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当前，为了适应课程改革向纵深发展的需要，全面提升教师的专业素养已成为迫切需要解决的重要问题。多年的课程改革经验告诉我们，实施有效的教学反思是促进教师专业化成长最简便、最有效、最经济的途径。正因为如此，如何有效地开展课堂教学反思成为近年来研究的热点之一。下面结合一些具体的教学反思案例，谈谈小学数学教学反思的有效策略。
一、关注教学细节。找准反思的角度
在日常教学中，教师们教学反思中的问题大致分两类，一类是不知道教学反思是什么，反思什么，属于糊涂型反思；另一类教学反思是讲课改大道理的，属于唱高调型反思。这两类教学反思既达不到诊断教学的目的，又无法给别人提供教学参考，只是为了反思而反思。那么，什么才是有效的小学数学教学反思呢？笔者认为，选择恰当的小学数学教学反思的“角度”，是实施有效教学反思最为重要的前提。而关注小学数学教学的细节，则就成为找准教学反思“角度”的关键所在。下面以“三角形特性”片段为例，谈谈如何寻找教学反思的角度。
[教学案例]
A老师的教学片段：
师：（用多媒体课件演示围的过程，之后又出现三组数据）如果小棒的长是4 cm、5 cm、9 cm，能围成三角形吗？
生1：（不假思索地说）能围成。
师：能吗？（赶紧用课件演示，如下图）
生2：我觉得能围成，（边说边用手势比画）每个角是180°，我用小棒试过的。
生3：行的，就是扁一点。（边说边比画）
师：（指着课件上的图，赶紧说明）两条边与第三条边都重合，怎么行呢？
生：（似懂非懂地看着大屏幕。）
B老师的教学片段：
出示：
师：这三条边能围成三角形吗？自己试一试。
（学生拿出小棒试了起来，很快有小组举手了。）
生1：我们组认为能围成。
生2：我觉得不能围成，因为4+6=10 cm，10 cm等于10 cm，重合了。
师：你们觉得生2说的有道理吗？能围成三角形吗？
生：（还有不少学生）能！我们试过的。
C老师的教学片段：
师：如果两条边的和与第三边相等时，能围成三角形吗？
（有一些学生开始动手用小棒摆了起来）
生1：能围成。（指着自己摆的说）
生2：不能。（却说不出理由）
师：能吗？课件演示。
师：大家看后，你们认为两边之和等于第三边时，能围成三角形吗？
生：（一部分学生赶紧说）不能。
师：所以，只有任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形。
现象分析：
无论是A老师，还是B老师，抑或是C老师，教学中，为了更好地让学生直观形象观察三角形，归纳出数学规律，均采用了小棒作为围成三角形的操作工具。3位老师提供的小棒为两类，一类是圆柱形的另一类是长方体形的，无论是哪一类小棒，它们都有一个共同的特点，那就是小棒不仅有“长度”，还有一定的“厚度”。当发生“任意两边之和等于第三边”时，问题就会出现了，有人能搭建起三角形，有人不能。究其原因是什么呢？
一是学生年龄小，动手能力差，在动手操作的过程中，很难准确地把小棒摆到相应的位置上，有时一个不经意的小动作，让本不能摆成的图形，却摆成了。
二是思维定式的影响，学生刚摆过“任意两条之和大于第三边”情况下的三角形，此时再摆“任意两边之和等于第三边”时，思维定式影响他认为可以摆成。
三是缺乏严格意义上的规范操作。具体可见下图。
图1在操作过程中，没有注意到小棒与小棒连接之处必须是相同的端点对应相同的端点，即如果我们使用了小棒内侧的线段时，所有参与搭建的小棒，都以内侧所在面上的线段端点为连接点，只有这样按照统一规范的要求，才能真实地反映问题。图2在操作过程中没有问题，问题出在小棒上。我们搭建三角形时，都是使用小棒的某一个面，且使用的面是统一的。而在实际操作中，由于小棒有一定的“厚度”，当出现特殊情况“任意两边之和等于第三边”，往往无意识中会用到“长方体”内部的“斜边”，而两条短边内部的“斜边”长之和是大于第三条边的。这样一来，当“任意两边之和等于第三边”时，有一些学生自然就产生了认为能搭成三角形的错误现象。
