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摘 要：运用协整检验、向量误差修正模型、方差分解和脉冲响应函数等方法研究中、英、美铜期货价格关联性。结果表明：SHFE、LME和COMEX的铜期货价格存在长期均衡关系，总方差中来自于上海、伦敦和纽约交易所的分别为39.01%、60.43%和0.56%；脉冲响应函数分析得出，LME在国际铜期货交易及定价中居于主导性作用、COMEX的作用则很小，SHFE对国际定价的影响在不断提高。
关键词：铜期货；国际关联性；向量误差修正模型；方差分解；脉冲响应
一、引言
期货市场的国际关联性是指某一国家的国内期货市场与国际期货市场的互动关系，主要体现在期货价格联系上。经济全球化使得国内铜期货市场或多或少的会受到全球其他市场的影响。研究铜期货市场间相互影响的关系，无论是对在期货市场上的投机者还是对规避风险的套期保值者而言，都很重要。另外，争取大宗商品国际定价权，对于我国期货市场的发展以及我国企业的价格风险规避均有重大意义。国内外学者对不同期货交易所价格相互关系的研究比较多，如Booth、Tse和Lee（1996） 、Booth、Tse和Brockman（1998） 、吴冲锋（1997） 、华仁海等 （2007） 、吴文锋等（2007） 。这些学者很少将纽约商品交易所纳入研究。芮执多（2009）考察了三大市场并得出了LME 在国际市场上定价能力最强 ，但其并未更深入的研究三者在国际定价上的定量关系。本文从国内外铜期货价格之间的互动联系入手，分析COMEX、LME和SHFE的3月铜期货价格，以研究我国铜期货市场的国际关联性及在大宗商品国际定价中的地位。
二、实证分析
选取SHFE、LME、COMEX铜期货2011年1月4日至2013年12月31日的每日收盘价格，数据来源于文华财经期货。为克服建模过程中可能出现的异方差问题，对原始数据取对数，LnS、LnL、lnC 分别代表上海、伦敦和纽约价格。首先通过ADF单位根检验判断序列平稳性，其次采用VAR模型进行协整检验和向量误差修正以研究国际铜期货价格之间的长短期协整关系；在此基础上进行Granger因果关系分析，研究3个市场期货价格之间的相互引导关系。再采用方差分解考察新信息对3个市场的相对重要性；最后采用脉冲响应函数分析一个标准误差的冲击对3个市场的期货价格影响作用的大小。
1.平稳性检验及Johansen协整检
ADF平稳性检验的结果：3个序列均是非平稳的，而一阶差分是平稳的。
Johansen 检验，首先应建立VAR 模型。经EViews6.0确定VAR最优滞后阶数为6。协整检验的结果表明三个市场两两均存在长期均衡关系，见表1。
2.向量误差修正模型（VECM）
误差修正项系数的大小反映短期从非均衡状态向长期均衡状态调整的速度。SHFE的误差修正系数为-0.000432<0且显著，说明当LME与COMEX的价格相对SHFE价格有偏离均衡状态，下一期LME与COMEX期货价格将调整并修复到均衡状态。LME为0.000398>0且显著，说明SHFE、COMEX随着LME的价格上涨。COMEX为0.004903>0且显著，说明SHFE、LME将紧跟随COMEX价格上涨，且其值得绝对值大于SHFE和LME，即美国铜期货市场价格偏离其均衡价格时在短期内恢复长期均衡的速度比另二者快。VECM表明三个期货交易所对期货铜的价格有重要的修正调整作用。
3.Granger因果关系检验
在99%的置信水平下，LME引导SHFE，但SHFE不引导LME；LME对COMEX也存在单向引导关系，COMEX对SHFE存在单向引导关系。而SHFE铜期货价格对LME和COMEX铜期货价格都不存在单向引导关系，见表2。
4.方差分解
