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摘 要：“微课”作为一种现代教学方式，近年来被广泛应用在基础教育和高等教育的教学活动中。本文首先对“微课”的概念和特点进行概述，然后阐述分析了数学文化课程的特点以及将“微课”引入数学文化课程中的策略。
关键词：微课;高职高专;数学文化
一、“微课”的主要特点
“微课”是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。2008年，美国新墨西哥州圣胡安学院高级教学设计师戴维·彭罗斯在英国T.P.Kee的一分钟演讲以及美国LeRoy A.McGrew的60 秒课程基础上，正式提出“微课”（micro lecture）这个概念，并运用于在线课程。2010年，我国佛山市教育局举行了第一次大规模的中小学“微课”评审，“微课”首次引起中国大众注意并获得广泛关注。2012年《中国教师报》推出了“全国首届微课程大赛”，优秀参赛作品近9000节，近千所高校参加。
“微课”的主要载体是教学视频，教师把一个具体知识点的讲解拍摄成短视频放到网上，学生可以观看并下载相关的素材课件，也可以给教师留言反馈，产生互动。教师之间在网上对“微课”也可以进行互动点评。所以，“微课”区别于传统的教学模式，具有移动互联新形势下的多样性、交互性与及时性。具体说，它有以下特点：
1.主题突出，指向明确。“微课”的教学目标相对单一，就是让学生掌握某个知识点，教学内容精彩扼要。教学主题突出，教学设计围绕主题，指向明确。
2.短小精悍，使用方便。“微课”视频的时间较短，一般为10分钟以内，更便于学生吸收和消化。“微课”的资源容量也较小，其视频格式一般为流媒体格式（如rm、wmv、flv等）。用户可以随时在线观看，也很方便保存到各种终端设备中，反复学习。
3.半结构化，易于扩充。“微课”是在网页上将微课视频、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等作为模块进行结构化的组合。这些模块具有较大的开放性与扩充性，可以随着教学需求和资源应用环境的变化而不断充实和完善。
4.制作容易，适用广泛。“微课”视频可以由教师在黑板演示，摄像机拍摄完成，这种方式对器材和技术的要求比较高，并且形式上还是黑板和粉笔的组合，对学生吸引力不强。另一种方式是目前较多人采用的，就是录屏软件加ppt或绘图板，这种制作“微课”视频的要求比较简单，一台电脑以及相关软件即可，操作上一个人就可以完成。“微课”的使用也比较灵活，可以用在课前预习、课中演示与课外知识的扩展，也可以使用于教师和学生间的交互、学生的问题答疑、教师的教学反思或是教学同行间的观摩交流等。
二、“微课”在数学文化课程中的应用
数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。高职教育的目标是培养高素质技能型应用人才，这就要求我们不仅重视专业教育、职业技能教育，更要重视素质文化教育。数学文化课程在高职院校的开设有助于学生理解数学的思想、精神和方法，提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。
结合近年来高职学生的实际情况及数学文化课程的特点，将“微课”应用于数学文化课程的教学中，笔者做了以下几方面的尝试：
1.将新课的预习与课后的拓展做成“微课”
数学文化课作为高职院校的人文素质公共选修课，授课对象范围广，所有专业的学生都可以选修这门课程，授课的人数多，往往一次课有100～200个学生。授课对象的基础差异巨大，对课程的追求也不相同，这就增加了教师上课的难度。如何选择教学资料，如何进行深入浅出的课堂授课，让学生听懂听会，都是摆在授课教师面前的问题。
