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[摘 要] 针对学生数学学习基础差、学习无兴趣的现状，通过实践提出让职高学生写数学周记，通过数学周记这种方法促进各学科的知识融合，学生通过解决生活实际问题培养能力，能够体验到生活中处处蕴含着数学，从而获得有效的学习方法，教学相长的同时也促进教师改进教学，落实培养学生核心素养的理念。
[关 键 词] 中职学生;数学周记;学习能力
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2020）20-0196-03
一、问题提出
（一）基于职高生数学学习现状
为了提高中职生的数学学习兴趣和能力，就中职生数学学习现状作观察，经总结主要有以下三个方面：第一，职高学习的紧张使学生忙于完成教師布置的各种作业，缺少自我回顾总结、反思的过程，不利于培养学生能力。第二，依据职高学生的心理特点：一方面由于中职生的思维特点对问题的最后结果虽很有新意，但并不准确;另一方面中职生产生了自我认识和自我评价的欲望和能力。第三，依据职高学生与教师的关系特点：学生缺少与教师的沟通机会，难以把自己在学习中的心得体会很好地与教师交流，而教师不能很好地了解学生学习的状态，不利于教师有的放矢、因材施教。
（二）基于提升职高生数学学习兴趣和成绩的思考
“中职生数学周记”就是要提高中职生学习数学的兴趣，要求学生在学习数学的过程中以写周记的形式，把新鲜的数学内容以及自己在数学活动中想说的话写下来，这种形式打破学习数学的常规方式，在培养学生学习数学的热情和提高学生解决实际问题能力方面，起到良好效果。
二、中职生写数学周记的主要形式
（一）情感式
情感周记主要记录学生在学习数学的过程中，所流露出来的情感与态度，可以是喜悦或焦虑的心情，也可以对教师的教学或作业批改表达自己的想法。老师通过学生的数学周记，加强了与学生的沟通交流，增进了师生的情感关系，发现中职生思维的闪光点，从而更好地提高老师的教学水平和提升教学幸福感。
（二）预习式
中职生预习周记的写法：（1）把知识点进行整理。（2）记录发现的规律或弄不懂的问题。这样既能提高学生上课的效率，教师也能从数学周记中了解学生的基础，把握好难度，让课堂教学更贴近实际，这个周记是要求写在课前的。
案例1：预习式数学周记——两点之间的距离预习
【教师点评：做得很好，非常认真，练习也做对了，善于思考和钻研，很棒，继续努力！】
（三）情景式
情景式数学周记一般是学生记录课堂学习中突然闪现的新思路、新方法或还不懂或感觉矛盾等的情景。学有余力的学生如有时间分析学习内容进行总结反思，数学周记可以作为一种发展性功课，也可以把课堂上的各种解题方法和解题思路进行归纳并记录，并把自己最喜欢的一种解决问题的体验写下来。特别是课堂上有争议的问题，课堂时间有限，不能满足大家的学习需要，周记就能起到很好的作用。
案例2：情景式数学周记——数学中的“陷阱”
为什么都采用数学公式会算出不同的结果——真正的原因还是没有把公式理解透彻。（am）n=amn幂的指数运算要保证底数为正，或者按照顺序先算里面再算外面。
【教师点评：是的，数学中会有很多的“陷阱”，我们要擦亮眼睛，细心观察哦！写得很好，很棒！】
（四）钻研式
钻研式数学周记一般利用课后时间，学生对自己感兴趣的问题作深入钻研，写出自己的感悟心得，能促进学生融合各学科知识，是具有理论联系实际的创造性活动。这种周记具备实践性和体验性的特色，最能体现学生个性化的学习情况。
案例3：钻研式数学周记——生活中的数学问题
【教师点评：对的，分析得非常好，真的做到了学以致用，用在了生活中，棒棒哒！你还可以继续思考：若墙的长度是3米呢，情况又会怎样？四面都不靠墙又怎样？若围成等边三角形呢，圆形呢？发现最后得出围成圆形的面积最大，可以解析为什么做米粿时，不管什么几何体最后都压扁成圆的形状。】
三、数学周记写作中应注意的问题
数学周记跟一般的周记不同，刚开始中职生可能不太会写，甚至会觉得无话可说，这就要求老师及时进行必要的引导。
（一）鼓励引导
