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当我们在关注孩子的个性化学习的时候，我们必须改变很多以往惯用的教学行为，必须摒弃习以为常的教学思维。而所有这些的改变，对于教师来说是一个不断在反思中否定自我、在实践中完善自我的过程。而否定自我，有时甚至是痛苦的。尤其是在课堂关注预设与生成的动态平衡之时，对于教师的挑战可谓多而又多。课堂不仅要关注孩子的学习现实，还要关注孩子的发展可能；不仅要重视孩子的共性问题，更要重视个体的学习需求；不仅要关注孩子的既有经验，更要关注孩子的独特体验；不仅要重视孩子的思维规律，更要重视孩子的多元差异。应对这些变化，需要教师具备教学的智慧，形成追问的艺术和技巧，能够及时敏锐地捕捉教学的关键之处，发现教学问题的要隘，想学生所思，给学生所需，解孩子所惑，达孩子所成，从而自如地展开教学的生成过程。笔者想以小学五年级《长方体和正方体的认识》一课的教学，谈谈教师智慧追问的艺术处理策略。
一、在原生态经验处追问，引发学生自由想象
【片段一】
师：（出示一些生活中的常见物体，如牙膏盒、火柴盒、酒瓶的包装盒、足球、圆柱形的茶杯、茶叶罐、萝卜、方便面盒等实物。）我们生活中经常见到这些形状的物体。
（然后在电脑屏幕上呈现一些已经学过的平面图形如长方形、三角形、平行四边形、圆、梯形、正方形等）
师：这些物体的形状与我们学过的这些图形比，有什么不同？
生1：一组是平面图形，一组是立体图形。
生2：平面图形是一个平平的面，它只是立体图形上的一个面的形状。
师：请你们用手指一指长方体课桌的一个平面，再用手摸一摸整个的牙膏盒、酒瓶的包装盒、足球等立体图形。
师：牙膏盒、火柴盒、酒瓶的包装盒等物体的形状都可以给它们一个共同的名字，叫……（学生都说叫“长方体”）
师：你还在哪里见到过这样的长方体？
生：有的说教室就是一个长方体，有的说空调是一个长方体，有的说钢琴的键是一个长方体，有的说家里的洗衣机就是一个长方体……
师：请你们动手用纸做一个长方体。不过做之前要请你先想一想，这个长方体做出来以后会是怎样的形状？
生：学生想象并用手势表示，是一个上面有点大，但比较矮、有些窄的形状，像火柴盒。
学生饶有兴致地亲自动手用平面展开图纸做了一个长方体。
【评析】数学新课程标准在知识技能领域中采用“经历、体验、感受、探索”等词来描述学习过程，上述过程中两次比较与追问，让学生通过手上肌肉的触摸亲自体验感觉立体图形的特点，凭借儿童自己的亲身体验真切感知到“它们都是鼓鼓的，是突出来”的数学现实和原生态的数学学习经验，基于“教室、钢琴键、空调、洗衣机”等的现实物体与空间，记忆的痕迹因抹上了体验的烙印而变得深刻起来。“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”苏霍姆林斯基曾强调指出，一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要的智慧努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。让学生“先根据一个平面的展开图想像它可能做成的长方体会是什么形状的，再去动手做”的一个教学细节追问，不仅培养了学生观察推理的学习策略，而且能有效帮助孩子在想象推理中感悟形成关于“长方体”实际的空间观念。
二、在原创思维处追问，激活学生深刻思考
【片段二】
师：你认为长方体是怎样的一个图形？
生：有的说它有6个面，有的说它有8个角，还有的说它有许多条边。
师：你们能说说长方体的边指的是哪里，角又在哪里呢？
（学生说完以后教师没有给予任何肯定与否定的评价，不动声色）动手切萝卜，通过连续切三刀具体直观指出面、棱、顶点的概念。
师：请你向同伴指出手中长方体的面、棱和顶点各在哪里。
生：动手指给同伴看。
