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在一元微积分的教学中,学习函数的极限与连续时,常遇到讨论当x→x<sub>0</sub>时,分段函数f（x）在分界点x<sub>0</sub>处的极限是否存在;在点x<sub>0</sub>处分段函数是否连续;以及分段函数在点x<sub>0</sub>处是否可导。学生对这一类利用定义进行讨论的题型感到无从下手,不知如何讨论,现就几个例题作详细的讨论。 一、分段函数f（x）在x→x<sub>0<