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【摘要】中职数学教学现状不容乐观，在建构主义理论指导下探索中职数学课堂的教学理论和实施，具有重要作用。作者指出，建构主义指导下数学教学设计的核心是为学生创造实践的数学情景，并在保证活动顺利进行的前提下，使学生充分参与到数学实践中。本文在此理论指导下，阐述了某一具体案例的课堂教学设计和实施过程。课堂实践表明，在建构主义理论指导下的教学设计和实施有利于提升中职数学教学水准。
【关键词】中职数学 建构主义 数学实践
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）19-0081-02
一、引言
中等职业学校数学教学大纲明确指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是中职学校学生必修的一门公共基础课。数学课程的目标是发展智力、培养能力和促进学生健康人格的形成的同时，为其专业学习服务、并为学生的持续发展奠定基础。“数学是思维的体操”，充分说明数学的关键是思维，而思维是人的智力最为核心的部分。数学课程在提高个人综合素养，进而培养人、发展人，促进学生就业和创业中肩负重要作用。
二、中职数学教学现状
（一）中职学生数学学习现状
笔者一直从事中职会计，学前教育，旅游管理等专业的数学教学工作，多年的实践，深有体会数学教学状况处于非常尴尬的境地。一是学生的数学基础差、知识缺漏严重。每年新生数学摸底测试结果令人难以置信，及格人数往往只有5%左右，80%的学生都在20分左右，学生的数学基础之差可见一斑。二是学生对数学课不感兴趣，听不懂数学课，也不想学数学。课堂上睡觉，玩手机，看小说的现象司空见惯，课堂提问、学生练习等教学环节基本上无法实施，无法调动学生的积极性，师生都几乎丧失教好，学好数学的信心。三是学生懒于动脑和动手，意识不到数学在培养其思维能力的重要作用，被提问的学生不会解答，教师在课堂上的讲解永远得不到回应，课堂死气沉沉，学生宁愿花时间学习专业课程。
（二）中职数学教学缺乏创新
传统的中职数学课堂上，教师侧重单向地向学生讲授知识，忽略培养学生的学习能力和学习思维，教学方法缺乏创新。传统数学教学按教学大纲制定教学计划，然后严格按教学计划教学，课堂教学模式呆板，教学方法单一，教学内容本本。灌输和填鸭成了课堂的主旋律：教师讲课，学生记笔记；教师布置练习，学生完成。在这种课堂模式下，教师只专注教，学生只是跟着学，无互动、无交流、无激情，也无法调动学生的主观能动性。
三、“建构主义”应用于中职数学教学的理论基础
建构主义学习理论的基本观点认为知识是主动获取的，而不是被动接受的。学生在一定基础上，通过一定的情景和背景，借助必要的学习资料，在教师的指导和同伴的协作，实现意义建构自主获得。
建构主义包括情境、意义、会话、协作等四个基本要素，建构主义应用于中职数学教学就是要融合以上四个基本要素于数学教学过程中。教师通过准备合适的教学内容、精心设计数学问题、安排组织互动环节等，激发学生的求知欲望和探索热情。多年的教学实践和探索，当前中职数学课堂上，和建构主义相匹配的教学模式是协作建模：即“引、问、建、拓”模式。通过创设教学情境将学生引入课堂，作好学生知识铺垫，激发学生的学习欲望，进而提出挑战性的问题供学生探索。组织学生研讨、自主建构、协作学习建模，最后引导学生进行知识拓展。整个学习过程，学生是学习的中心，教师作为学习的组织者和引导者，充分利用会话、情境、意义以及协作的基本要素，以帮助培养学生学习的主动性和创造性，最终促进学生对当前所掌握知识进行主动性，有效地构建。这种教学模式符合中职学生的特点，可化难为易，提高学生的自我效能感，让学生在轻松的氛围中进行数学实践，取得了良好的教学效果。
四、建构主义理论下的中职数学教学实施步骤
