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【摘要】几乎所有教师都希望学生的作业正确无误，不希望看到学生作业出现错误。但金无足赤，人无完人，小学生在作业中出现错误是正常现象，我们无须自责，也不必责怪学生，我们应正视和善待学生的错误。作业错误是一种隐藏的教学资源，具有一定的教学价值，我们应关注学生的作业错误，采取有效的策略，利用学生的作业错误，让学生作业中的错题重生，使作业错误绽放异彩。
【关键词】作业错误 错题重生 价值 策略
作业是为完成学习任务的一种活动，是消化巩固知识的一种途径。无论是课堂作业还是课外作业，教师都要进行认真批改，以了解教和学的效果。几乎所有教师都希望学生的作业正确无误，不希望看到学生作业出现错误。作业错误是学生学习问题的反映，同时也暴露出教师的教学问题。但金无足赤，人无完人，学生在作业中出现错误是正常现象，我们无须自责，也不必责怪学生，我们应正视和善待学生的错误。一般教师处理学生作业错误的方法都比较简单，那就是直接纠正了之，或学生个别订正，或集体评讲，只要把错题订正好就完事了，不大关注学生是否弄清错因，能否有效改正，今后是否不再重犯。笔者在近几年的小学数学教学实践中，比较关注学生的作业错误，不仅帮助学生纠正错误，而且有效利用学生的作业错误，使其成为一种教学资源，让学生作业中的错题重生，使作业错误绽放异彩。
一、错题重生的诠释
小错可以防大过，犯错乃人之常情，只要善待错误、善用错误，错误可以变成宝贵的财富。错题重生是一种作业错题处理利用的方法，旨在发掘错题的教学价值，实现化错为宝的目的。教师要直面学生作业错误现状，包容学生的错误，探寻问题症结之所在，帮助学生化解错误，在理解的基础上有效地纠正错误，同时合理利用作业错题，除了将错题汇集，建立错题资源库之外，还可以对错题予以开发，进行变式重编、再生重构，赋予错题新生命，让错题获得重生，使学生吃一堑长一智。
二、错题重生的价值
泰戈尔说过：“如果你对一切错误关上了门，那么真理也将你关在门外。”只有包容错误、善用错误，才能创新知识，才会获取真理。对于学生的作业错题，许多教师往往停留于订正层面，或者教师直接讲解，亲手奉上答案，或者让学生自己纠错，只要学生订正对了即可，然后把错题扔在一旁置之不理。这样处理的结果是，学生根本没有弄清错误的根源，没有真正地理解问题，未能彻底消除错误，导致今后仍然会再犯同样的错误。错题重生的价值在于变错为宝、资源再生、重放光芒，错题重生意在使错题成为一种新的教学素材，将错题进行重构再生，以拓展和丰富数学练习资源。错题重生提高了教学的目的性，作业错误暴露了学生学习中的问题，是有效教学的真实起点，基于作业错误的教学具有极强的目的性。错题重生旨在通过多种方式彻底消融学生的错误，提高学生的解题能力。错题重生优化了作业方式，提高了练习质效，达到减负增效的目的。
三、错题重生的策略
错题重生是对错题利用的一种方式方法，其策略具体包含错题重现、错题重编、错题重构三种。这三种策略是由低到高的三重境界，每种策略都具有不同的价值意义，不仅能帮助学生纠正原有错误，还能帮助学生弥补学习缺漏，提升解题能力，让学生获得更高层次的发展。
1.错题重现
错题重现即在指导学生分析错因、订正错题之后的一种错题处理方式，作业错题不只是订正完毕就完成其使命，我们不能把错题弃置一旁，而应对其加以利用，用来开展针对性的练习，为学生复习巩固知识，以发挥放大错题的教学价值。错题重现是指在学生订正错题后的一段时间，再次将错题集内的错题重新展现，让学生重新观察思考，再次进行练习，即所谓的原题再现、错题重做，是为了帮助学生辨识错误，反思错误，检验学生对原先的学习是否弄懂记住，防止学生旧错重犯。所谓温故而知新，错题重现是一种有的放矢的高效练习方式，让学生复习了旧知，弥补了知识漏洞，对原来的错题有了更为深刻的认识，同时使学生在错题重做的过程中得到新的启发、获得新的发现。