【评析】美国教育家杜威说：“不断改进教学方法唯一直接的途径，就是把学生置于必须思考、促进思考和考验思考的情境之中。”“你认为长方体是怎样的一个图形？”的教学追问就较好地将学生置于一个必须思考、促进思考和考验思考的情境之中。通过这样的细节教学，教师很容易地提取和捕捉到了孩子们已有的关于长方体的认识经验，注重通过返回知识生成的原生状态来创设新的问题情境，与孩子一起追寻真实的教学起点，激活他们的思维状态。而孩子们头脑里已有的关于长方体的特点就是将它说成是有8个角，怎样帮助孩子们正确认识面、棱、顶点的概念原型，促进实际意义的建构是本课教学生成的一个契机。教者随后演示的切萝卜的过程丰富了孩子们对于面、棱、顶点的感性认识，利于他们形成正确、强烈、清晰的表象。这样做不仅很好地将孩子的学习需求演绎为教学的现实起点，而且还使课堂在动态生成中掀起了新的思维波澜。
三、在原始问题处追问，唤醒学生敞开思维
【片段三】
师：请你观察，长方体有几个面，几个顶点，几条棱？你是怎么数出来的？
生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。（并交流介绍自己数的方法。）
生1：（先用两只手夹住左右两个侧面，再数中间有4个面）我是一个面一个面地数出来的，并做手势表示。
生2：（随意地指着，一会儿指上面，一会儿指侧面，一会儿又指下面）我也数到有6个面。
（该生在介绍数的方法时，教师及时引导学生观察他手指的动作与方向。）
师：你对这种数法有什么想说的？
生3：这样数我们都看不清楚究竟是先数了哪些面，再数了哪些面。
生4：我有好办法，（一对一对地数）上下、前后、左右，共有6个面。
生5：我数的方法也是一对一对的，但和他不同（并用手势动作表示），我是先数了三个面（相当于前、左、上三个面），再去乘以2，一共有6个面。 师：那12条棱你又是怎样数出来的呢？
生5：我是先数上面有4条棱，再数中间竖着4条，然后下面也有4条棱。
生6：我是想一个面上有4条棱，6个面就应该有24条棱……（摸摸后脑勺，不知道该怎么说）
师：呀，照你这么说，不是有24个面了？
生2：（补充道）但是这样数重复了1倍，所以再除以2得到12条。
师：怎么重复了呢？你能向大家说清楚吗？
生2：指着“前面”上的一条棱说，它既是“前面”的一条棱，也是“上面”的一条棱，所以重复数了。
生3：（指着手中的长方体纸盒）我是先数最长的有4条，再数不长不短的有4条，然后数最短的有4条，一共12条。
【评析】“智慧的、受到思考和好奇心鼓舞的劳动，——这是能浮载思考的大船的深水。”教师通过以上的追问，使每个孩子都投身于积极的思考活动中，学生在多元解读的基础上，产生了多样化的算法。如何让学生的思维更严密，想法更有序，策略更优化是教学追问的落脚点。在这里，通过追问“你是怎样数出来的？”“你对这种数法有什么想说的？”“你能向大家说得更清楚些吗？”等，关注学生数法的细节，思维不时地有交汇，不时地有碰撞，更多的是促使学生感受到了思维脉搏的跳动，享受到了智慧学习的乐趣。这样的细节追问，犹如给学生的“思考大船”以更深的一湾水，孩子们的个性自由地徜徉在这个思考的世界里；这样的追问，犹如给学生的“愉快旅行”以更丰富的行囊，孩子们的个性自由彰显在这个充实的乐园里。
四、在原发需求处追问，催生学生思维张力
师：那么你们除了知道长方体有6个面、8个顶点、12条棱以外，你还能发现长方体有什么特点呢？
（师一脸期待地看着学生，课堂上学生的眼神茫然，不知该说些什么或做些什么。）
师：照你们这么说，有6个面、8个顶点、12条棱的图形就是一个长方体了。（学生纷纷点头）那么，请你们在魔袋里迅速摸一个长方体出来。
生：几个学生上来摸魔袋里的立体图形，却一个长方体也没摸到。
师：（教师在学生睁大的眼睛前面出示像渠坝等非长方体模型）想一想它是不是长方体，为什么？
生：（大有上当受骗的感觉）不是长方体。
师：为什么？长方体究竟还有什么特点？你能用什么办法证明你的发现是对的。
（学生接下来认真观察手中的长方体，说出了它的面和棱各有的特点。）
生1：我看出长方体的6个面都是长方形，而且6个面有大有小。
生2：长方体的6个面可以分为3组，每组的两个面大小相等。
生3：长方体的6个面中相对的面大小都相等。