对SHFE铜期货价格变动长期作用部分的方差，滞后期为1时，总方差100%都来自SHFE，随着滞后期的增加，总方差中来自自身呈下降趋势，最终趋于71.90980%；而来自LME和COMEX的则均由零开始逐渐上升至28.08987%和0.000324%。对LME铜期货价格变动长期作用部分的方差，滞后期为1时，总方差的78.20934%来自于LME，21.79066%来自SHFE；随着滞后期的增加，总方差中来自自身部分呈很微弱的下降趋势，最终为77.55733%；来自SHFE和COMEX分别为为22.35433%。对COMEX铜期货价格变动长期作用部分的方差，滞后期为1时，总方差的10.95109%来自自身， 69.80674%来自LME、19.24217%来自SHFE；随着滞后期的增加，总方差中来自自身部分下降，最终趋于0.097818%，而来自LME的增加为77.6824%，来自SHFE的为22.78533%。平均来说，39.01%来自SHFE、60.43%来自LME、0.56%来自COMEX。方差分解表明，LME铜期货市场在价格发现功能中起到主导作用，但是随着上海铜期货市场的发展和完善，它在价格发现过程中的地位也得到了逐步提高，见表3。
5.脉冲响应分析
脉冲响应函数图1-图3中横坐标为跟踪期，纵坐标为脉冲响应水平。图1，SHFE对自身价格波动的当日冲击为1.7762%，第2日下降至1.4287%，至第5日降为1.3928%；LME对SHFE当日冲击为0，第2日陡增为0.8%，第3天到第5天在0.65%上下浮动；COMEX对SHFE当日的冲击为0，第2天也接近0，第3到第5天在-0.03%上下波动。图2，LME当日冲击为1.5470%，从第2天略降，第2天到对5天在1.445上下浮动；SHFE对LME的冲击当日为0.7837%，第2日略增为0.8076%，第3日到第5日为0.76%；COMEX对LME的冲击当日为0，第2日开始下降，至第5日降为-0.0852%。图3，COMEX当日为0.6118%，从第2日迅速下降并收敛于0；SHFE对COMEX的冲击维持在0.78%上下；LME对COMEX的冲击当日为1.5098%，第2日到第5日略呈下降趋势，但维持在1.4%以上。 为了进一步了解价格变动的冲击，加大跟踪期，见图4-图6，变动曲线更明显。市场在受到一个标准化新息的冲击后，其影响会持续约250天才能消退尽。初步说明铜期货市场波动具有长记忆性，在实际确定投资决策时需要考虑这种长期影响，以规避风险。
在脉冲响应函数分析中，SHFE铜期货价格除对其自身的一个标准差新息立刻有较强反应外，LME对其的冲击的也较明显；LME对其自身和COMEX的冲击都很大，而COMEX的冲击在3个市场都极小。这也体现了目前世界三大铜期货市场在定价权上的作用大小。
综上，在世界铜期货市场定价权方面，伦敦期货市场居于主导地位，其影响力更大、更强；上海铜期货市场的地位也有所提高，对国际铜市场的影响力不断增大。
三、结论及建议
本文得出以下结论：（1）SHFE、LME和COMEX的铜期货价格两两之间均存在长期均衡关系。LME、COMEX对SHFE有单向引导关系；LME对COMEX有单向引导关系。而SHFE对LME、COMEX都不存在引导关系。（2）LME铜期货市场在价格发现中起主导作用， SHFE次之，而COMEX的作用则很弱。
本文最后提一点建议：从长期来看，应进一步发展壮大我国铜期货市场，促进全球铜“定价中心”转移，提高我国在全球铜期货定价中的地位，从而为国内铜相关企业提供强有力的风险规避的场所。
参考文献：
[1]G.Geoffrey Bootha， Tae-Hwy Leeb，Yiuman Tse. International linkag
es in Nikkei Stock Index futures markets [J]. Pacific Basin Finance Journal， 199
6（5）：59-76.
[2]G.Geoffrey Bootha， Paul Brockman，Yiuman Tse. The Relationship be
tween US and Canadian Wheat Futures[J].Applied Financial Economics， 1998（
8）：73-80.
[3]吴冲锋.期铜价格引导关系和互谐关系实证研究[J].系统工程理论方法应用，1997，6（2）：1-9.
[4]吴文锋等.上海与伦敦期铜市场之间的波动溢出效应研究[J].管理工程学报，2007（3）：111-115.
[5]华仁海，陈百助.International linkages of the Chinese futures markets [J]. Applied Financial Economics， 2007（17）：1275-1287.
[6]芮执多.SHFE、LME和COMEX中铜期货价格联动研究[J].统计与信息论坛，2009（3）：42-46.
