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【摘 要】通过创设问题情景，展示思维过程，一题多解和激发创新思维几个方面论述了如何激发学生探索动机，培养学生创新能力。
【关键词】创设情景：思维过程；一题多解；激发创新
一、问题的提出
一个人对知识的掌握和运用程度，关键在于有无创新能力，对于正处于求学阶段的学生而言，创新能力的培养尤为重要，而对我们教师来说，如何激发学生探索，如何培养学生的创新能力，是每个教师都非常关注的重要问题，在实践中我深刻体会到：解决这一问题的关键是在教学过程中有效的激发学生创新思维，引导学生积极思维和探索，从而培养学生的创新能力。
二、问题的解决
（一）创设问题情景 激发探索动机
我們知道创设问题情景的核心是激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，教师导入新课的谈话，教师的创造性提问、学生多样性的回答问题（活跃的课堂气氛）、教师启发性讲解、师生学习活动的协同评价和总结等多是创设问题情景，启迪创新能力的重要环节。因而在课堂教学中，教师要根据学习内容和学生的实际水平情况科学而又富有情趣的创设问题情景，是学生置身于知识的发展过程中，让学生带着探索的好奇心，满怀兴趣的通过自身探索，发现知识，以达到知识的融合贯通。
例如：在教学“列方程解应用题”中有关“行程”问题时，可以这样引入问题：首先选出两名学生面对面的站在讲台前（表示一段距离的两端），按要求作相对而行，教师旁白，引导学生注意观察他们的运动方向，相遇时提问：”现在出现了什么情况？他们走的路程是多少？”，通过具体形象的观察，学生对“同时”“相向”“相遇”等概念自然而然有了感性认识，并且通过思考寻找出问题中数量之间的各种关系，这样不仅为学生学习新知识扫清了障碍，而且还培养和激发了学生探索知识的热情，同时，在知识的形成过程中，获得了解决问题的方法，从而在掌握和运用新知识上达到了一个新的高度，把知识真正变成了自己的智慧和财富。
（二）展示思维过程，加强创造性训练
在课堂教学中，让学生参与探索的过程，一方面可以通过观察、联想、类比、归纳得出知识的规律和方法，另一方面便于学生的理解性记忆、掌握和运用知识，这是培养学生创新能力的有效途径。
例如：在教学“一元二次方程根与系数的关系”时，教师可设计出几个方程
+6x-7=0 ① -5x+6=0 ②
3-5x+1=0+5x-2=0④
在学生解完后，引导学生探究方程①②的两个根与常数项，一次项的系数有怎样的关系？怎样将方程①②变成方程④的形式？对研究的①②结论是否知和④？
若，是方程+px+q=0的两个根，那么根与系数的关系如何？
若，是方程+bx+c=0（a）的两个根，根与系数的关系有时怎样的呢？
最后，让学生用求根公式验证所发现的结论，通过一系列的思维过程的展示，使学生对这一问题达到了真正的理解和掌握，享受到探索真理的欢乐，从而使创新能力得以培植。
（三）一题多解，拓宽思维空间
广博的知识是形成创新能力的必要条件，但知识并不等于创新能力，知识的转化，是一个极其复杂的过程，它需要多种方式的综合运用，因而在重视直观思维、形象思维训练的同时，还应重视和加强发散思维的训练，创设不同条件，全面灵活地培养学生的创新能力。
课堂教学中通过一题多解，沟通各种知识的内在联系，有利于提高学生思维的变通性和发现自己的解决问题的方法和途径。
例如：下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A、a=6，b=24，c=25 B、a=1.5，b=2，c=2.5
C、a=2/3，b=2，c=5/4 D、a=15，b=8，c=17
解法一：直接计算。以勾股定理为依据，看是否有较小的两个数的平方和等于第三个数的平方。
解法二：寻找特殊比。对每组中的数据作比，看是否等于我们所熟悉的勾股数。比如：B中a：b：c=3：4：5，所以B中的数据可以作为直角三角形三边长度。
解法三：估算。只计算每个数的末位数的平方。比如：A中a、b是较小两数。a、b、c的末位数字分别是6、4、5，则他们的平方的末尾数是6、6、5。所以+的末尾数字为2，这与的末尾数字不相等。故A中数据不能作为直角三角形三边长度。
实践证明，通过一题多解训练，能使学生不拘于常规常法，善于变异开拓和多方位、多层次地思考问题，在以后的学习中，能够比较容易的做到举一反三，触类旁通，这对培养学生的开阔性与灵活性是非常有利的。
（四）深入探索，激发创造思维
在教学中对课本例题或习题课适当引申与改造，是学生在探索中得到更高一层意义上的思考，从而增强学生思维的深刻性，有效的训练和培养学生的创新能力。
例如：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。求证：平行四边形的中点四边形是平行四边形。
变式1 求证：矩形的中点四边形是菱形。
变式2 求证：菱形的中点四边形是矩形。
变式3 求证：正方形的中点四边形是正方形。
变式4 求证：等腰梯形的中点四边形是平行四边形。
变式5 求证：任意对角线相等四边形的中点四边形是菱形。
变式6 什么四边形的中点四边形是平行四边形？
变式7 什么四边形的中点四边形是菱形？
变式8 什么四边形的中点四边形是矩形？
变式9 什么四边形的中点四边形是正方形？
通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了四边形的所有基础知识和基本概念，强化沟通了常见特殊四边形的性质、判定、三角形中位线定理等，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。
三、结论