（看来，学生对于6个面的观察有意注意的角度在它的面积的大小上，而不在它的形状上。）
师：出示两个面积相等而形状完全不同的长方形（6厘米×4厘米、8厘米×3厘米），追问学生：“是这样的两个长方形吗？”
生3：哦，我说的不仅是面积相等，还应该是形状也完全相同的。
生4：（指着手中的电脑音箱盒）我发现它的12条棱有长有短，其中有4条是最长的，有4条比较长，还有4条是最短的。
生5：（指着手中的肥皂盒）我发现12条棱有3组，最长的4条棱都是11厘米，比较长的4条棱都是7.5厘米，最短的4条棱只有5厘米。
生6：（指着手中的“五粮春”酒瓶包装盒）我发现它的8条棱长度都一样，都是12厘米，还有4条棱长度也是一样的，都是27厘米。
师：将生6的长方体高举在手上，请学生观察，这个长方体与你们手中的长方体比较，有什么不一样？（大多数学生是一般的长方体盒，如牙膏、肥皂、鞋的包装盒等）
生：它的上下两个面是正方形，其余的4个面都是一样的长方形。
师：这样的长方体你还在哪里见到过？
生：食品保鲜膜的外包装盒、长条状的橡皮、电饭锅的包装盒……
课还在继续，孩子们还在接受新的挑战、进行新的探索……
【评析】巴西教育家保罗·弗莱雷指出：真正的教学是打开思维。心理学研究表明，往往太熟悉的东西在视觉和知觉刺激上不易引发孩子的好奇心和求知欲。课堂上的实践再次验证了这样的教学观点。当学生简单地从“点、棱、面”的角度初步了解了长方体的特征以后，教学还需要把学生引入深度思维。“你还能发现长方体有什么特点”的追问，学生由面对眼前熟悉的物体不知怎么办的学习困惑与学习疑问，产生了强烈的求知欲望。“思索始于惊异”，教师此时应该做的就是根据这个细节蕴涵的信息再次创设问题情境，引发认知冲突，在课堂紧张的智力生活中把学生的思维激活，并孕育数学智慧的生长。通过正例“牙膏盒”的再现和反例“渠坝”的呈现促进学生在有意观察中使思维的灵活性增长了。进而“他手中的长方体与你的有什么不一样？”“这样的长方体你还在哪里见到过”的追问都是及时捕捉住了教学中的另一处细节，激发孩子们又带着一种更为高涨的、激动的情绪经历探索、发现惊奇的即时性的生成过程。而把握教学追问的艺术细节需要教师有较为敏锐的问题意识和强烈的课程资源意识，及时捕捉课堂教学的生成性资源，为学生的个性化学习提供一个更为开阔的思考空间，让学生在丰富的精神生活中，引领学生在思考中发表独特见解，展开富有个体生命意义的学习历程，生命自由成长。
（陆丽萍，江苏省溧阳外国语学校，213300） 责任编辑：颜莹
一、在原生态经验处追问，引发学生自由想象
【片段一】
师：（出示一些生活中的常见物体，如牙膏盒、火柴盒、酒瓶的包装盒、足球、圆柱形的茶杯、茶叶罐、萝卜、方便面盒等实物。）我们生活中经常见到这些形状的物体。
（然后在电脑屏幕上呈现一些已经学过的平面图形如长方形、三角形、平行四边形、圆、梯形、正方形等）
师：这些物体的形状与我们学过的这些图形比，有什么不同？
生1：一组是平面图形，一组是立体图形。
生2：平面图形是一个平平的面，它只是立体图形上的一个面的形状。
师：请你们用手指一指长方体课桌的一个平面，再用手摸一摸整个的牙膏盒、酒瓶的包装盒、足球等立体图形。
师：牙膏盒、火柴盒、酒瓶的包装盒等物体的形状都可以给它们一个共同的名字，叫……（学生都说叫“长方体”）
师：你还在哪里见到过这样的长方体？
生：有的说教室就是一个长方体，有的说空调是一个长方体，有的说钢琴的键是一个长方体，有的说家里的洗衣机就是一个长方体……
师：请你们动手用纸做一个长方体。不过做之前要请你先想一想，这个长方体做出来以后会是怎样的形状？
生：学生想象并用手势表示，是一个上面有点大，但比较矮、有些窄的形状，像火柴盒。
学生饶有兴致地亲自动手用平面展开图纸做了一个长方体。
