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设N是有限群G的一个正规子群，γ：G→G是自然满同态以及γ：RG→RG是由γ经过线性扩张得到的一个R-代数满同态，其中R是一个代数整数环。首先证明了γ在Z（RG）上限制，仍是Z（RG）到Z（RG）之间的代数同态。进一步，确定了RG中的类和在γ下的像，同时给出了RG中的类和与RG中的类和之间的一个对应。最后，作为这个对应的应用，得到了有限群G的共轭类与N的陪集之间一个数量关系。