“引、问、建、拓”模式强调学生是学习的主体，是意义的建构者，更是学习的体现者，教师的作用是引导、调节课堂气氛及提供帮助和信息支持。以教授指数函数模型y=cax（a>0且a≠1）为例，教学对象为中职三年级会计专业学生，教学环节的设计如下。
（一）创设情境
即：使学习在与现实基本相同或相似的社交场合进行，激发学生的学习积极性。
上课开始时，笔者登陆四大网上银行主页。会计专业的学生出于专业敏感，通过网上银行的页面信息对比，发现银行主页有推广理财产品的信息。此时笔者向学生介绍：随着社会经济发展，银行为了发展业务，不断地推出形式多样的理财产品。投资者面对种类繁多的理财产品将如何选择？摈除投资的安全性问题，投资者最关心的是收益率及时间长度。而指数函数模型可以帮助消费者计算选择适合的理财产品。会计专业的学生了解到社会交往下指数函数的作用，随之而来的学习激情也被激发。
（二）确定问题
即：让学生面对一个急待解决的现实问题。
如何选择适合自己的理财产品呢？这是学生立即发现的一个问题。笔者告知学生选择理财产品的三个要素。笔者列出若干理财产品让学生进行对比，找出产品的投资门槛，学生从而独立得出“要素一：投资本金”。作为投资者，除投资安全外最关心的就是利润，那么决定利润的因素有哪些？教师引导学生分析得出“要素二：回报率。”有了投资成本、知道产品的回报率，我们总不能遥遥无期的投资？ 学生轻松地得出“要素三：结算周期”。到这一步，学生对指数函数模型的三个要素一目了然，为其解决进一步的问题打下基础。
（三）自主建构
即：教师提供线索，从旁辅助学生解决问题，在此过程中培养学生的自主学习能力。
建构主义理论认为：为了让学生自主建构新知识，需要让学生在学习过程中亲自搜索并分析信息，以选择最合适的信息实现自身最终的知识体系构建。
经过第二个步骤，学生已经掌握构造指数函数的基本要素，那这几个要素如何组构呢？ 教师以投资基金为例。例如：某基金公司新发行10万份（新发售基金1元/份）基金，此时你在银行的存款有5万元，基金申请份数最少1000份或以上（整数），申请赎回时间至少1个月，月回报率可达0.5%，在不考虑风险及手续费、税收等支出的情况下，到期后你的本利金是多少？
由学生分析，找出三个要素：成本1000～50000元之间、月收益率0.5%、结算周期1个月。
笔者适时引导，本利和（y）等于成本（c）加上利润，利润率（a）等于利润除以成本。由学生归纳出相关的公式：y=c+ca=c（1+a）。
笔者进一步抛出问题：“如果我们持有基金的期限是两个或两个以上的结算周期，又该如何去计算本利和？”
学生已知第一个月本利和：y=c（1+a）；
在此基础上用刚得出的公式求第二个月的本利和：
y=c（1+a）+c（1+a）a=c（1+a）（1+a）=c（1+a）2；
学生发现上期的本利和作为了下期的本金，以此推算，计算每一期本金的数额都不同。教师继而介绍：这种得到利息再计利息的计算方法称为复利计算。
通过第二个月的本利和，学生已经能够推算第三个月的本利和：y=c（1+a）2+c（1+a）2a=c（1+a）2（1+a）=c（1+a）3
通过前几个阶段的演算推理，学生顺利地推导出第x个月的本利和的公式：y=c（1+a）x，（a>0），教师介绍：此函数为指数函数增长模型。
在这个环节，学生充分利用已有的知识和经验，在教师引导下，触发自身的积极思维，有效推动其积极思考和推导，最终做到在原有概念的基础上独立建构新概念。
（四）协作拓展学习
即：学生讨论，交流不同的观点，以补充和深化对问题的理解。
建构主义学习理论强调学习情境，主动性和社会性。为给学生创造情景体验，同时营造教师引导，学生自主学习交流的氛围，笔者将学生4-5人划为一组，每个成员分配一项主要任务，并从中挑选一名学生做组长，如提取要素、模型求解、模型解释等。每组发放关于人口增长，树林树木增长等问题，让学生运用指数函数增长模型，得出合理的解决方案。此任务将公式理论与社会实践结合起来，学生的兴趣和参与积极性极大提高，效果较好，教师给予及时的肯定和表扬。