应对策略：
1.“读懂”学生的心理是有效操作的前提。课堂教学的主体是学生，要想真正让每一个学生通过课堂学习，提高自身的数学素养，教师必须要对学生有一个全面、清晰的认识。3个教学片段中学生摆小棒出现的问题，从某一个角度折射出教师不是真正地了解学生，不知道这个年龄段儿童的心理特点，不了解他们在学习过程中的具体心理状态，更不知道这些学生的操作能力处在什么样的水平。这样一来，教学中一旦操作起来，面对不熟悉的学生群体，自然很难达成课前的预设效果。为此，课前，教师要深入了解教学对象各方面的特征，全面掌握他们的学习心理，根据学生已有的操作水平，设置有效的操作方案。这样，才能真正发挥直观教学的功能。
2.“读懂”学具的性能是有效操作的条件。日常教学中，教师往往把精力主要用在课堂教学设计上，忽视了对小棒这一类教具、学具的研究与思考，总认为这些常用的学具没有什么特殊的地方。从以上教学片段中可以看出，正是由于忽视了小棒的“厚度”，这一不起眼小细节的解读，酿成了无法说服学生认同“任意两边之和等于第三边不能围成三角形”的败笔。因而，教师课前钻研教材、研究教法与学法的同时，也应认真分析教学中所采用的教、学具，全面了解教、学具的特点，有效地整合教、学具与教学内容之间的关系，尽可能避免教、学具对教学产生的负作用。
3.“读懂”使用规则是有效操作的保证。 学生在使用小棒的过程中，由于没有明确的要求与规范，往往都按自己的理解进行操作。这样做的后果，一部分动手能力强一些的学生，通过模仿等活动，无意识中形成规范的操作方式。而那些动手能力稍弱一些的学生，在缺乏统一、规范的操作活动中，很难达成预设操作效果。因而，教师在每一次操作活动前，应对操作步骤、学具情况、注意事项等有一个清晰交代，学生在规范、有序地操作要求下的活动，针对性强，效率高，负迁移少。
4.“读懂”课堂变化是有效操作的根本。
教学中的机智，体现了教师驾驭课堂的能力与水平。面对学生操作小棒中出现的问题，教师不应回避它，而应冷静地分析，迅速地找出原因，快速地构建应对策略。这样做可能暂时偏离了教学的预设，花去了宝贵的教学时间，但却能有效地促进学生思维发展，真正帮助学生从操作中感悟，在感悟中发现，在发现中提升。切不可盲目或草草地打发学生在操作中出现的问题。
关注课堂“小棒”之类教学细节，不仅反映出教师对学生、教学的认识与理解水平，更体现出教师的教学智慧。为此，教师要经常从类似“摆小棒”的教学细节中观察、思考教学，反思教学中存在的问题与不足，提出更为合理的解决方案。这样一来，课堂教学才会越来越符合儿童学习实际，越来越符合数学自身的特点。同时，教师的专业素养也在不断地教学反思中得到提升。
二、落实人文关怀，呈现反思的温度
在小学数学教学反思过程中，教师更多地把注意力放在课堂、教材、教学过程上，容易忽视对教学对象——学生的关注，特别是对学生日常学习活动中一些现象抱怨多于思考，责备多于策略。众所周知，数学教学不仅只是数学知识学习，它还有一项更重要的功能——育人，离开了育人的数学教学，是无人的教学。为此，在日常教学中，应把育人与教学有机地融合起来，提升数学教学的温度，让学生在有温度的教学环境中成长。下面以“找回藏着的明天”为例，谈谈如何呈现反思的温度。
[教学案例]
“老师，我们组就小军没有交作业了。”第三组的小组长一边整理练习册，一边报告着。
“是吗？什么原因呀？”
“不知道。”
“你怎么会不知道呢？”
小组长很委屈地说：“老师，小军什么作业都是这样的。你问他要作业，他说明天带来，可到了第二天，他还是没有。”
确实，小军这孩子如小组长说的那样，各门学科的作业很少能及时完成，各科的老师面对他都头痛，你说他吧，他认认真真地听着，可一转身，什么也没有。如此，时间一长，好像他可以不做作业，他自己习惯了，同学们习惯了，连有些老师也习惯了。