将“微课”融入高职数学文化课程教学中，我们可以将新课的预习做成“微课”，用“微课”的形式引导、启发学生进行预习。大学生思维活跃，易于接受新鲜事物，他们在课外通过信息渠道获得的知识，与课堂的教育影响具有同等作用，且课外信息能帮助和强化对课内知识的理解。另外，通过“微课”这种形式，课程的重点难点都可以进行事先演练，基础稍差的学生通过反复的学习，提前解决难点，上课时基础差的问题也可改善。
我们还可以将课后的拓展做成“微课”。为实现教学目标，照顾不同层次基础的学生，课堂上通常不允许对知识点做太多的拓展。这对基础好能力强的学生是“意犹未尽”的，这时教师可利用“微课”对内容进行充实加深，提供给有需要的学生。
2.用“微课”讲一些精彩的数学故事
数学文化课是在文化这一更加广阔的背景下讨论数学的发展、作用和价值，从历史的、文化的和哲学的高度鸟瞰数学的全貌。如果我们不知道我们从哪里来，那么我们也就不知道到哪里去。而且“一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧”，所以，我们要讲一讲数学的历史。数学历史悠久，数学人物与数学故事众多，每一个故事都蕴含着数学家对真理的无限追求。而课堂的容量毕竟有限，所有的故事都讲，所有的数学人物都介绍是不现实的。用“微课”这种形式延伸课堂的思绪，多讲一些精彩的数学的故事，多介绍一些伟大的数学人物，可以使数学家的精神激荡在每一个学生的心中。
3.用“微课”介绍数学与其他学科的关系
数学文化课讲述数学与各种文化的交互影响，使学生认识到数学是理解当今世界的一把大钥匙， 任何学科都离不开它，同时也讲述其他科学对数学发展的影响，数学与其他文化内容是互相交融的。这就带给课程更广阔的视野，更丰富的内容，教师在“微课”的选题上也有了更多的选择。比如，我们可以介绍数学与艺术的关系，设计关于黄金分割、射影几何、分形几何的预习微课，视频的制作中可以采用大量养眼的色彩与图画，给学生以视觉冲击。那么，学生自然就会慢慢产生继续学习的积极性和主动性。又比如，我们可以介绍数学与音乐的关系，设计制作关于毕达哥拉斯学派的背景知识、傅立叶分析等“微课”视频，向学生介绍从古代到现代数学在音乐研究、音频处理等方面的应用。
4.借助“微课”更新教学内容
数学的分支众多，每个分支都代表了人类对自然规律与社会规律的理性求索。文明只有拥有理性的精神，才能螺旋式上升，波浪式前进，而个人也会因为理性精神，才能经历否定之否定，发展自己，完善自己。所以，我们在数学文化课程中设计一些和直觉矛盾，但细推却合理可靠的内容，用以阐释数学的理性精神。比如，我们会介绍博弈论的简单知识，而“微课”拍摄一段由学生自己表演的“囚徒困境”视频，引入“合作”还是“背叛”的思考。在课上，我们还会展开“无限次囚徒困境”程序比赛，让学生主导课堂，激发学生的积极性与主动性。另外，我们还会定期在学生中做调查，调查他们感兴趣的问题，将这些内容整理更新到数学文化课程体系中，并把一些新的知识点做成“微课”，发布到公共平台上。每个学生，无论选课或是没有选课的，都可以观看、学习。这样才能够切实把握这个年轻人群体的脉搏，用他们的语言说他们喜闻乐见的事情，吸引他们，引领他们。
三、小结
在信息技术高速发展的今天，将“微课”应用在数学文化课程中，是发展的需要，也是趋势的必然。“微课”的目标明确，能够切实解决教学上的具体问题，满足学生针对性的学习;“微课”的短小精悍，符合碎片化的学习趋势，实现学生个性化的学习;“微课”的即时互动，让师生间、教师间充分交流，提高学生的学习能力，提高教师的教学水平。“微课”教学作为一种新型的教学手段，随现代信息技术的进步，一定会在教学中发挥越来越重要的作用。
参考文献：
[1]彭岩.“微课”在高职高等数学中的应用及推广[J].职业，2015（2）：144-145.
[2]张顺燕.数学教育与数学文化[J].数学通报，2005（1）：4-9.
[3]胡铁生，黄明燕，李民.我国微课发展的三个阶段及其启示[J].远程教育杂志，2013（4）：36-42.
