况，Vg＞W，Vd≤W，即充水后胶囊被拉大，在系统压力降至水泵将要启动时胶囊已不被拉伸。此时存在关系式：Vg=V-P2V/（Pg-F）和Vd=V-P2V/Pd，这种状态下的调节容积用Vt2表示，则有：Vt2=Vg-Vd 即：Vt2=P2V［1/Pd-1/（Pg-F）］…（2）
第三种情况，Vg≤W，即充水后胶囊不被拉大，胶囊容水量始终处于自然容积或其以下。此时存在关系式：Vg=V-P3V/Pg和Vd=V-P3V/Pd，此时的调节容积用Vt3表示，则有：Vt3=Vg-Vd 即：Vt3=P3V（1/Pd-1/Pg）…（3）
我们的目的就是无论在哪种情况下，找出Vt可能的最大值和相应的充气压P。上述三种情况由胶囊的状态可知：P3＞P2＞P1并且有1/（Pd-F）-1/（Pg-F）＞（1/Pd-1/（Pg-F） 可见，第二种情况的调节容积为最小Vt2不应考虑，下面再比较（1）（3）两式中Vt之大小。
由1/（Pd-F）-1/（Pg-F）=（Pg-Pd）/（Pd-F）（Pg-F）…（4），1/Pd-1/Pg=（Pg-Pd）/PgPd…（5）因所有参数均不为负，前者的分母小于后者，所以（4）≥（5） 又因为P3＞P1，所以Vt1 与Vt3的大小还不能确定，但是，由（1）（3）可见，它们均与充气压力成正比。两者的充气压力范围是有条件限制的，前者的最高限小于临界压力Po，即P1＜Po，当Vg=W时的充气压为Po， 这时F=0有：
PoV=Pg（V-W） 即：Po=Pg（1-W/V）…（6）
将P1值由Po代入可得：Vt1＜Pg（V-W）（1/（Pd-F）-1/（Pg-F））
即：Vt1＜ Pg（V-W）［（Pg-Pd）/（Pd-F）（Pg-F）］…（7）
再由P3V=（V-Vd）Pd 得：
P3=（1-Vd/V）Pd…（8）
可见，当Vd=0时，P3=Pd 为其最大值（这时胶囊水被完全压出）。有：Vt3=PdV（1/Pd-1/Pg）即：
Vt3=V（1-Pd/Pg）…（9）
由于Vt3≤W代入上式，得出（9）存在条件为：Pd/Pg≥1-W/V…（10）
比较（7）（9）式大小，用（9）-（7）经整理得：
Vt3-Vt1=V（Pg-Pd）［（Pd-F）（Pg-F）-Pg2（1-W/V）］/Pg（Pd-F）（Pg-F）可见Vt3＞Vt1的条件是：
［（Pd-F）（Pg-F）］/Pg2＞（1-W/V）…（11）
就是说（11）式成立时，第三种情况的调节容积值最大值，可用（9）直接算出，这时其充气压力为P=Pd，反之，要用（1）和（9）分别计算比较其大小，此时，第一种情况充气压力应选择最接近Po的P1值，Po可用（6）算出。由此可见，应该使用哪个公式计算要视具体的膨胀罐参数和水泵设定参数而定。
现实中，膨胀罐的设计均有其合理性，并不是所有参数不受限制，就我公司的系列产品看，其各项参数代入后均符合（11）式条件。就是说，当选择P= Pd时就可获得最大的调节容积，即“保证用户供水的最低压力就是最合理的充气压力”这时的调节容积值最大，为Vt=V（1-Pd/Pg）。一般情况Pg可视为用户选取的水泵扬程（换算为压力），Pd就是维持用户供水的最低压力，低至该值水泵立即启动，达到Pg值水泵就可停机。
例：膨胀罐SN1000的参数为：W=0.5m3，V =1.44m3，F=0.035MPa，當水泵扬程为100m，供水保证的最低扬程为85m时，选择充气压力P，并计算最大调节容积。
将已知条件代入（11）式有：
［（Pd-F）（Pg-F）］/Pg2＞（1-W/V）即（0.85-0.035）（1-0.035）/12＞（1-0.5/1.44）有0.7865＞0.6528
由（10）得到：Pd/Pg=0.85/1.0＞1-W/V=1-0.5/1.44=0.6528
可使用（9）式计算Vt值
得Vt=V（1-Pd/Pg）=1.44（1-0.85/1.0）=0.216 m3，此时的充气压力P=Pd ，即为0.85MPa。
由（6）知，此时的临界充气压力Po=Pg（1-W/V）=0.6528 MPa
若充气压力为0.7MPa，则应该使用（3）计算，有：
Vt3=P3V（1/Pd-1/Pg）=0.7*1.44（1/0.85-1/1.0）=1.008*0.1765=0.178 m3
若充气压力为0.6MPa，则应该使用（1）计算，有：
Vt1=P1V［1/（Pd-F）-1/（Pg-F）］=0.6*1.44［1/（0.85-0.035）-1/（1-0.035）］=0.165 m3
若充气压力为0.3MPa，则有：
Vt1= P1V［1/（Pd-F）-1/（Pg-F）］=0.3*1.44［1/（0.85-0.035）-1/（1-0.035）］=0.082 m3
可见，充气压力的大小对膨胀罐的有效调节容积影响有多大。本例中，0.85MPa的充气压是0.3MPa充气压调节容积的2.6倍以上。可见，充气压力设置不当，大膨胀罐也未必收到好效果。当一个膨胀罐的调节容积没能充分利用的时候，整套机组水泵的频繁启动相对增多，启动电流是正常电流的数倍，不但严重费电，还会造成水泵及配套控制系统的过早失效。
综上所述：要想发挥“膨胀罐调节容积的最大值”就必须掌握用户需要供水高度的最小压力值，这个压力值就是最理想的充气压力。
保护胶囊不易损坏的措施。见示意图1。为了确保胶囊在无水状态下充气不易损坏，可在罐内进出水口处设置一个护罩（多孔管帽），这样就可以防止充气压力过大时胶囊向外翻出拉破，同时，还要将胶囊能接触到的各拐角处打磨成光滑的圆角，防止胶囊在蠕动中磨划破损减少寿命。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。