“引、问、建、拓”模式的实施，把建构主义理论四个要素完全融合，学生在不知不觉中完成了教学任务，学生掌握了指数函数增长模型的要素结构及运用策略，学生的自我效能感大大增强。
五、中职数学课堂运用建构主义理论应注意的问题
（一）通过生活实例来创设情境
中职学生数学基础很差，如果教师在数学课堂一味地运用比较，分析，概括，归纳，演绎等传统教学方法，学生听不懂，导致其毫无学习兴趣，学习效率自然低。相反，教师在数学教学中尽可能结合学生所学的专业及实际生活，将学生从枯燥的讲解中释放出来，让其投入到生动活泼的现实世界中学习数学，这将大大提升学生的学习兴趣。
（二）要重视教师在建构主义学习理论中的作用
与以往的教学模式不同，建构主义摈弃教师的一言堂形式，强调以学生为中心，教师的教学起协助作用，这就要求教师的角色从传统的单向讲授传递，转为遵循建构主义理论教学，即：引导学生，督促学生，辅助学生学习。
六、结语
建构主义理论为当今中职数学教学改革提供了理论依据。教学实践中，教师要更新教学理念，敢于突破常规，创新方法和手段。积极探索教学新方法和新模式，以学生的数学实践为中心展开教学活动，让学生亲身体验到运用数学知识解决实际问题的成就感，在自主探索中让学生的抽象和逻辑思维能力得到充分锻炼，在团队协作中加强了学生的合作交流意识，提高课堂效率。万众创新的时代，教育工作者任务艰巨而光荣，应积极探索适合中职学生的教学方法，引导学生养成良好的数学思维及数学习惯，提高数学教学质量。
参考文献：
[1]陶怡， 案例教学法在高职数学建模教学中的运用研究[J]. 天津：天津职业大学学报， 2013（4）
[2]冯善状，建构主义教学模式下的数学课堂情景创设[J]. 数学学习与研究，2011（07）
[3]张奠宙、宋乃庆，数学教育概论[M]. 北京：高等教育出版社，2009
[4]郑毓信、梁贯成，认知科学建构主义与数学教育[M]. 上海：上海教育出版社，2002
作者简介：
何辉（1981-），男，广东河源人，河源市职业技术学校讲师。研究方向：中职数学教学。
【关键词】中职数学 建构主义 数学实践
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）19-0081-02
一、引言
中等职业学校数学教学大纲明确指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是中职学校学生必修的一门公共基础课。数学课程的目标是发展智力、培养能力和促进学生健康人格的形成的同时，为其专业学习服务、并为学生的持续发展奠定基础。“数学是思维的体操”，充分说明数学的关键是思维，而思维是人的智力最为核心的部分。数学课程在提高个人综合素养，进而培养人、发展人，促进学生就业和创业中肩负重要作用。
二、中职数学教学现状
（一）中职学生数学学习现状
笔者一直从事中职会计，学前教育，旅游管理等专业的数学教学工作，多年的实践，深有体会数学教学状况处于非常尴尬的境地。一是学生的数学基础差、知识缺漏严重。每年新生数学摸底测试结果令人难以置信，及格人数往往只有5%左右，80%的学生都在20分左右，学生的数学基础之差可见一斑。二是学生对数学课不感兴趣，听不懂数学课，也不想学数学。课堂上睡觉，玩手机，看小说的现象司空见惯，课堂提问、学生练习等教学环节基本上无法实施，无法调动学生的积极性，师生都几乎丧失教好，学好数学的信心。三是学生懒于动脑和动手，意识不到数学在培养其思维能力的重要作用，被提问的学生不会解答，教师在课堂上的讲解永远得不到回应，课堂死气沉沉，学生宁愿花时间学习专业课程。
（二）中职数学教学缺乏创新