错题重现主要有如下两种形式，一种是错题还原，即把学生原先错误的解题过程原封不动地予以呈现，让学生判断改错，找出错位症结所在，反思错误原因，并予以改正。这种方式让原先错误历历在目，给学生一种警示，可以帮助学生强化记忆，防止学生重犯。另一种是错题重做，即抹除解题过程，直接出示原题，让学生重新解答，这种形式能够比较彻底地检验学生的解题能力，从解题情况可以完全看出学生对原题是否真正理解掌握。例如，在教学《小数的性质》后，小丽同学在作业中出现如下错误：2.080=2.8，她认为要把两个“0”都去掉。笔者引导学生回顾“小数的性质”，着重区分“小数末尾的0”与“小数点后面的0”，她在理解中纠正了错误，懂得只能去掉小数末尾的“0”，中间的“0”不可以去掉。两天后的复习课中，笔者故意将该题重现，并请小丽判断改错，小丽迅速做出正确回答，看来她对小数的性质已经完全理解。错题重现对一些学困生的辅导提高具有一定的实效。
2.错题重编
错题重编是错题重生的第二重境界，即把原先错题改头换面，予以适当改编，或改变问题情境，或变换一下数据，再生出新的题目，重编题较原题有所超越，但万变不离其宗，与原题仍属同一类型。错题重编把原题稍做变化，属于一种变式练习，具有举一反三的价值，重编的每一题都是新的作业练习题，通过这些题目的练习，可以帮助学生纠正错误，同化理解。重编出来的作业练习能够较好地检查学生的旧知掌握情况，检验学生对该类型的题目是否真正掌握，能够提高学生的辨识能力与解题能力。
例如，在教学《用数对确定位置》一课后，笔者为学生设计了一些课外作业，其中有这样一道题：（5，2）表示第（ ）列第（ ）行。有个别学生的作业出现了错誤，写成了（5，2）表示第（2）列第（5）行，显然把行和列的顺序写反了。在指导学生订正后，笔者又给学生出了两道题：（1）数对（3，4）表示第（）列第（ ）行;（2）小米坐在第6列第2行，请用数对表示他的位置。重编出的两道相关题目，其实换汤不换药，与学生做错的题目大同小异，帮助其较好地理解与巩固了原先问题中的知识点。错题重编练习适用于一些中等生，能够较好地帮助他们复习巩固旧知，同时适当培养了他们的辨识能力.帮助他们减少类似错误的发生。
3.错题重构
“一生二，二生三，三生万物。”错题重构乃错题重生的最高境界，是一题变幻出多题，带有创新色彩，是一种题目创编，即在学生作业中的错题基础上进行二次创作，将其进行重新构设，或变换条件，或改变问题，通过改头换面，创生出新的习题。错题重构是在错题中引申出新题，其灵活度更高，难度超过原题，是对原题的拓展延伸，是一种真正意义上的再生。
重构出来的习题练习不仅复习了旧知，而且生成了新知，有助于培养学生创造思维，有利于促进学生智能的发挥，推动学生解题能力获得质的提升。例如，在完成了《三角形三边的关系》的教学后，笔者给学生设计了一道判断题：用4厘米、5厘米、9厘米的小棒能围成一个三角形吗？极个别学生或许是粗心的缘故，在解答该题时竟然出现错误，笔者借题发挥，将该题进行重构，生成两道新的题目让学生练习：（1）有一个三角形，两条边分别是4厘米、5厘米，第三条边可能是多少厘米？（2）如果要把一根长18厘米的塑料吸管折成一个三角形，它的三条边分别是多长？创编后的题目不仅增加了难度，而且具有较大的开放性，成为培养学生创新思维的好素材。
“错误是不可避免的，但是不要重复犯错误。”为了帮助学生减少错误，防止学生重复犯错，让我们善用学生作业中的错误，将错题化成学生智慧的再生资源，让错题重生后焕发新的精彩。
【参考文献】
[1]姚莉.基于“互联网 ”的小学数学作业优化[J].教书育人，2019（4）.