综上所述，在数学教学的各个环节中，灵活有效的激发学生创新性思维的发生机制，充分调动全体学生的创造积极性，能使学生的创新性思维系统充满活力，有利于学生创新能力的培养和教学质量的进一步提高。
【关键词】创设情景：思维过程；一题多解；激发创新
一、问题的提出
一个人对知识的掌握和运用程度，关键在于有无创新能力，对于正处于求学阶段的学生而言，创新能力的培养尤为重要，而对我们教师来说，如何激发学生探索，如何培养学生的创新能力，是每个教师都非常关注的重要问题，在实践中我深刻体会到：解决这一问题的关键是在教学过程中有效的激发学生创新思维，引导学生积极思维和探索，从而培养学生的创新能力。
二、问题的解决
（一）创设问题情景 激发探索动机
我們知道创设问题情景的核心是激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，教师导入新课的谈话，教师的创造性提问、学生多样性的回答问题（活跃的课堂气氛）、教师启发性讲解、师生学习活动的协同评价和总结等多是创设问题情景，启迪创新能力的重要环节。因而在课堂教学中，教师要根据学习内容和学生的实际水平情况科学而又富有情趣的创设问题情景，是学生置身于知识的发展过程中，让学生带着探索的好奇心，满怀兴趣的通过自身探索，发现知识，以达到知识的融合贯通。
例如：在教学“列方程解应用题”中有关“行程”问题时，可以这样引入问题：首先选出两名学生面对面的站在讲台前（表示一段距离的两端），按要求作相对而行，教师旁白，引导学生注意观察他们的运动方向，相遇时提问：”现在出现了什么情况？他们走的路程是多少？”，通过具体形象的观察，学生对“同时”“相向”“相遇”等概念自然而然有了感性认识，并且通过思考寻找出问题中数量之间的各种关系，这样不仅为学生学习新知识扫清了障碍，而且还培养和激发了学生探索知识的热情，同时，在知识的形成过程中，获得了解决问题的方法，从而在掌握和运用新知识上达到了一个新的高度，把知识真正变成了自己的智慧和财富。
（二）展示思维过程，加强创造性训练
在课堂教学中，让学生参与探索的过程，一方面可以通过观察、联想、类比、归纳得出知识的规律和方法，另一方面便于学生的理解性记忆、掌握和运用知识，这是培养学生创新能力的有效途径。
例如：在教学“一元二次方程根与系数的关系”时，教师可设计出几个方程
+6x-7=0 ① -5x+6=0 ②
3-5x+1=0+5x-2=0④
在学生解完后，引导学生探究方程①②的两个根与常数项，一次项的系数有怎样的关系？怎样将方程①②变成方程④的形式？对研究的①②结论是否知和④？
若，是方程+px+q=0的两个根，那么根与系数的关系如何？
若，是方程+bx+c=0（a）的两个根，根与系数的关系有时怎样的呢？
最后，让学生用求根公式验证所发现的结论，通过一系列的思维过程的展示，使学生对这一问题达到了真正的理解和掌握，享受到探索真理的欢乐，从而使创新能力得以培植。
（三）一题多解，拓宽思维空间
广博的知识是形成创新能力的必要条件，但知识并不等于创新能力，知识的转化，是一个极其复杂的过程，它需要多种方式的综合运用，因而在重视直观思维、形象思维训练的同时，还应重视和加强发散思维的训练，创设不同条件，全面灵活地培养学生的创新能力。
课堂教学中通过一题多解，沟通各种知识的内在联系，有利于提高学生思维的变通性和发现自己的解决问题的方法和途径。
例如：下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A、a=6，b=24，c=25 B、a=1.5，b=2，c=2.5
C、a=2/3，b=2，c=5/4 D、a=15，b=8，c=17
解法一：直接计算。以勾股定理为依据，看是否有较小的两个数的平方和等于第三个数的平方。
解法二：寻找特殊比。对每组中的数据作比，看是否等于我们所熟悉的勾股数。比如：B中a：b：c=3：4：5，所以B中的数据可以作为直角三角形三边长度。
解法三：估算。只计算每个数的末位数的平方。比如：A中a、b是较小两数。a、b、c的末位数字分别是6、4、5，则他们的平方的末尾数是6、6、5。所以+的末尾数字为2，这与的末尾数字不相等。故A中数据不能作为直角三角形三边长度。
实践证明，通过一题多解训练，能使学生不拘于常规常法，善于变异开拓和多方位、多层次地思考问题，在以后的学习中，能够比较容易的做到举一反三，触类旁通，这对培养学生的开阔性与灵活性是非常有利的。
（四）深入探索，激发创造思维
在教学中对课本例题或习题课适当引申与改造，是学生在探索中得到更高一层意义上的思考，从而增强学生思维的深刻性，有效的训练和培养学生的创新能力。
例如：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。求证：平行四边形的中点四边形是平行四边形。
变式1 求证：矩形的中点四边形是菱形。
变式2 求证：菱形的中点四边形是矩形。
变式3 求证：正方形的中点四边形是正方形。
变式4 求证：等腰梯形的中点四边形是平行四边形。
变式5 求证：任意对角线相等四边形的中点四边形是菱形。
变式6 什么四边形的中点四边形是平行四边形？
变式7 什么四边形的中点四边形是菱形？
变式8 什么四边形的中点四边形是矩形？
变式9 什么四边形的中点四边形是正方形？
通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了四边形的所有基础知识和基本概念，强化沟通了常见特殊四边形的性质、判定、三角形中位线定理等，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。
三、结论
综上所述，在数学教学的各个环节中，灵活有效的激发学生创新性思维的发生机制，充分调动全体学生的创造积极性，能使学生的创新性思维系统充满活力，有利于学生创新能力的培养和教学质量的进一步提高。