与此同时，小军的学习也一天不如一天，有时甚至连上课也无所谓了。怎么办呢？这样下去总不是个办法。正好今天他的数学作业没有完成（平时数学作业虽然迟些交，但总能完成），得找个机会与他先聊聊。
第一节就是我的数学课，虽然，我没有正视小军，但眼睛的余光能感受到小军有点不自在，可能以为我会在上课时批评他。可一直到下课我都没有提及他作业的事，只是课间改好其他同学的随堂作业时，看他在座位上玩，就很随意地问小军。
“昨晚家里有什么事吗？”
“没有呀！”小军很轻松地说。
“作业怎么没有做呀？”
“不是的，我做了，在家里没有带来。”
小军在说这话的时候，我无意中瞟见他书包里有数学练习册。可能小军感到我发现了什么，本来很轻松的神态。一下子变得拘谨起来。
“老师，我明天一定带来。”小军很尴尬地说着。
我摸着小军的头，意味深长地说，“小军，这可是你说的话哟，明天可不要失信呀！”
“老师，我保证明天一定带来。”
第二天一早，我刚到办公室，小军一路小跑地跑了进来，“老师，我的作业本找到了。”
“是吗？真不错，你很守信用。”
小军不好意思地抓着头笑着。
“小军，老师有个事想向你调查一下。”
小军一听，又紧张起来，“什么事？”
“是这样，老师想了解一下最近大家对老师上的课有什么意见。课上得快不快？上课能学会吗？”
“老师，我喜欢你上课，好玩。”
“作业会做吗？多不多？”
“会呀！不多，做得快十几分钟就行了。就是你布置的思考题，我不怎么会。”
“那你可以把作业做好再做思考题呀！如果你能每天及时把作业交上来，我第一个改你的，如果做得又对又好的话，我给你打一个大红星，怎么样？”
“真的？”
“当然是真的哆！不过你不能告诉别人，其他人如果知道了都比你还早，那你可就没有机会了。”
“好！”小军兴奋地跳着跑出办公室。
小军平时经常拖拉作业，别说作业做得有多好了，能完成就很不错了，自然平时只能看着其他同学你一个，我一个红星，他从来没有得过一个。
在接下来几天里，数学作业一布置，小军再也不东追西跑了，总是利用课后的一点时间及时地把作业做完，并悄悄地拿给我改。我也悄悄地给他批改，对于出现的问题，及时帮他找出来，每次当他全部做对后，都给他画上一个大大的红五星。每天发作业本时，小军都把作业本翻开放在桌子上，让自己的红五星显露着，看着周围又怀疑又羡慕，那种得意劲别提了。
其他同学也在私下里问我：“老师，小军怎么一下子变了？”
“怎么，不好吗？说明小军自觉了，懂事了呀！”
虽然.这种办法不能从根本上改变小军拖拉作业的习惯，但如果平时多从一些不引人注目的小事着手，一点一滴地影响着他，相信用不了多长时间，小军会养成按时、按量、按质完成作业的好习惯。
教师通过与小军交流，分析其缺失作业的原因，采取拉近与孩子之间的距离的办法，放大他身上的闪光点，希望借此帮助他从困境中一步一步地走出来。虽然，无法一劳永逸地解决小军拖拉作业的问题，但起码让教学有了选择的角度，有了思考的方向，有了育人的温度。
一、关注教学细节。找准反思的角度
在日常教学中，教师们教学反思中的问题大致分两类，一类是不知道教学反思是什么，反思什么，属于糊涂型反思；另一类教学反思是讲课改大道理的，属于唱高调型反思。这两类教学反思既达不到诊断教学的目的，又无法给别人提供教学参考，只是为了反思而反思。那么，什么才是有效的小学数学教学反思呢？笔者认为，选择恰当的小学数学教学反思的“角度”，是实施有效教学反思最为重要的前提。而关注小学数学教学的细节，则就成为找准教学反思“角度”的关键所在。下面以“三角形特性”片段为例，谈谈如何寻找教学反思的角度。
[教学案例]
A老师的教学片段：
师：（用多媒体课件演示围的过程，之后又出现三组数据）如果小棒的长是4 cm、5 cm、9 cm，能围成三角形吗？
生1：（不假思索地说）能围成。
师：能吗？（赶紧用课件演示，如下图）
生2：我觉得能围成，（边说边用手势比画）每个角是180°，我用小棒试过的。