[2]刘贤月.小学数学课外作业设计方法与策略[J].课程教育研究，2019（12）.
【关键词】作业错误 错题重生 价值 策略
作业是为完成学习任务的一种活动，是消化巩固知识的一种途径。无论是课堂作业还是课外作业，教师都要进行认真批改，以了解教和学的效果。几乎所有教师都希望学生的作业正确无误，不希望看到学生作业出现错误。作业错误是学生学习问题的反映，同时也暴露出教师的教学问题。但金无足赤，人无完人，学生在作业中出现错误是正常现象，我们无须自责，也不必责怪学生，我们应正视和善待学生的错误。一般教师处理学生作业错误的方法都比较简单，那就是直接纠正了之，或学生个别订正，或集体评讲，只要把错题订正好就完事了，不大关注学生是否弄清错因，能否有效改正，今后是否不再重犯。笔者在近几年的小学数学教学实践中，比较关注学生的作业错误，不仅帮助学生纠正错误，而且有效利用学生的作业错误，使其成为一种教学资源，让学生作业中的错题重生，使作业错误绽放异彩。
一、错题重生的诠释
小错可以防大过，犯错乃人之常情，只要善待错误、善用错误，错误可以变成宝贵的财富。错题重生是一种作业错题处理利用的方法，旨在发掘错题的教学价值，实现化错为宝的目的。教师要直面学生作业错误现状，包容学生的错误，探寻问题症结之所在，帮助学生化解错误，在理解的基础上有效地纠正错误，同时合理利用作业错题，除了将错题汇集，建立错题资源库之外，还可以对错题予以开发，进行变式重编、再生重构，赋予错题新生命，让错题获得重生，使学生吃一堑长一智。
二、错题重生的价值
泰戈尔说过：“如果你对一切错误关上了门，那么真理也将你关在门外。”只有包容错误、善用错误，才能创新知识，才会获取真理。对于学生的作业错题，许多教师往往停留于订正层面，或者教师直接讲解，亲手奉上答案，或者让学生自己纠错，只要学生订正对了即可，然后把错题扔在一旁置之不理。这样处理的结果是，学生根本没有弄清错误的根源，没有真正地理解问题，未能彻底消除错误，导致今后仍然会再犯同样的错误。错题重生的价值在于变错为宝、资源再生、重放光芒，错题重生意在使错题成为一种新的教学素材，将错题进行重构再生，以拓展和丰富数学练习资源。错题重生提高了教学的目的性，作业错误暴露了学生学习中的问题，是有效教学的真实起点，基于作业错误的教学具有极强的目的性。错题重生旨在通过多种方式彻底消融学生的错误，提高学生的解题能力。错题重生优化了作业方式，提高了练习质效，达到减负增效的目的。
三、错题重生的策略
错题重生是对错题利用的一种方式方法，其策略具体包含错题重现、错题重编、错题重构三种。这三种策略是由低到高的三重境界，每种策略都具有不同的价值意义，不仅能帮助学生纠正原有错误，还能帮助学生弥补学习缺漏，提升解题能力，让学生获得更高层次的发展。
1.错题重现
错题重现即在指导学生分析错因、订正错题之后的一种错题处理方式，作业错题不只是订正完毕就完成其使命，我们不能把错题弃置一旁，而应对其加以利用，用来开展针对性的练习，为学生复习巩固知识，以发挥放大错题的教学价值。错题重现是指在学生订正错题后的一段时间，再次将错题集内的错题重新展现，让学生重新观察思考，再次进行练习，即所谓的原题再现、错题重做，是为了帮助学生辨识错误，反思错误，检验学生对原先的学习是否弄懂记住，防止学生旧错重犯。所谓温故而知新，错题重现是一种有的放矢的高效练习方式，让学生复习了旧知，弥补了知识漏洞，对原来的错题有了更为深刻的认识，同时使学生在错题重做的过程中得到新的启发、获得新的发现。