项目来源：辽宁机电职业技术学院教研立项课题：微课程在《数学文化》课程中应用与实践（课题编号：JYLX2015043）。
作者简介：陈舒（1980- ），男，黑龙江牡丹江人，讲师，主要从事高等数学教学工作。
关键词：微课;高职高专;数学文化
一、“微课”的主要特点
“微课”是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。2008年，美国新墨西哥州圣胡安学院高级教学设计师戴维·彭罗斯在英国T.P.Kee的一分钟演讲以及美国LeRoy A.McGrew的60 秒课程基础上，正式提出“微课”（micro lecture）这个概念，并运用于在线课程。2010年，我国佛山市教育局举行了第一次大规模的中小学“微课”评审，“微课”首次引起中国大众注意并获得广泛关注。2012年《中国教师报》推出了“全国首届微课程大赛”，优秀参赛作品近9000节，近千所高校参加。
“微课”的主要载体是教学视频，教师把一个具体知识点的讲解拍摄成短视频放到网上，学生可以观看并下载相关的素材课件，也可以给教师留言反馈，产生互动。教师之间在网上对“微课”也可以进行互动点评。所以，“微课”区别于传统的教学模式，具有移动互联新形势下的多样性、交互性与及时性。具体说，它有以下特点：
1.主题突出，指向明确。“微课”的教学目标相对单一，就是让学生掌握某个知识点，教学内容精彩扼要。教学主题突出，教学设计围绕主题，指向明确。
2.短小精悍，使用方便。“微课”视频的时间较短，一般为10分钟以内，更便于学生吸收和消化。“微课”的资源容量也较小，其视频格式一般为流媒体格式（如rm、wmv、flv等）。用户可以随时在线观看，也很方便保存到各种终端设备中，反复学习。
3.半结构化，易于扩充。“微课”是在网页上将微课视频、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等作为模块进行结构化的组合。这些模块具有较大的开放性与扩充性，可以随着教学需求和资源应用环境的变化而不断充实和完善。
4.制作容易，适用广泛。“微课”视频可以由教师在黑板演示，摄像机拍摄完成，这种方式对器材和技术的要求比较高，并且形式上还是黑板和粉笔的组合，对学生吸引力不强。另一种方式是目前较多人采用的，就是录屏软件加ppt或绘图板，这种制作“微课”视频的要求比较简单，一台电脑以及相关软件即可，操作上一个人就可以完成。“微课”的使用也比较灵活，可以用在课前预习、课中演示与课外知识的扩展，也可以使用于教师和学生间的交互、学生的问题答疑、教师的教学反思或是教学同行间的观摩交流等。
二、“微课”在数学文化课程中的应用
数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。高职教育的目标是培养高素质技能型应用人才，这就要求我们不仅重视专业教育、职业技能教育，更要重视素质文化教育。数学文化课程在高职院校的开设有助于学生理解数学的思想、精神和方法，提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。
结合近年来高职学生的实际情况及数学文化课程的特点，将“微课”应用于数学文化课程的教学中，笔者做了以下几方面的尝试：
1.将新课的预习与课后的拓展做成“微课”
数学文化课作为高职院校的人文素质公共选修课，授课对象范围广，所有专业的学生都可以选修这门课程，授课的人数多，往往一次课有100～200个学生。授课对象的基础差异巨大，对课程的追求也不相同，这就增加了教师上课的难度。如何选择教学资料，如何进行深入浅出的课堂授课，让学生听懂听会，都是摆在授课教师面前的问题。
将“微课”融入高职数学文化课程教学中，我们可以将新课的预习做成“微课”，用“微课”的形式引导、启发学生进行预习。大学生思维活跃，易于接受新鲜事物，他们在课外通过信息渠道获得的知识，与课堂的教育影响具有同等作用，且课外信息能帮助和强化对课内知识的理解。另外，通过“微课”这种形式，课程的重点难点都可以进行事先演练，基础稍差的学生通过反复的学习，提前解决难点，上课时基础差的问题也可改善。