生3：行的，就是扁一点。（边说边比画）
师：（指着课件上的图，赶紧说明）两条边与第三条边都重合，怎么行呢？
生：（似懂非懂地看着大屏幕。）
B老师的教学片段：
出示：
师：这三条边能围成三角形吗？自己试一试。
（学生拿出小棒试了起来，很快有小组举手了。）
生1：我们组认为能围成。
生2：我觉得不能围成，因为4+6=10 cm，10 cm等于10 cm，重合了。
师：你们觉得生2说的有道理吗？能围成三角形吗？
生：（还有不少学生）能！我们试过的。
C老师的教学片段：
师：如果两条边的和与第三边相等时，能围成三角形吗？
（有一些学生开始动手用小棒摆了起来）
生1：能围成。（指着自己摆的说）
生2：不能。（却说不出理由）
师：能吗？课件演示。
师：大家看后，你们认为两边之和等于第三边时，能围成三角形吗？
生：（一部分学生赶紧说）不能。
师：所以，只有任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形。
现象分析：
无论是A老师，还是B老师，抑或是C老师，教学中，为了更好地让学生直观形象观察三角形，归纳出数学规律，均采用了小棒作为围成三角形的操作工具。3位老师提供的小棒为两类，一类是圆柱形的另一类是长方体形的，无论是哪一类小棒，它们都有一个共同的特点，那就是小棒不仅有“长度”，还有一定的“厚度”。当发生“任意两边之和等于第三边”时，问题就会出现了，有人能搭建起三角形，有人不能。究其原因是什么呢？
一是学生年龄小，动手能力差，在动手操作的过程中，很难准确地把小棒摆到相应的位置上，有时一个不经意的小动作，让本不能摆成的图形，却摆成了。
二是思维定式的影响，学生刚摆过“任意两条之和大于第三边”情况下的三角形，此时再摆“任意两边之和等于第三边”时，思维定式影响他认为可以摆成。
三是缺乏严格意义上的规范操作。具体可见下图。
图1在操作过程中，没有注意到小棒与小棒连接之处必须是相同的端点对应相同的端点，即如果我们使用了小棒内侧的线段时，所有参与搭建的小棒，都以内侧所在面上的线段端点为连接点，只有这样按照统一规范的要求，才能真实地反映问题。图2在操作过程中没有问题，问题出在小棒上。我们搭建三角形时，都是使用小棒的某一个面，且使用的面是统一的。而在实际操作中，由于小棒有一定的“厚度”，当出现特殊情况“任意两边之和等于第三边”，往往无意识中会用到“长方体”内部的“斜边”，而两条短边内部的“斜边”长之和是大于第三条边的。这样一来，当“任意两边之和等于第三边”时，有一些学生自然就产生了认为能搭成三角形的错误现象。
应对策略：
1.“读懂”学生的心理是有效操作的前提。课堂教学的主体是学生，要想真正让每一个学生通过课堂学习，提高自身的数学素养，教师必须要对学生有一个全面、清晰的认识。3个教学片段中学生摆小棒出现的问题，从某一个角度折射出教师不是真正地了解学生，不知道这个年龄段儿童的心理特点，不了解他们在学习过程中的具体心理状态，更不知道这些学生的操作能力处在什么样的水平。这样一来，教学中一旦操作起来，面对不熟悉的学生群体，自然很难达成课前的预设效果。为此，课前，教师要深入了解教学对象各方面的特征，全面掌握他们的学习心理，根据学生已有的操作水平，设置有效的操作方案。这样，才能真正发挥直观教学的功能。
2.“读懂”学具的性能是有效操作的条件。日常教学中，教师往往把精力主要用在课堂教学设计上，忽视了对小棒这一类教具、学具的研究与思考，总认为这些常用的学具没有什么特殊的地方。从以上教学片段中可以看出，正是由于忽视了小棒的“厚度”，这一不起眼小细节的解读，酿成了无法说服学生认同“任意两边之和等于第三边不能围成三角形”的败笔。因而，教师课前钻研教材、研究教法与学法的同时，也应认真分析教学中所采用的教、学具，全面了解教、学具的特点，有效地整合教、学具与教学内容之间的关系，尽可能避免教、学具对教学产生的负作用。
