塞瓦定理的推广及其应用

来源 :惠阳师专学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：tianwang782

【摘要】

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<正> 意大利数学家塞瓦(G.Ceva)在1678年发表了下面十分有用的定理:塞瓦定理.设X、Y、Z分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点,如果直线Ax、ByOZ共点,则BX/XC·CY/YA&#183

【作者】

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黄晓辉

【出处】

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惠阳师专学报(自然科学版)

【发表日期】

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1988年S1期

【关键词】

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三边交线分面可证召亡工上旁切邻面成比例内切

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<正> 意大利数学家塞瓦(G.Ceva)在1678年发表了下面十分有用的定理:塞瓦定理.设X、Y、Z分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点,如果直线Ax、ByOZ共点,则BX/XC·CY/YA·AZ/ZB=1逆定理.设X、Y、Z分别是三角形三边BC、CA、AB上的点,如果BX/XC·CY/YA·AZ/ZB=1那么直线AX、BY、CZ共点。我们可将塞瓦定理推广到四面体中。定理1设E、F、G、H、M、N分别是四面体ABCD

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