我们知道，“倒推”的策略属于特殊教学策略，它是特定问题情境下的解题策略，通常情况下，已知某种事物或数量按照明确的方法和步骤变化后的结果，又要追溯他的起始状态，便适合用“倒推”的策略来解决。这是一节“策略”教学的课堂，“策略”高于解题方法，而又低于数学思想，以往在教学这一内容时，往往会将教学目标定位为教给学生解应用题的方法，而淡化了策略的形成，所以今年在教学这一内容时，我首先对本节课的目标定位做了调整，即本节课目标定位在让学生形成策略，并逐步内化策略。这样，课的重心就落在了对学生整理信息方法的指导上，淡化了解题方法的交流。在教学时还对教材进行了结构化的设计，共设计了四个例题，分别让学生经历一个量的变化到两个量的变化，使其在这个过程中对适合用“倒推”策略解决的问题的类型有一个整体的认识，体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
　　1.“教”在学生“误入歧途”时
　　备课时，教师要对学生可能存在的困难有充分的预设，这样在教学推进过程中，教师心中有数，及时出场。
　　【片断回放】
　　出示问题：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
　　师：小军的画片张数是怎样变化的呢？怎样将变化的过程表示出来？
　　生：小军原有？张画片→送出一半多1张→还剩25张
　　师介入：有时一个数量的变化比较隐蔽，看上去是变化一次，实际变化了几次呢？能不能分解成两步来理解呢？
　　同桌交流：先分解步骤，再整理信息。
　　生1：小军原有？张画片→送出一半→再送1张→还剩25张
　　生2：小军原有？张画片→÷2→-1张→还剩25张
　　……
　　这个问题中一个数量变化两次的条件比较隐蔽，学生很难发现这样隐蔽的条件，也就很少有学生想到将“送出一半还多1张”分解成两步来整理，这就需要教师及时介入，引导学生理解题意，将题中的“送出一半还多1张”分解成两步：先送出一半，再从剩下的画片中拿出1张送。这样就避免了学生在错误的道路上越走越远，提高了教学时效。
　　又如：前面两个例题都是一个数量发生变化，第三个例题上升到了两个数量的变化，这对学生来说是一个新的困难。
　　【片断回放】
　　出示问题：甲、乙两杯果汁共400毫升。从甲杯倒入乙杯40毫升后，现在两杯果汁同样多。问原来两杯果汁各有多少毫升？
　　师：现在是甲、乙两杯果汁的数量在发生变化，两个量的变化过程怎样表示出来？
　　引导：刚才一个量的变化过程用一道流程图表示，现在两个量的变化情况比较复杂，要清晰地表示出两个量从原来到现在的变化过程，可以分开整理，分别表示两个量的变化情况。
　　生：画两个流程图分别表示两杯果汁变化的过程。
　　呈现：甲杯原有？毫升→-40毫升→现在有200毫升
　　乙杯原有？毫升→加40毫升→现在有200毫升
　　……
　　在教师这样的引导下，学生就意识到两个量的变化过程不能在一张图上反映，要分开整理。既解决了学生的学习困难，又提升了整理信息的能力。
　　2.“教”在学生“路口徘徊”时
　　教学中我们经常遇到，对于一个问题学生有不同的理解和解题方法，学生正处在十字路口徘徊，这时教师要“教”学生自救。
　　【片断回放】
　　出示问题：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
　　师：能不能根据事情发展变化的顺序，用简洁的方式摘录整理条件？
　　过程中推进：用“→”表示变化的过程，看起来更加清晰。
　　生：原有？张→收集了24张→送走30张→现有52张。
　　师：整理信息时可以用符号表示，这样更加简洁。
　　加工学生资源：原有？张→ 24张→-30张→现有52张。
　　……
　　学生由于初次接触箭头图表示的方法，很多孩子的表示是不够规范的，且大部分孩子是摘录了题目中的文字条件，很少用简洁的符号表示相应的变化情况，如“收集了24张”，说明这时的邮票张数比原来多了，所以可以用“ 24张”表示，“送走30张”相应的可以用“-30张”表示。通过加工学生的半成品资源，引导学生根据每次变化的情况，学会用规范的、简洁的整理信息的方法——流程图把题中的信息表达出来。
　　总之，在平日的教学中，教师在解读教材的同时更应解读学生，分析学生在课堂中学习的难点，只有读懂了学生学习存在的困难，教师的介入更适时，教学的针对性才会更强，师生之间的互动才会更加有效，学生在这样的课堂中才会真正“长”起来！
　　（作者单位：江苏省淮阴师范学院第一附属小学）