作者简介：帅加琴（1989.11- ），女，安徽安庆人，北方工业大学经济管理学院应用经济学硕士研究生，研究方向：大宗商品定价与数量经济分析
关键词：铜期货；国际关联性；向量误差修正模型；方差分解；脉冲响应
一、引言
期货市场的国际关联性是指某一国家的国内期货市场与国际期货市场的互动关系，主要体现在期货价格联系上。经济全球化使得国内铜期货市场或多或少的会受到全球其他市场的影响。研究铜期货市场间相互影响的关系，无论是对在期货市场上的投机者还是对规避风险的套期保值者而言，都很重要。另外，争取大宗商品国际定价权，对于我国期货市场的发展以及我国企业的价格风险规避均有重大意义。国内外学者对不同期货交易所价格相互关系的研究比较多，如Booth、Tse和Lee（1996） 、Booth、Tse和Brockman（1998） 、吴冲锋（1997） 、华仁海等 （2007） 、吴文锋等（2007） 。这些学者很少将纽约商品交易所纳入研究。芮执多（2009）考察了三大市场并得出了LME 在国际市场上定价能力最强 ，但其并未更深入的研究三者在国际定价上的定量关系。本文从国内外铜期货价格之间的互动联系入手，分析COMEX、LME和SHFE的3月铜期货价格，以研究我国铜期货市场的国际关联性及在大宗商品国际定价中的地位。
二、实证分析
选取SHFE、LME、COMEX铜期货2011年1月4日至2013年12月31日的每日收盘价格，数据来源于文华财经期货。为克服建模过程中可能出现的异方差问题，对原始数据取对数，LnS、LnL、lnC 分别代表上海、伦敦和纽约价格。首先通过ADF单位根检验判断序列平稳性，其次采用VAR模型进行协整检验和向量误差修正以研究国际铜期货价格之间的长短期协整关系；在此基础上进行Granger因果关系分析，研究3个市场期货价格之间的相互引导关系。再采用方差分解考察新信息对3个市场的相对重要性；最后采用脉冲响应函数分析一个标准误差的冲击对3个市场的期货价格影响作用的大小。
1.平稳性检验及Johansen协整检
ADF平稳性检验的结果：3个序列均是非平稳的，而一阶差分是平稳的。
Johansen 检验，首先应建立VAR 模型。经EViews6.0确定VAR最优滞后阶数为6。协整检验的结果表明三个市场两两均存在长期均衡关系，见表1。
2.向量误差修正模型（VECM）
误差修正项系数的大小反映短期从非均衡状态向长期均衡状态调整的速度。SHFE的误差修正系数为-0.000432<0且显著，说明当LME与COMEX的价格相对SHFE价格有偏离均衡状态，下一期LME与COMEX期货价格将调整并修复到均衡状态。LME为0.000398>0且显著，说明SHFE、COMEX随着LME的价格上涨。COMEX为0.004903>0且显著，说明SHFE、LME将紧跟随COMEX价格上涨，且其值得绝对值大于SHFE和LME，即美国铜期货市场价格偏离其均衡价格时在短期内恢复长期均衡的速度比另二者快。VECM表明三个期货交易所对期货铜的价格有重要的修正调整作用。
3.Granger因果关系检验
在99%的置信水平下，LME引导SHFE，但SHFE不引导LME；LME对COMEX也存在单向引导关系，COMEX对SHFE存在单向引导关系。而SHFE铜期货价格对LME和COMEX铜期货价格都不存在单向引导关系，见表2。
4.方差分解
对SHFE铜期货价格变动长期作用部分的方差，滞后期为1时，总方差100%都来自SHFE，随着滞后期的增加，总方差中来自自身呈下降趋势，最终趋于71.90980%；而来自LME和COMEX的则均由零开始逐渐上升至28.08987%和0.000324%。对LME铜期货价格变动长期作用部分的方差，滞后期为1时，总方差的78.20934%来自于LME，21.79066%来自SHFE；随着滞后期的增加，总方差中来自自身部分呈很微弱的下降趋势，最终为77.55733%；来自SHFE和COMEX分别为为22.35433%。对COMEX铜期货价格变动长期作用部分的方差，滞后期为1时，总方差的10.95109%来自自身， 69.80674%来自LME、19.24217%来自SHFE；随着滞后期的增加，总方差中来自自身部分下降，最终趋于0.097818%，而来自LME的增加为77.6824%，来自SHFE的为22.78533%。平均来说，39.01%来自SHFE、60.43%来自LME、0.56%来自COMEX。方差分解表明，LME铜期货市场在价格发现功能中起到主导作用，但是随着上海铜期货市场的发展和完善，它在价格发现过程中的地位也得到了逐步提高，见表3。