传统的中职数学课堂上，教师侧重单向地向学生讲授知识，忽略培养学生的学习能力和学习思维，教学方法缺乏创新。传统数学教学按教学大纲制定教学计划，然后严格按教学计划教学，课堂教学模式呆板，教学方法单一，教学内容本本。灌输和填鸭成了课堂的主旋律：教师讲课，学生记笔记；教师布置练习，学生完成。在这种课堂模式下，教师只专注教，学生只是跟着学，无互动、无交流、无激情，也无法调动学生的主观能动性。
三、“建构主义”应用于中职数学教学的理论基础
建构主义学习理论的基本观点认为知识是主动获取的，而不是被动接受的。学生在一定基础上，通过一定的情景和背景，借助必要的学习资料，在教师的指导和同伴的协作，实现意义建构自主获得。
建构主义包括情境、意义、会话、协作等四个基本要素，建构主义应用于中职数学教学就是要融合以上四个基本要素于数学教学过程中。教师通过准备合适的教学内容、精心设计数学问题、安排组织互动环节等，激发学生的求知欲望和探索热情。多年的教学实践和探索，当前中职数学课堂上，和建构主义相匹配的教学模式是协作建模：即“引、问、建、拓”模式。通过创设教学情境将学生引入课堂，作好学生知识铺垫，激发学生的学习欲望，进而提出挑战性的问题供学生探索。组织学生研讨、自主建构、协作学习建模，最后引导学生进行知识拓展。整个学习过程，学生是学习的中心，教师作为学习的组织者和引导者，充分利用会话、情境、意义以及协作的基本要素，以帮助培养学生学习的主动性和创造性，最终促进学生对当前所掌握知识进行主动性，有效地构建。这种教学模式符合中职学生的特点，可化难为易，提高学生的自我效能感，让学生在轻松的氛围中进行数学实践，取得了良好的教学效果。
四、建构主义理论下的中职数学教学实施步骤
“引、问、建、拓”模式强调学生是学习的主体，是意义的建构者，更是学习的体现者，教师的作用是引导、调节课堂气氛及提供帮助和信息支持。以教授指数函数模型y=cax（a>0且a≠1）为例，教学对象为中职三年级会计专业学生，教学环节的设计如下。
（一）创设情境
即：使学习在与现实基本相同或相似的社交场合进行，激发学生的学习积极性。
上课开始时，笔者登陆四大网上银行主页。会计专业的学生出于专业敏感，通过网上银行的页面信息对比，发现银行主页有推广理财产品的信息。此时笔者向学生介绍：随着社会经济发展，银行为了发展业务，不断地推出形式多样的理财产品。投资者面对种类繁多的理财产品将如何选择？摈除投资的安全性问题，投资者最关心的是收益率及时间长度。而指数函数模型可以帮助消费者计算选择适合的理财产品。会计专业的学生了解到社会交往下指数函数的作用，随之而来的学习激情也被激发。
（二）确定问题
即：让学生面对一个急待解决的现实问题。
如何选择适合自己的理财产品呢？这是学生立即发现的一个问题。笔者告知学生选择理财产品的三个要素。笔者列出若干理财产品让学生进行对比，找出产品的投资门槛，学生从而独立得出“要素一：投资本金”。作为投资者，除投资安全外最关心的就是利润，那么决定利润的因素有哪些？教师引导学生分析得出“要素二：回报率。”有了投资成本、知道产品的回报率，我们总不能遥遥无期的投资？ 学生轻松地得出“要素三：结算周期”。到这一步，学生对指数函数模型的三个要素一目了然，为其解决进一步的问题打下基础。
（三）自主建构
即：教师提供线索，从旁辅助学生解决问题，在此过程中培养学生的自主学习能力。
建构主义理论认为：为了让学生自主建构新知识，需要让学生在学习过程中亲自搜索并分析信息，以选择最合适的信息实现自身最终的知识体系构建。
经过第二个步骤，学生已经掌握构造指数函数的基本要素，那这几个要素如何组构呢？ 教师以投资基金为例。例如：某基金公司新发行10万份（新发售基金1元/份）基金，此时你在银行的存款有5万元，基金申请份数最少1000份或以上（整数），申请赎回时间至少1个月，月回报率可达0.5%，在不考虑风险及手续费、税收等支出的情况下，到期后你的本利金是多少？
