论文部分内容阅读
空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。空间观念主要表现在哪些方面呢？《数学课程标准》中已作了较为明确的表述，“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考……”然而由于种种原因的局限，许多学生接触空间问题时就如同走入迷宫一样，感到困惑和迷茫，难以寻找出解决问题的途径。那么，教师如何更好地把握方向，培养学生的空间观念呢？
一、 寻找现实原型，积累空间感知
学生的空间知识来自丰富的现实原型, 是从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师要将视野拓宽到生活的空间，重视挖掘现实世界中有关空间与图形的问题，让学生到周围环境寻找生活原型，帮助学生在大脑中形成相应的知识结构和知识主题，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换关系，逐步发展空间观念。
例如，在教学“长方体和正方体的认识”的课前，教师可以把研究对象告诉学生，布置学生去收集一些立体的实物原型，如：积木、小方块、牙膏盒、保健箱、粉笔盒、化妆品盒、火柴盒、小鱼缸、方型钢管、球、圆桶等实物，并在课堂上尽可能多地展示出来，同时展示出长方形、正方形、三角形、圆等一些平面图形，使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的不同，并予以类比和区分。接着让学生进行细致的看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比，使学生经历从实际背景中抽象出数学模型，形象地捕捉到物体的属性，并抽取出共同特征即形体的本质，水到渠成地从点、线、面等多维空间来认识长方体和正方体。基于这些实物，可以使学生感到自然、亲切、真实，会产生一种强烈的心理体验：生活中的数学无时不在、无处不在，从而乐于学数学。基于对这些实物个体特征的感知，也为学生学习长方体和正方体的表面积、体积、容积等知识打下夯实的木桩，这些事物也将贯穿整个单元的学习内容，让学生逐渐学会用数学的眼光去审视和解决实际问题，帮助学生建构和描述现实世界的空间关系，发展几何直觉和空间观念。
二、 加强实践操作，体验空间观念
心理学研究证明，视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的建立和巩固。按照皮亚杰的观点，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、反思的过程，只有在这样的过程中，学生才能加深对数学知识的本质的认识。
例如，在教学“长方体表面积的计算方法”中，教师可以设计如下的实践操作活动：（1） 剪：给学生小组长方体纸盒若干，标明“前后”、“左右”、“上下”，用剪刀沿着棱线把长方体的六个面展开，充分感知长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。（2） 摆：提供给学生长方形和正方形硬纸片若干，让学生在小组合作，利用硬纸片搭一个长方体，使学生深刻体会到长方体的对面相等这一特征，并感悟出简便的计算方法。（3） 量：先让学生想一想只要测量出长方题的哪些数据就可以计算出它的表面积，并动手测量计算。（4） 做：开设实践活动课，让学生用纸片动手制作粉笔盒、火柴盒、箱子等物体，并思考和解决一些实际问题，培养学生的应用意识。
通过以上的实践操作，当学生的直观认识积累到一定程度时，并在丰富的表象基础上及时抽象，由直观图形向抽象概括的转化，建立空间观念的表象。在课堂上，当学生的好奇心和探究欲望得到有效激发，他们就能积极地参与和体验空间观念的形成过程，也能迸发出创造的潜能，其所带来的价值是独特的，是难以替代的。
三、 提倡互动交流，生成空间观念
传统的以被动听讲和练习为主的教学方式，是难以让学生形成空间观念。培养空间观念不仅需要有充分的空间和时间进行观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，同时也离不开学生互动交流，个体的认知通过在集体对话、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。所以教师应注重提供机会让学生分享各自的猜想和认识，使之更清楚地明确自己对空间的看法，群体的共同感受对促进学生空间观念的发展具有重要意义。
例如，教学“长方体和正方体的体积”这一课，可创设如下小组合作交流活动方案：a. 提供给学生小组棱长为1厘米的小正方体各12个；b. 让学生利用这12个小正方体摆一个体积为12立方厘米的长方体；c. 说一说自己是怎么摆的？即每排有几个，有几排，有几层？d. 你认为长方体的体积实际上与什么有关？e. 想一想，怎样计算长方体的体积？
在以上的学习过程中，学生有着不同的拼摆方法，但殊途同归，通过合作交流 ，让学生畅所欲言、认真倾听、交流心得、形成共识，在对话和争辩的过程生成不同的形体表象，进一步深化对立体空间、体积的概念、体积单位以及长方体体积计算方法的理解，使空间观念在分享过程中逐渐形成。
四、 放飞想象翅膀、升华空间观念
空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想象能力，学生的空间观念才会得到升华。因此，在教学中我们要注意虚实结合，有意识地培养学生空间想象能力。
例如，可精心设计如下练习：
a. 一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块，把它等分成两个小长方体木块，每个小长方体木块的木块的表面积是多少？教师先给学生充分的想象和思考空间，让他们先说一说想怎么切分，接着让学生根据自己的想法在纸上画出示意图并计算，然后教师可以用通过切割豆腐验证学生不同的想法。通过这样开放的习题，给了学生较大的想象空间，也正是通过这种充分的想象，学生空间观念得到了升华。
b. 出示一堆泥土、一个地瓜、一杯圆水杯、一个铁块，让学生利用本单元刚学过的知识，说一说怎样计算出这些物体的体积或容积？这些问题能引发学生生成各种奇思异想，正是这些丰富的空间想象，渗透了空间转化思想，使学生的空间观念的发展得到了突破，培养学生的实际应用能力，也让学生体验数学学习的乐趣。