5.脉冲响应分析
脉冲响应函数图1-图3中横坐标为跟踪期，纵坐标为脉冲响应水平。图1，SHFE对自身价格波动的当日冲击为1.7762%，第2日下降至1.4287%，至第5日降为1.3928%；LME对SHFE当日冲击为0，第2日陡增为0.8%，第3天到第5天在0.65%上下浮动；COMEX对SHFE当日的冲击为0，第2天也接近0，第3到第5天在-0.03%上下波动。图2，LME当日冲击为1.5470%，从第2天略降，第2天到对5天在1.445上下浮动；SHFE对LME的冲击当日为0.7837%，第2日略增为0.8076%，第3日到第5日为0.76%；COMEX对LME的冲击当日为0，第2日开始下降，至第5日降为-0.0852%。图3，COMEX当日为0.6118%，从第2日迅速下降并收敛于0；SHFE对COMEX的冲击维持在0.78%上下；LME对COMEX的冲击当日为1.5098%，第2日到第5日略呈下降趋势，但维持在1.4%以上。 为了进一步了解价格变动的冲击，加大跟踪期，见图4-图6，变动曲线更明显。市场在受到一个标准化新息的冲击后，其影响会持续约250天才能消退尽。初步说明铜期货市场波动具有长记忆性，在实际确定投资决策时需要考虑这种长期影响，以规避风险。
在脉冲响应函数分析中，SHFE铜期货价格除对其自身的一个标准差新息立刻有较强反应外，LME对其的冲击的也较明显；LME对其自身和COMEX的冲击都很大，而COMEX的冲击在3个市场都极小。这也体现了目前世界三大铜期货市场在定价权上的作用大小。
综上，在世界铜期货市场定价权方面，伦敦期货市场居于主导地位，其影响力更大、更强；上海铜期货市场的地位也有所提高，对国际铜市场的影响力不断增大。
三、结论及建议
本文得出以下结论：（1）SHFE、LME和COMEX的铜期货价格两两之间均存在长期均衡关系。LME、COMEX对SHFE有单向引导关系；LME对COMEX有单向引导关系。而SHFE对LME、COMEX都不存在引导关系。（2）LME铜期货市场在价格发现中起主导作用， SHFE次之，而COMEX的作用则很弱。
本文最后提一点建议：从长期来看，应进一步发展壮大我国铜期货市场，促进全球铜“定价中心”转移，提高我国在全球铜期货定价中的地位，从而为国内铜相关企业提供强有力的风险规避的场所。
参考文献：
[1]G.Geoffrey Bootha， Tae-Hwy Leeb，Yiuman Tse. International linkag
es in Nikkei Stock Index futures markets [J]. Pacific Basin Finance Journal， 199
6（5）：59-76.
[2]G.Geoffrey Bootha， Paul Brockman，Yiuman Tse. The Relationship be
tween US and Canadian Wheat Futures[J].Applied Financial Economics， 1998（
8）：73-80.
[3]吴冲锋.期铜价格引导关系和互谐关系实证研究[J].系统工程理论方法应用，1997，6（2）：1-9.
[4]吴文锋等.上海与伦敦期铜市场之间的波动溢出效应研究[J].管理工程学报，2007（3）：111-115.
[5]华仁海，陈百助.International linkages of the Chinese futures markets [J]. Applied Financial Economics， 2007（17）：1275-1287.
[6]芮执多.SHFE、LME和COMEX中铜期货价格联动研究[J].统计与信息论坛，2009（3）：42-46.
作者简介：帅加琴（1989.11- ），女，安徽安庆人，北方工业大学经济管理学院应用经济学硕士研究生，研究方向：大宗商品定价与数量经济分析