【评析】数学新课程标准在知识技能领域中采用“经历、体验、感受、探索”等词来描述学习过程，上述过程中两次比较与追问，让学生通过手上肌肉的触摸亲自体验感觉立体图形的特点，凭借儿童自己的亲身体验真切感知到“它们都是鼓鼓的，是突出来”的数学现实和原生态的数学学习经验，基于“教室、钢琴键、空调、洗衣机”等的现实物体与空间，记忆的痕迹因抹上了体验的烙印而变得深刻起来。“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”苏霍姆林斯基曾强调指出，一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要的智慧努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。让学生“先根据一个平面的展开图想像它可能做成的长方体会是什么形状的，再去动手做”的一个教学细节追问，不仅培养了学生观察推理的学习策略，而且能有效帮助孩子在想象推理中感悟形成关于“长方体”实际的空间观念。
二、在原创思维处追问，激活学生深刻思考
【片段二】
师：你认为长方体是怎样的一个图形？
生：有的说它有6个面，有的说它有8个角，还有的说它有许多条边。
师：你们能说说长方体的边指的是哪里，角又在哪里呢？
（学生说完以后教师没有给予任何肯定与否定的评价，不动声色）动手切萝卜，通过连续切三刀具体直观指出面、棱、顶点的概念。
师：请你向同伴指出手中长方体的面、棱和顶点各在哪里。
生：动手指给同伴看。
【评析】美国教育家杜威说：“不断改进教学方法唯一直接的途径，就是把学生置于必须思考、促进思考和考验思考的情境之中。”“你认为长方体是怎样的一个图形？”的教学追问就较好地将学生置于一个必须思考、促进思考和考验思考的情境之中。通过这样的细节教学，教师很容易地提取和捕捉到了孩子们已有的关于长方体的认识经验，注重通过返回知识生成的原生状态来创设新的问题情境，与孩子一起追寻真实的教学起点，激活他们的思维状态。而孩子们头脑里已有的关于长方体的特点就是将它说成是有8个角，怎样帮助孩子们正确认识面、棱、顶点的概念原型，促进实际意义的建构是本课教学生成的一个契机。教者随后演示的切萝卜的过程丰富了孩子们对于面、棱、顶点的感性认识，利于他们形成正确、强烈、清晰的表象。这样做不仅很好地将孩子的学习需求演绎为教学的现实起点，而且还使课堂在动态生成中掀起了新的思维波澜。
三、在原始问题处追问，唤醒学生敞开思维
【片段三】
师：请你观察，长方体有几个面，几个顶点，几条棱？你是怎么数出来的？
生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。（并交流介绍自己数的方法。）
生1：（先用两只手夹住左右两个侧面，再数中间有4个面）我是一个面一个面地数出来的，并做手势表示。
生2：（随意地指着，一会儿指上面，一会儿指侧面，一会儿又指下面）我也数到有6个面。
（该生在介绍数的方法时，教师及时引导学生观察他手指的动作与方向。）
师：你对这种数法有什么想说的？
生3：这样数我们都看不清楚究竟是先数了哪些面，再数了哪些面。
生4：我有好办法，（一对一对地数）上下、前后、左右，共有6个面。
生5：我数的方法也是一对一对的，但和他不同（并用手势动作表示），我是先数了三个面（相当于前、左、上三个面），再去乘以2，一共有6个面。 师：那12条棱你又是怎样数出来的呢？
生5：我是先数上面有4条棱，再数中间竖着4条，然后下面也有4条棱。
生6：我是想一个面上有4条棱，6个面就应该有24条棱……（摸摸后脑勺，不知道该怎么说）
师：呀，照你这么说，不是有24个面了？
生2：（补充道）但是这样数重复了1倍，所以再除以2得到12条。
师：怎么重复了呢？你能向大家说清楚吗？
生2：指着“前面”上的一条棱说，它既是“前面”的一条棱，也是“上面”的一条棱，所以重复数了。
生3：（指着手中的长方体纸盒）我是先数最长的有4条，再数不长不短的有4条，然后数最短的有4条，一共12条。
