【摘 要】
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Let M?B(H)be a countable decomposable properly infinite von Neumann algebra with a faithful normal semifinite tracial weight r where B(H)is the set of all bounded linear operators on Hilbert space H.The main purpose of this article is to introduce general
【机 构】
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School of Mathematics,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China
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Let M?B(H)be a countable decomposable properly infinite von Neumann algebra with a faithful normal semifinite tracial weight r where B(H)is the set of all bounded linear operators on Hilbert space H.The main purpose of this article is to introduce generalized weak wave operators(W)±,generalized weak abelian wave operators(u)±and generalized stationary wave operators(U)±in M and then to explore the relation among(W)±,(u)±,(U)±and generalized wave operators W±.
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数学概念是建立数学法则、公式、公理的基础,也数学推理、判断、论证的基石.数学概念的教学是数学课堂教学的重中之重,搞好概念教学,首先要了解概念的定义方式,文章以初中数学教材为例阐述了数学概念的几种定义方式;其次分析了每种定义方式的特点,最后针对主要的几种定义方式进行了概念教学尝试.
从体例结构、内容分布、内容呈现方式和例习题设置4方面对湖南教育出版社和人民教育出版社出版的普通高中数学选择性必修教科书的几何与代数内容进行比较与分析,发现:湘教版采用混合编排模式且章内栏目设计更加丰富,人教A版采用分科编排模式且节内栏目设计更具特色;两版教科书均注重信息技术的使用,但湘教版的内容编排比较系统,情境丰富且具有递进性,重视概念的形成过程与代数方法在研究几何问题中的作用,而人教A版注重知识呈现的衔接性、思考性与探究性;湘教版例习题总量多于人教A版,节后没有设置层次三的习题,而人教A版3个层次的习
教材是知识的载体,教师可以充分利用教材设置情境、提出问题,组织学生的探究活动,为教学设计提供参考和依据.同时教材也是试题命制的源泉,深入挖掘教材,认真思考,揭示本质,可以拓宽教师利用教材命制试题的思路.
Let a,b and n be integers larger than 1 and let α,β be integers satisfying 0≤α＜a,0≤β＜b.Denote Lα,a(n),Lβ,b(n)the numbers of digits in the canonical expansion of n in base a and b which are different from α and β,respectively.Define Lα,a,β,b(n)=Lα,a(n)+Lβ,
In this paper,we consider a semilinear parabolic equation with a general nonlinearity.We establish a new finite time blow-up criterion and also derive the upper bound for the blow-up time.The results partially generalize some recent ones obtained by He Ma
利用工具编配理论,分析来自上海的4位初中数学教师的教学行为,揭示行为背后的教师知识特征.研究发现:教师通常在课堂中完全掌控动态数学环境中的相关技术,几乎不允许学生直接接触技术进行学习,即使这些技术可以改变学生的学习方法.教师普遍认为动态数学环境能够给教学带来便利,但是无法取代教师在课堂的中心地位.教师需要认真思考在什么时候、以什么方式使用这些技术,避免盲目使用技术对学生学习带来的负面影响.
采用追踪研究对650名小学五、六年级学生的学业自我效能感和课堂参与度以及其数学教师有效教学风格进行了历时5个月的3次调查,通过构建纵向中介模型考察学业自我效能感在有效教学风格和课堂参与度之间的中介作用.结果表明:T2的学业自我效能感在T1的3种有效教学风格(即幽默活跃型、严谨逻辑型、关爱分享型)和T3的课堂参与度之间均起完全中介作用,即数学教师有效教学风格(幽默活跃型、严谨逻辑型和关爱分享型)可以通过影响小学生学业自我效能感进而影响其课堂参与度.
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从知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化5个类别对中法3个版本初中教科书章前页中的数学文化进行比较研究.研究发现,在前4个类别中,法国Belin版章前页中数学文化分布较均匀,整体体量较大,内容丰富,数学史丰富是其特色,且重视多元文化;人教版和北师大版都主要涉及社会角色类别,更重视数学与现实生活的联系,欠缺多元文化呈现.在未来教材编制过程中,建议提高内容的丰满度,融入更多的数学史,从更多维的角度丰富教材中的数学文化.
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