我们可以跟学生交流，反思是一种高效的学习行为，写数学周记可以大大提高学习数学的效率，尤其是对自己做错的题目加以研究改进，不断调整思路，才可能避免走弯路。数学周记还是交流心得的平台，有利于老师把更好的教学方式方法内容呈现出来，交流使师生心灵上得到有效沟通，架构起和谐民主的新型师生关系。
（二）启发思路
我们让学生从简单问题入手，比如可以提供以下问题：
A.哪些知识点你掌握得比较好？有诀窍吗？
B.本周你有对自己解答特别满意的问题吗？亮点在哪里？
C.你能不能用自己的话概括本周的重要知识？
D.在本周数学学习中，你觉得有哪些失误是可以避免的？ E.本周你对练习中出现的错题有整理吗？有没有收获？
F.你有利用数学知识解决生活中的实际问题吗？请你举一两个例子……
G.你喜欢数学老师的上课方式吗？数学老师的哪些优点吸引了你？
H.你认为谁学习数学的方法好，他是怎样学习的？
……每个人在学习数学过程中都会有困惑和焦虑，也有掌握之后的喜悦，把它写下来，让我们坚持交流、反思，这将会给我们带来许多惊喜。
（三）写法指导
指导学生写数学周记时，除了关注学生所写的内容，怎么写还要予以指导。
1.写真实的想法。学生在数学学习过程中，如有困惑和焦虑或掌握之后的喜悦或者意见建议等，都可以写下来。
2.宽松式写法。教师在平时要善于打开心扉，学生也愿意和老师交流，那么学生写数学周记就会有什么说什么写什么，教师鼓励学生只要是涉及数学学习相关的内容都可以写。
3.实效式写法。为了提高数学周记的实际效果，却又能不加重学生的作业负担，对周记不强求篇幅，而是让学生自愿写。
（四）教师点评
周记中不但有学生的理性思想，还充满浓浓的人情味，飘悠着奇奥的幻想，裹满了丰富的学科情结，教师要认真对待、认真点评。通过批改学生的数学周记，每个孩子的活泼、生命力就展现在教师眼前，就像进入他们的数学天堂。
1.认真阅读，积极反馈。每一篇周记，都蕴含着学生的思想，教师要深刻钻研，能促进老师教学的要予以记录，在班级进行表扬鼓励。
2.分类整理，教学中用。每一个学生都有自己的困惑、见解，对此教师要进行整理和归类，在日后的教学中视情况予以采用。
3.批阅留痕，交流到人。对他们的困惑、见解，教师可以写评语也可以面对面交流反馈，无论哪种形式都要善用赞语，激发学生学习积极性。
4.形式多样，激励为主。对数学周记可以进行评比，将突出的周记予以展示激励。
只有采取各种方式，不断指导、激励，才能激发学生积极性，将数学周记发挥更大的功效。
四、中职生实践数学周记的意义与价值、成效与思考
（一）意义与价值
1.数学周记可以体现整合功能
数学周记一项很重要的功能是整合性，它的应用使各门课程能够有机融合，是一种理想媒介。如数控专业主要用到数学中的平面解析几何知识、三角函数知识、作图计算、代数计算，所以数学课上好了，专业老师也不觉得那么吃力了，有效解决“三难”问题。所以当学习了三角函数知识之后，可以让学生在周记中联系专业，找找数控编程中哪些地方用到以及如何应用等，这样就很好地整合了数学和数控专业的学习，加深了对数控编程的理解。
2.数学周记可以让学生感悟到身边的数学
如果学生用数学的思维去观察生活现象，并解决生活中的问题，就会体会到数学的价值，会激发浓厚的学习兴趣和信心。如学习了排列组合和概率之后，就可以发现生活中有很多利用概率赚钱的小摊贩，比如集会的时候会遇到各种各样的抽奖游戏，或者打气球游戏，每次交费不多，但如果达到要求会有大奖，所以会有很多人去玩，但最终输的多赢的少。比如有一次集市上，有一个人用5个盒子，每个盒子里分别装有红黑的弹子各5个，参与游戏每次活动需交1元，而每次活动则是分别从五个盒子中各取一个，若摸中的全是红色，则奖励5元。有许多人参与，但最终都是输的多，赢得少。在数学周记中可以让学生思考为什么输多赢少，用数据说明，使学生明白各种摸奖抽奖概率都很低，只能花零花钱碰碰运气，有些东西不学数学是无法想象的。如普通白纸对折32次高度超过世界最高峰珠穆朗玛峰、国际象棋的麦子问题等。然后让学生去找找生活中哪些游戏或策划用了概率的知识。
3.数学周记可以让学生更好地掌握学习方法
“让学生学会学习”是学生必须具备的能力。如学生在学习了值域的概念后，有这样一道习题：求二次函数f（x）=-x2+4x+5，x∈[1，5]的值域。此题多数学生一开始都是由f（1）=8，f（5）=0得到值域是[0，8]这样一个错误的结果。如果老师不直接给出解题过程与结果，而是帮助分析他的思维过程，让学生画出函数图象，以周记的形式来总结经验并进行编题，把定义域改成x∈R或者x∈[3，5]等结果又会怎样。这一过程从错误解答到分析错因，正确答案自然得出，学生通过解题，学习方法和数学思维中的数形结合掌握双丰收。