【评析】“智慧的、受到思考和好奇心鼓舞的劳动，——这是能浮载思考的大船的深水。”教师通过以上的追问，使每个孩子都投身于积极的思考活动中，学生在多元解读的基础上，产生了多样化的算法。如何让学生的思维更严密，想法更有序，策略更优化是教学追问的落脚点。在这里，通过追问“你是怎样数出来的？”“你对这种数法有什么想说的？”“你能向大家说得更清楚些吗？”等，关注学生数法的细节，思维不时地有交汇，不时地有碰撞，更多的是促使学生感受到了思维脉搏的跳动，享受到了智慧学习的乐趣。这样的细节追问，犹如给学生的“思考大船”以更深的一湾水，孩子们的个性自由地徜徉在这个思考的世界里；这样的追问，犹如给学生的“愉快旅行”以更丰富的行囊，孩子们的个性自由彰显在这个充实的乐园里。
四、在原发需求处追问，催生学生思维张力
师：那么你们除了知道长方体有6个面、8个顶点、12条棱以外，你还能发现长方体有什么特点呢？
（师一脸期待地看着学生，课堂上学生的眼神茫然，不知该说些什么或做些什么。）
师：照你们这么说，有6个面、8个顶点、12条棱的图形就是一个长方体了。（学生纷纷点头）那么，请你们在魔袋里迅速摸一个长方体出来。
生：几个学生上来摸魔袋里的立体图形，却一个长方体也没摸到。
师：（教师在学生睁大的眼睛前面出示像渠坝等非长方体模型）想一想它是不是长方体，为什么？
生：（大有上当受骗的感觉）不是长方体。
师：为什么？长方体究竟还有什么特点？你能用什么办法证明你的发现是对的。
（学生接下来认真观察手中的长方体，说出了它的面和棱各有的特点。）
生1：我看出长方体的6个面都是长方形，而且6个面有大有小。
生2：长方体的6个面可以分为3组，每组的两个面大小相等。
生3：长方体的6个面中相对的面大小都相等。
（看来，学生对于6个面的观察有意注意的角度在它的面积的大小上，而不在它的形状上。）
师：出示两个面积相等而形状完全不同的长方形（6厘米×4厘米、8厘米×3厘米），追问学生：“是这样的两个长方形吗？”
生3：哦，我说的不仅是面积相等，还应该是形状也完全相同的。
生4：（指着手中的电脑音箱盒）我发现它的12条棱有长有短，其中有4条是最长的，有4条比较长，还有4条是最短的。
生5：（指着手中的肥皂盒）我发现12条棱有3组，最长的4条棱都是11厘米，比较长的4条棱都是7.5厘米，最短的4条棱只有5厘米。
生6：（指着手中的“五粮春”酒瓶包装盒）我发现它的8条棱长度都一样，都是12厘米，还有4条棱长度也是一样的，都是27厘米。
师：将生6的长方体高举在手上，请学生观察，这个长方体与你们手中的长方体比较，有什么不一样？（大多数学生是一般的长方体盒，如牙膏、肥皂、鞋的包装盒等）
生：它的上下两个面是正方形，其余的4个面都是一样的长方形。
师：这样的长方体你还在哪里见到过？
生：食品保鲜膜的外包装盒、长条状的橡皮、电饭锅的包装盒……
课还在继续，孩子们还在接受新的挑战、进行新的探索……
【评析】巴西教育家保罗·弗莱雷指出：真正的教学是打开思维。心理学研究表明，往往太熟悉的东西在视觉和知觉刺激上不易引发孩子的好奇心和求知欲。课堂上的实践再次验证了这样的教学观点。当学生简单地从“点、棱、面”的角度初步了解了长方体的特征以后，教学还需要把学生引入深度思维。“你还能发现长方体有什么特点”的追问，学生由面对眼前熟悉的物体不知怎么办的学习困惑与学习疑问，产生了强烈的求知欲望。“思索始于惊异”，教师此时应该做的就是根据这个细节蕴涵的信息再次创设问题情境，引发认知冲突，在课堂紧张的智力生活中把学生的思维激活，并孕育数学智慧的生长。通过正例“牙膏盒”的再现和反例“渠坝”的呈现促进学生在有意观察中使思维的灵活性增长了。进而“他手中的长方体与你的有什么不一样？”“这样的长方体你还在哪里见到过”的追问都是及时捕捉住了教学中的另一处细节，激发孩子们又带着一种更为高涨的、激动的情绪经历探索、发现惊奇的即时性的生成过程。而把握教学追问的艺术细节需要教师有较为敏锐的问题意识和强烈的课程资源意识，及时捕捉课堂教学的生成性资源，为学生的个性化学习提供一个更为开阔的思考空间，让学生在丰富的精神生活中，引领学生在思考中发表独特见解，展开富有个体生命意义的学习历程，生命自由成长。
（陆丽萍，江苏省溧阳外国语学校，213300） 责任编辑：颜莹