【摘 要】
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证明了在一定条件下，有限个任意小同胚连结区域Cx是弧连通的,Cx表示一个集合，其中的任意两点可以由任意小的同胚连接,当(X，ρ)为紧致度量空间，X包含R^n，x∈X，若有R^n的开球B(x)使其
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证明了在一定条件下，有限个任意小同胚连结区域Cx是弧连通的,Cx表示一个集合，其中的任意两点可以由任意小的同胚连接,当(X，ρ)为紧致度量空间，X包含R^n，x∈X，若有R^n的开球B(x)使其中仅含有Cx中点x的弧连通分支的点，则Cx是弧连通的。这一结论揭示了这种弧连通性与空间复杂性之间存在着内在的联系，利用这一结论判断了在一定条件下，某些集合的弧连通性。
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