4.数学周记可以培养学生能力
数学中的问题解决，不仅指单纯数学知识问题的解决，还包括生活实际问题的解决，在解决问题的过程中培养学生解决实际问题的能力。教师在课堂教学中要创设生活情境，加以引导。如在学习等比数列的概念和求和公式后，学习例题：用分期付款的方式购买家电，本周的数学周记就是让学生假设如果将来要买一套价值180万的房子，有等额本息法和等额本金法两种还款方式，算一算哪种更合算。让学生算出最后的结果，可以发现若买180万的房子除了首付，银行贷款的利息不是小数目，从切身的实际说明数学真真切切可以解决生活实际问题。
5.数学周记可以促进学生反思
反思是推动有效学习活动的重要内容，学生在学习中学会反思是非常重要的，数学周记就是学生及时进行自我反思的重要载体。通过写数学周记，学生不仅理解掌握数学知识，也会摸索出适合自己的学习方法，为今后的高效学习打下坚实基础。如在学习了三角函数解三角形之后，利用数学周记思考总结方程思想在数学中的应用，想想以前学过的哪些知识也可以用方程思想来解决。通过反思，促进学生更深地领悟数学思维的重要性。比如还有数形结合思想、整体的数学思想等，数学周记会让学生在反思中成长。
（二）成效與思考
经过笔者多年的摸索与实践，利用数学周记的方式让中职生提高了数学学习兴趣，对生活中的数学有了切身体验，也逐渐掌握了数学的学习方法，在解决问题中学会了总结和反思。从研究过程来看，深感让中职生写数学周记确实有很多积极优势。数学周记达到提高学生的数学学习效率，使我们从单纯的师讲生听的课堂教学模式中走出来，走向了一个新的世界。
参考文献：
[1]吴德娟，蒋智春.数学周记：落实核心素养的新途径[J].中小学教师培训，2018（5）.
[2]朱晓伟.高中数学课堂中学习困难学生的学习模式探究[J].数学学习与研究，2016（11）.
[3]徐斌艳.数课学程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.
编辑 司 楠
[关 键 词] 中职学生;数学周记;学习能力
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2020）20-0196-03
一、问题提出
（一）基于职高生数学学习现状
为了提高中职生的数学学习兴趣和能力，就中职生数学学习现状作观察，经总结主要有以下三个方面：第一，职高学习的紧张使学生忙于完成教師布置的各种作业，缺少自我回顾总结、反思的过程，不利于培养学生能力。第二，依据职高学生的心理特点：一方面由于中职生的思维特点对问题的最后结果虽很有新意，但并不准确;另一方面中职生产生了自我认识和自我评价的欲望和能力。第三，依据职高学生与教师的关系特点：学生缺少与教师的沟通机会，难以把自己在学习中的心得体会很好地与教师交流，而教师不能很好地了解学生学习的状态，不利于教师有的放矢、因材施教。
（二）基于提升职高生数学学习兴趣和成绩的思考
“中职生数学周记”就是要提高中职生学习数学的兴趣，要求学生在学习数学的过程中以写周记的形式，把新鲜的数学内容以及自己在数学活动中想说的话写下来，这种形式打破学习数学的常规方式，在培养学生学习数学的热情和提高学生解决实际问题能力方面，起到良好效果。
二、中职生写数学周记的主要形式
（一）情感式
情感周记主要记录学生在学习数学的过程中，所流露出来的情感与态度，可以是喜悦或焦虑的心情，也可以对教师的教学或作业批改表达自己的想法。老师通过学生的数学周记，加强了与学生的沟通交流，增进了师生的情感关系，发现中职生思维的闪光点，从而更好地提高老师的教学水平和提升教学幸福感。
（二）预习式
中职生预习周记的写法：（1）把知识点进行整理。（2）记录发现的规律或弄不懂的问题。这样既能提高学生上课的效率，教师也能从数学周记中了解学生的基础，把握好难度，让课堂教学更贴近实际，这个周记是要求写在课前的。
案例1：预习式数学周记——两点之间的距离预习