由学生分析，找出三个要素：成本1000～50000元之间、月收益率0.5%、结算周期1个月。
笔者适时引导，本利和（y）等于成本（c）加上利润，利润率（a）等于利润除以成本。由学生归纳出相关的公式：y=c+ca=c（1+a）。
笔者进一步抛出问题：“如果我们持有基金的期限是两个或两个以上的结算周期，又该如何去计算本利和？”
学生已知第一个月本利和：y=c（1+a）；
在此基础上用刚得出的公式求第二个月的本利和：
y=c（1+a）+c（1+a）a=c（1+a）（1+a）=c（1+a）2；
学生发现上期的本利和作为了下期的本金，以此推算，计算每一期本金的数额都不同。教师继而介绍：这种得到利息再计利息的计算方法称为复利计算。
通过第二个月的本利和，学生已经能够推算第三个月的本利和：y=c（1+a）2+c（1+a）2a=c（1+a）2（1+a）=c（1+a）3
通过前几个阶段的演算推理，学生顺利地推导出第x个月的本利和的公式：y=c（1+a）x，（a>0），教师介绍：此函数为指数函数增长模型。
在这个环节，学生充分利用已有的知识和经验，在教师引导下，触发自身的积极思维，有效推动其积极思考和推导，最终做到在原有概念的基础上独立建构新概念。
（四）协作拓展学习
即：学生讨论，交流不同的观点，以补充和深化对问题的理解。
建构主义学习理论强调学习情境，主动性和社会性。为给学生创造情景体验，同时营造教师引导，学生自主学习交流的氛围，笔者将学生4-5人划为一组，每个成员分配一项主要任务，并从中挑选一名学生做组长，如提取要素、模型求解、模型解释等。每组发放关于人口增长，树林树木增长等问题，让学生运用指数函数增长模型，得出合理的解决方案。此任务将公式理论与社会实践结合起来，学生的兴趣和参与积极性极大提高，效果较好，教师给予及时的肯定和表扬。
“引、问、建、拓”模式的实施，把建构主义理论四个要素完全融合，学生在不知不觉中完成了教学任务，学生掌握了指数函数增长模型的要素结构及运用策略，学生的自我效能感大大增强。
五、中职数学课堂运用建构主义理论应注意的问题
（一）通过生活实例来创设情境
中职学生数学基础很差，如果教师在数学课堂一味地运用比较，分析，概括，归纳，演绎等传统教学方法，学生听不懂，导致其毫无学习兴趣，学习效率自然低。相反，教师在数学教学中尽可能结合学生所学的专业及实际生活，将学生从枯燥的讲解中释放出来，让其投入到生动活泼的现实世界中学习数学，这将大大提升学生的学习兴趣。
（二）要重视教师在建构主义学习理论中的作用
与以往的教学模式不同，建构主义摈弃教师的一言堂形式，强调以学生为中心，教师的教学起协助作用，这就要求教师的角色从传统的单向讲授传递，转为遵循建构主义理论教学，即：引导学生，督促学生，辅助学生学习。
六、结语
建构主义理论为当今中职数学教学改革提供了理论依据。教学实践中，教师要更新教学理念，敢于突破常规，创新方法和手段。积极探索教学新方法和新模式，以学生的数学实践为中心展开教学活动，让学生亲身体验到运用数学知识解决实际问题的成就感，在自主探索中让学生的抽象和逻辑思维能力得到充分锻炼，在团队协作中加强了学生的合作交流意识，提高课堂效率。万众创新的时代，教育工作者任务艰巨而光荣，应积极探索适合中职学生的教学方法，引导学生养成良好的数学思维及数学习惯，提高数学教学质量。
参考文献：
[1]陶怡， 案例教学法在高职数学建模教学中的运用研究[J]. 天津：天津职业大学学报， 2013（4）
[2]冯善状，建构主义教学模式下的数学课堂情景创设[J]. 数学学习与研究，2011（07）
[3]张奠宙、宋乃庆，数学教育概论[M]. 北京：高等教育出版社，2009
[4]郑毓信、梁贯成，认知科学建构主义与数学教育[M]. 上海：上海教育出版社，2002
作者简介：
何辉（1981-），男，广东河源人，河源市职业技术学校讲师。研究方向：中职数学教学。