我们还可以将课后的拓展做成“微课”。为实现教学目标，照顾不同层次基础的学生，课堂上通常不允许对知识点做太多的拓展。这对基础好能力强的学生是“意犹未尽”的，这时教师可利用“微课”对内容进行充实加深，提供给有需要的学生。
2.用“微课”讲一些精彩的数学故事
数学文化课是在文化这一更加广阔的背景下讨论数学的发展、作用和价值，从历史的、文化的和哲学的高度鸟瞰数学的全貌。如果我们不知道我们从哪里来，那么我们也就不知道到哪里去。而且“一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧”，所以，我们要讲一讲数学的历史。数学历史悠久，数学人物与数学故事众多，每一个故事都蕴含着数学家对真理的无限追求。而课堂的容量毕竟有限，所有的故事都讲，所有的数学人物都介绍是不现实的。用“微课”这种形式延伸课堂的思绪，多讲一些精彩的数学的故事，多介绍一些伟大的数学人物，可以使数学家的精神激荡在每一个学生的心中。
3.用“微课”介绍数学与其他学科的关系
数学文化课讲述数学与各种文化的交互影响，使学生认识到数学是理解当今世界的一把大钥匙， 任何学科都离不开它，同时也讲述其他科学对数学发展的影响，数学与其他文化内容是互相交融的。这就带给课程更广阔的视野，更丰富的内容，教师在“微课”的选题上也有了更多的选择。比如，我们可以介绍数学与艺术的关系，设计关于黄金分割、射影几何、分形几何的预习微课，视频的制作中可以采用大量养眼的色彩与图画，给学生以视觉冲击。那么，学生自然就会慢慢产生继续学习的积极性和主动性。又比如，我们可以介绍数学与音乐的关系，设计制作关于毕达哥拉斯学派的背景知识、傅立叶分析等“微课”视频，向学生介绍从古代到现代数学在音乐研究、音频处理等方面的应用。
4.借助“微课”更新教学内容
数学的分支众多，每个分支都代表了人类对自然规律与社会规律的理性求索。文明只有拥有理性的精神，才能螺旋式上升，波浪式前进，而个人也会因为理性精神，才能经历否定之否定，发展自己，完善自己。所以，我们在数学文化课程中设计一些和直觉矛盾，但细推却合理可靠的内容，用以阐释数学的理性精神。比如，我们会介绍博弈论的简单知识，而“微课”拍摄一段由学生自己表演的“囚徒困境”视频，引入“合作”还是“背叛”的思考。在课上，我们还会展开“无限次囚徒困境”程序比赛，让学生主导课堂，激发学生的积极性与主动性。另外，我们还会定期在学生中做调查，调查他们感兴趣的问题，将这些内容整理更新到数学文化课程体系中，并把一些新的知识点做成“微课”，发布到公共平台上。每个学生，无论选课或是没有选课的，都可以观看、学习。这样才能够切实把握这个年轻人群体的脉搏，用他们的语言说他们喜闻乐见的事情，吸引他们，引领他们。
三、小结
在信息技术高速发展的今天，将“微课”应用在数学文化课程中，是发展的需要，也是趋势的必然。“微课”的目标明确，能够切实解决教学上的具体问题，满足学生针对性的学习;“微课”的短小精悍，符合碎片化的学习趋势，实现学生个性化的学习;“微课”的即时互动，让师生间、教师间充分交流，提高学生的学习能力，提高教师的教学水平。“微课”教学作为一种新型的教学手段，随现代信息技术的进步，一定会在教学中发挥越来越重要的作用。
参考文献：
[1]彭岩.“微课”在高职高等数学中的应用及推广[J].职业，2015（2）：144-145.
[2]张顺燕.数学教育与数学文化[J].数学通报，2005（1）：4-9.
[3]胡铁生，黄明燕，李民.我国微课发展的三个阶段及其启示[J].远程教育杂志，2013（4）：36-42.
项目来源：辽宁机电职业技术学院教研立项课题：微课程在《数学文化》课程中应用与实践（课题编号：JYLX2015043）。
作者简介：陈舒（1980- ），男，黑龙江牡丹江人，讲师，主要从事高等数学教学工作。