【教师点评：做得很好，非常认真，练习也做对了，善于思考和钻研，很棒，继续努力！】
（三）情景式
情景式数学周记一般是学生记录课堂学习中突然闪现的新思路、新方法或还不懂或感觉矛盾等的情景。学有余力的学生如有时间分析学习内容进行总结反思，数学周记可以作为一种发展性功课，也可以把课堂上的各种解题方法和解题思路进行归纳并记录，并把自己最喜欢的一种解决问题的体验写下来。特别是课堂上有争议的问题，课堂时间有限，不能满足大家的学习需要，周记就能起到很好的作用。
案例2：情景式数学周记——数学中的“陷阱”
为什么都采用数学公式会算出不同的结果——真正的原因还是没有把公式理解透彻。（am）n=amn幂的指数运算要保证底数为正，或者按照顺序先算里面再算外面。
【教师点评：是的，数学中会有很多的“陷阱”，我们要擦亮眼睛，细心观察哦！写得很好，很棒！】
（四）钻研式
钻研式数学周记一般利用课后时间，学生对自己感兴趣的问题作深入钻研，写出自己的感悟心得，能促进学生融合各学科知识，是具有理论联系实际的创造性活动。这种周记具备实践性和体验性的特色，最能体现学生个性化的学习情况。
案例3：钻研式数学周记——生活中的数学问题
【教师点评：对的，分析得非常好，真的做到了学以致用，用在了生活中，棒棒哒！你还可以继续思考：若墙的长度是3米呢，情况又会怎样？四面都不靠墙又怎样？若围成等边三角形呢，圆形呢？发现最后得出围成圆形的面积最大，可以解析为什么做米粿时，不管什么几何体最后都压扁成圆的形状。】
三、数学周记写作中应注意的问题
数学周记跟一般的周记不同，刚开始中职生可能不太会写，甚至会觉得无话可说，这就要求老师及时进行必要的引导。
（一）鼓励引导
我们可以跟学生交流，反思是一种高效的学习行为，写数学周记可以大大提高学习数学的效率，尤其是对自己做错的题目加以研究改进，不断调整思路，才可能避免走弯路。数学周记还是交流心得的平台，有利于老师把更好的教学方式方法内容呈现出来，交流使师生心灵上得到有效沟通，架构起和谐民主的新型师生关系。
（二）启发思路
我们让学生从简单问题入手，比如可以提供以下问题：
A.哪些知识点你掌握得比较好？有诀窍吗？
B.本周你有对自己解答特别满意的问题吗？亮点在哪里？
C.你能不能用自己的话概括本周的重要知识？
D.在本周数学学习中，你觉得有哪些失误是可以避免的？ E.本周你对练习中出现的错题有整理吗？有没有收获？
F.你有利用数学知识解决生活中的实际问题吗？请你举一两个例子……
G.你喜欢数学老师的上课方式吗？数学老师的哪些优点吸引了你？
H.你认为谁学习数学的方法好，他是怎样学习的？
……每个人在学习数学过程中都会有困惑和焦虑，也有掌握之后的喜悦，把它写下来，让我们坚持交流、反思，这将会给我们带来许多惊喜。
（三）写法指导
指导学生写数学周记时，除了关注学生所写的内容，怎么写还要予以指导。
1.写真实的想法。学生在数学学习过程中，如有困惑和焦虑或掌握之后的喜悦或者意见建议等，都可以写下来。
2.宽松式写法。教师在平时要善于打开心扉，学生也愿意和老师交流，那么学生写数学周记就会有什么说什么写什么，教师鼓励学生只要是涉及数学学习相关的内容都可以写。
3.实效式写法。为了提高数学周记的实际效果，却又能不加重学生的作业负担，对周记不强求篇幅，而是让学生自愿写。
（四）教师点评
周记中不但有学生的理性思想，还充满浓浓的人情味，飘悠着奇奥的幻想，裹满了丰富的学科情结，教师要认真对待、认真点评。通过批改学生的数学周记，每个孩子的活泼、生命力就展现在教师眼前，就像进入他们的数学天堂。
1.认真阅读，积极反馈。每一篇周记，都蕴含着学生的思想，教师要深刻钻研，能促进老师教学的要予以记录，在班级进行表扬鼓励。
2.分类整理，教学中用。每一个学生都有自己的困惑、见解，对此教师要进行整理和归类，在日后的教学中视情况予以采用。
3.批阅留痕，交流到人。对他们的困惑、见解，教师可以写评语也可以面对面交流反馈，无论哪种形式都要善用赞语，激发学生学习积极性。
4.形式多样，激励为主。对数学周记可以进行评比，将突出的周记予以展示激励。
只有采取各种方式，不断指导、激励，才能激发学生积极性，将数学周记发挥更大的功效。
四、中职生实践数学周记的意义与价值、成效与思考
（一）意义与价值