总之，只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，虚实结合、数形结合，就能激发学生求知欲望，从而引导学生积极参与观察比较、实践操作、合作交流、猜想验证等学习过程中，让学生从“学数学”发展到”做数学”再提升到“用数学”，才能真正有效地培养学生的空间观念。（福清东张中心小学 ）
一、 寻找现实原型，积累空间感知
学生的空间知识来自丰富的现实原型, 是从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师要将视野拓宽到生活的空间，重视挖掘现实世界中有关空间与图形的问题，让学生到周围环境寻找生活原型，帮助学生在大脑中形成相应的知识结构和知识主题，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换关系，逐步发展空间观念。
例如，在教学“长方体和正方体的认识”的课前，教师可以把研究对象告诉学生，布置学生去收集一些立体的实物原型，如：积木、小方块、牙膏盒、保健箱、粉笔盒、化妆品盒、火柴盒、小鱼缸、方型钢管、球、圆桶等实物，并在课堂上尽可能多地展示出来，同时展示出长方形、正方形、三角形、圆等一些平面图形，使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的不同，并予以类比和区分。接着让学生进行细致的看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比，使学生经历从实际背景中抽象出数学模型，形象地捕捉到物体的属性，并抽取出共同特征即形体的本质，水到渠成地从点、线、面等多维空间来认识长方体和正方体。基于这些实物，可以使学生感到自然、亲切、真实，会产生一种强烈的心理体验：生活中的数学无时不在、无处不在，从而乐于学数学。基于对这些实物个体特征的感知，也为学生学习长方体和正方体的表面积、体积、容积等知识打下夯实的木桩，这些事物也将贯穿整个单元的学习内容，让学生逐渐学会用数学的眼光去审视和解决实际问题，帮助学生建构和描述现实世界的空间关系，发展几何直觉和空间观念。
二、 加强实践操作，体验空间观念
心理学研究证明，视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的建立和巩固。按照皮亚杰的观点，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、反思的过程，只有在这样的过程中，学生才能加深对数学知识的本质的认识。
例如，在教学“长方体表面积的计算方法”中，教师可以设计如下的实践操作活动：（1） 剪：给学生小组长方体纸盒若干，标明“前后”、“左右”、“上下”，用剪刀沿着棱线把长方体的六个面展开，充分感知长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。（2） 摆：提供给学生长方形和正方形硬纸片若干，让学生在小组合作，利用硬纸片搭一个长方体，使学生深刻体会到长方体的对面相等这一特征，并感悟出简便的计算方法。（3） 量：先让学生想一想只要测量出长方题的哪些数据就可以计算出它的表面积，并动手测量计算。（4） 做：开设实践活动课，让学生用纸片动手制作粉笔盒、火柴盒、箱子等物体，并思考和解决一些实际问题，培养学生的应用意识。
通过以上的实践操作，当学生的直观认识积累到一定程度时，并在丰富的表象基础上及时抽象，由直观图形向抽象概括的转化，建立空间观念的表象。在课堂上，当学生的好奇心和探究欲望得到有效激发，他们就能积极地参与和体验空间观念的形成过程，也能迸发出创造的潜能，其所带来的价值是独特的，是难以替代的。
三、 提倡互动交流，生成空间观念
传统的以被动听讲和练习为主的教学方式，是难以让学生形成空间观念。培养空间观念不仅需要有充分的空间和时间进行观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，同时也离不开学生互动交流，个体的认知通过在集体对话、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。所以教师应注重提供机会让学生分享各自的猜想和认识，使之更清楚地明确自己对空间的看法，群体的共同感受对促进学生空间观念的发展具有重要意义。
例如，教学“长方体和正方体的体积”这一课，可创设如下小组合作交流活动方案：a. 提供给学生小组棱长为1厘米的小正方体各12个；b. 让学生利用这12个小正方体摆一个体积为12立方厘米的长方体；c. 说一说自己是怎么摆的？即每排有几个，有几排，有几层？d. 你认为长方体的体积实际上与什么有关？e. 想一想，怎样计算长方体的体积？
在以上的学习过程中，学生有着不同的拼摆方法，但殊途同归，通过合作交流 ，让学生畅所欲言、认真倾听、交流心得、形成共识，在对话和争辩的过程生成不同的形体表象，进一步深化对立体空间、体积的概念、体积单位以及长方体体积计算方法的理解，使空间观念在分享过程中逐渐形成。
四、 放飞想象翅膀、升华空间观念
空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想象能力，学生的空间观念才会得到升华。因此，在教学中我们要注意虚实结合，有意识地培养学生空间想象能力。
例如，可精心设计如下练习：
a. 一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块，把它等分成两个小长方体木块，每个小长方体木块的木块的表面积是多少？教师先给学生充分的想象和思考空间，让他们先说一说想怎么切分，接着让学生根据自己的想法在纸上画出示意图并计算，然后教师可以用通过切割豆腐验证学生不同的想法。通过这样开放的习题，给了学生较大的想象空间，也正是通过这种充分的想象，学生空间观念得到了升华。
b. 出示一堆泥土、一个地瓜、一杯圆水杯、一个铁块，让学生利用本单元刚学过的知识，说一说怎样计算出这些物体的体积或容积？这些问题能引发学生生成各种奇思异想，正是这些丰富的空间想象，渗透了空间转化思想，使学生的空间观念的发展得到了突破，培养学生的实际应用能力，也让学生体验数学学习的乐趣。
总之，只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，虚实结合、数形结合，就能激发学生求知欲望，从而引导学生积极参与观察比较、实践操作、合作交流、猜想验证等学习过程中，让学生从“学数学”发展到”做数学”再提升到“用数学”，才能真正有效地培养学生的空间观念。（福清东张中心小学 ）