错题重现主要有如下两种形式，一种是错题还原，即把学生原先错误的解题过程原封不动地予以呈现，让学生判断改错，找出错位症结所在，反思错误原因，并予以改正。这种方式让原先错误历历在目，给学生一种警示，可以帮助学生强化记忆，防止学生重犯。另一种是错题重做，即抹除解题过程，直接出示原题，让学生重新解答，这种形式能够比较彻底地检验学生的解题能力，从解题情况可以完全看出学生对原题是否真正理解掌握。例如，在教学《小数的性质》后，小丽同学在作业中出现如下错误：2.080=2.8，她认为要把两个“0”都去掉。笔者引导学生回顾“小数的性质”，着重区分“小数末尾的0”与“小数点后面的0”，她在理解中纠正了错误，懂得只能去掉小数末尾的“0”，中间的“0”不可以去掉。两天后的复习课中，笔者故意将该题重现，并请小丽判断改错，小丽迅速做出正确回答，看来她对小数的性质已经完全理解。错题重现对一些学困生的辅导提高具有一定的实效。
2.错题重编
错题重编是错题重生的第二重境界，即把原先错题改头换面，予以适当改编，或改变问题情境，或变换一下数据，再生出新的题目，重编题较原题有所超越，但万变不离其宗，与原题仍属同一类型。错题重编把原题稍做变化，属于一种变式练习，具有举一反三的价值，重编的每一题都是新的作业练习题，通过这些题目的练习，可以帮助学生纠正错误，同化理解。重编出来的作业练习能够较好地检查学生的旧知掌握情况，检验学生对该类型的题目是否真正掌握，能够提高学生的辨识能力与解题能力。
例如，在教学《用数对确定位置》一课后，笔者为学生设计了一些课外作业，其中有这样一道题：（5，2）表示第（ ）列第（ ）行。有个别学生的作业出现了错誤，写成了（5，2）表示第（2）列第（5）行，显然把行和列的顺序写反了。在指导学生订正后，笔者又给学生出了两道题：（1）数对（3，4）表示第（）列第（ ）行;（2）小米坐在第6列第2行，请用数对表示他的位置。重编出的两道相关题目，其实换汤不换药，与学生做错的题目大同小异，帮助其较好地理解与巩固了原先问题中的知识点。错题重编练习适用于一些中等生，能够较好地帮助他们复习巩固旧知，同时适当培养了他们的辨识能力.帮助他们减少类似错误的发生。
3.错题重构
“一生二，二生三，三生万物。”错题重构乃错题重生的最高境界，是一题变幻出多题，带有创新色彩，是一种题目创编，即在学生作业中的错题基础上进行二次创作，将其进行重新构设，或变换条件，或改变问题，通过改头换面，创生出新的习题。错题重构是在错题中引申出新题，其灵活度更高，难度超过原题，是对原题的拓展延伸，是一种真正意义上的再生。
重构出来的习题练习不仅复习了旧知，而且生成了新知，有助于培养学生创造思维，有利于促进学生智能的发挥，推动学生解题能力获得质的提升。例如，在完成了《三角形三边的关系》的教学后，笔者给学生设计了一道判断题：用4厘米、5厘米、9厘米的小棒能围成一个三角形吗？极个别学生或许是粗心的缘故，在解答该题时竟然出现错误，笔者借题发挥，将该题进行重构，生成两道新的题目让学生练习：（1）有一个三角形，两条边分别是4厘米、5厘米，第三条边可能是多少厘米？（2）如果要把一根长18厘米的塑料吸管折成一个三角形，它的三条边分别是多长？创编后的题目不仅增加了难度，而且具有较大的开放性，成为培养学生创新思维的好素材。
“错误是不可避免的，但是不要重复犯错误。”为了帮助学生减少错误，防止学生重复犯错，让我们善用学生作业中的错误，将错题化成学生智慧的再生资源，让错题重生后焕发新的精彩。
【参考文献】
[1]姚莉.基于“互联网 ”的小学数学作业优化[J].教书育人，2019（4）.
[2]刘贤月.小学数学课外作业设计方法与策略[J].课程教育研究，2019（12）.