1.数学周记可以体现整合功能
数学周记一项很重要的功能是整合性，它的应用使各门课程能够有机融合，是一种理想媒介。如数控专业主要用到数学中的平面解析几何知识、三角函数知识、作图计算、代数计算，所以数学课上好了，专业老师也不觉得那么吃力了，有效解决“三难”问题。所以当学习了三角函数知识之后，可以让学生在周记中联系专业，找找数控编程中哪些地方用到以及如何应用等，这样就很好地整合了数学和数控专业的学习，加深了对数控编程的理解。
2.数学周记可以让学生感悟到身边的数学
如果学生用数学的思维去观察生活现象，并解决生活中的问题，就会体会到数学的价值，会激发浓厚的学习兴趣和信心。如学习了排列组合和概率之后，就可以发现生活中有很多利用概率赚钱的小摊贩，比如集会的时候会遇到各种各样的抽奖游戏，或者打气球游戏，每次交费不多，但如果达到要求会有大奖，所以会有很多人去玩，但最终输的多赢的少。比如有一次集市上，有一个人用5个盒子，每个盒子里分别装有红黑的弹子各5个，参与游戏每次活动需交1元，而每次活动则是分别从五个盒子中各取一个，若摸中的全是红色，则奖励5元。有许多人参与，但最终都是输的多，赢得少。在数学周记中可以让学生思考为什么输多赢少，用数据说明，使学生明白各种摸奖抽奖概率都很低，只能花零花钱碰碰运气，有些东西不学数学是无法想象的。如普通白纸对折32次高度超过世界最高峰珠穆朗玛峰、国际象棋的麦子问题等。然后让学生去找找生活中哪些游戏或策划用了概率的知识。
3.数学周记可以让学生更好地掌握学习方法
“让学生学会学习”是学生必须具备的能力。如学生在学习了值域的概念后，有这样一道习题：求二次函数f（x）=-x2+4x+5，x∈[1，5]的值域。此题多数学生一开始都是由f（1）=8，f（5）=0得到值域是[0，8]这样一个错误的结果。如果老师不直接给出解题过程与结果，而是帮助分析他的思维过程，让学生画出函数图象，以周记的形式来总结经验并进行编题，把定义域改成x∈R或者x∈[3，5]等结果又会怎样。这一过程从错误解答到分析错因，正确答案自然得出，学生通过解题，学习方法和数学思维中的数形结合掌握双丰收。
4.数学周记可以培养学生能力
数学中的问题解决，不仅指单纯数学知识问题的解决，还包括生活实际问题的解决，在解决问题的过程中培养学生解决实际问题的能力。教师在课堂教学中要创设生活情境，加以引导。如在学习等比数列的概念和求和公式后，学习例题：用分期付款的方式购买家电，本周的数学周记就是让学生假设如果将来要买一套价值180万的房子，有等额本息法和等额本金法两种还款方式，算一算哪种更合算。让学生算出最后的结果，可以发现若买180万的房子除了首付，银行贷款的利息不是小数目，从切身的实际说明数学真真切切可以解决生活实际问题。
5.数学周记可以促进学生反思
反思是推动有效学习活动的重要内容，学生在学习中学会反思是非常重要的，数学周记就是学生及时进行自我反思的重要载体。通过写数学周记，学生不仅理解掌握数学知识，也会摸索出适合自己的学习方法，为今后的高效学习打下坚实基础。如在学习了三角函数解三角形之后，利用数学周记思考总结方程思想在数学中的应用，想想以前学过的哪些知识也可以用方程思想来解决。通过反思，促进学生更深地领悟数学思维的重要性。比如还有数形结合思想、整体的数学思想等，数学周记会让学生在反思中成长。
（二）成效與思考
经过笔者多年的摸索与实践，利用数学周记的方式让中职生提高了数学学习兴趣，对生活中的数学有了切身体验，也逐渐掌握了数学的学习方法，在解决问题中学会了总结和反思。从研究过程来看，深感让中职生写数学周记确实有很多积极优势。数学周记达到提高学生的数学学习效率，使我们从单纯的师讲生听的课堂教学模式中走出来，走向了一个新的世界。
参考文献：
[1]吴德娟，蒋智春.数学周记：落实核心素养的新途径[J].中小学教师培训，2018（5）.
[2]朱晓伟.高中数学课堂中学习困难学生的学习模式探究[J].数学学习与研究，2016（11）.
[3]徐斌艳.数课学程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.
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