3.“读懂”使用规则是有效操作的保证。 学生在使用小棒的过程中，由于没有明确的要求与规范，往往都按自己的理解进行操作。这样做的后果，一部分动手能力强一些的学生，通过模仿等活动，无意识中形成规范的操作方式。而那些动手能力稍弱一些的学生，在缺乏统一、规范的操作活动中，很难达成预设操作效果。因而，教师在每一次操作活动前，应对操作步骤、学具情况、注意事项等有一个清晰交代，学生在规范、有序地操作要求下的活动，针对性强，效率高，负迁移少。
4.“读懂”课堂变化是有效操作的根本。
教学中的机智，体现了教师驾驭课堂的能力与水平。面对学生操作小棒中出现的问题，教师不应回避它，而应冷静地分析，迅速地找出原因，快速地构建应对策略。这样做可能暂时偏离了教学的预设，花去了宝贵的教学时间，但却能有效地促进学生思维发展，真正帮助学生从操作中感悟，在感悟中发现，在发现中提升。切不可盲目或草草地打发学生在操作中出现的问题。
关注课堂“小棒”之类教学细节，不仅反映出教师对学生、教学的认识与理解水平，更体现出教师的教学智慧。为此，教师要经常从类似“摆小棒”的教学细节中观察、思考教学，反思教学中存在的问题与不足，提出更为合理的解决方案。这样一来，课堂教学才会越来越符合儿童学习实际，越来越符合数学自身的特点。同时，教师的专业素养也在不断地教学反思中得到提升。
二、落实人文关怀，呈现反思的温度
在小学数学教学反思过程中，教师更多地把注意力放在课堂、教材、教学过程上，容易忽视对教学对象——学生的关注，特别是对学生日常学习活动中一些现象抱怨多于思考，责备多于策略。众所周知，数学教学不仅只是数学知识学习，它还有一项更重要的功能——育人，离开了育人的数学教学，是无人的教学。为此，在日常教学中，应把育人与教学有机地融合起来，提升数学教学的温度，让学生在有温度的教学环境中成长。下面以“找回藏着的明天”为例，谈谈如何呈现反思的温度。
[教学案例]
“老师，我们组就小军没有交作业了。”第三组的小组长一边整理练习册，一边报告着。
“是吗？什么原因呀？”
“不知道。”
“你怎么会不知道呢？”
小组长很委屈地说：“老师，小军什么作业都是这样的。你问他要作业，他说明天带来，可到了第二天，他还是没有。”
确实，小军这孩子如小组长说的那样，各门学科的作业很少能及时完成，各科的老师面对他都头痛，你说他吧，他认认真真地听着，可一转身，什么也没有。如此，时间一长，好像他可以不做作业，他自己习惯了，同学们习惯了，连有些老师也习惯了。
与此同时，小军的学习也一天不如一天，有时甚至连上课也无所谓了。怎么办呢？这样下去总不是个办法。正好今天他的数学作业没有完成（平时数学作业虽然迟些交，但总能完成），得找个机会与他先聊聊。
第一节就是我的数学课，虽然，我没有正视小军，但眼睛的余光能感受到小军有点不自在，可能以为我会在上课时批评他。可一直到下课我都没有提及他作业的事，只是课间改好其他同学的随堂作业时，看他在座位上玩，就很随意地问小军。
“昨晚家里有什么事吗？”
“没有呀！”小军很轻松地说。
“作业怎么没有做呀？”
“不是的，我做了，在家里没有带来。”
小军在说这话的时候，我无意中瞟见他书包里有数学练习册。可能小军感到我发现了什么，本来很轻松的神态。一下子变得拘谨起来。
“老师，我明天一定带来。”小军很尴尬地说着。
我摸着小军的头，意味深长地说，“小军，这可是你说的话哟，明天可不要失信呀！”
“老师，我保证明天一定带来。”
第二天一早，我刚到办公室，小军一路小跑地跑了进来，“老师，我的作业本找到了。”
“是吗？真不错，你很守信用。”
小军不好意思地抓着头笑着。
“小军，老师有个事想向你调查一下。”
小军一听，又紧张起来，“什么事？”
“是这样，老师想了解一下最近大家对老师上的课有什么意见。课上得快不快？上课能学会吗？”
“老师，我喜欢你上课，好玩。”
“作业会做吗？多不多？”
“会呀！不多，做得快十几分钟就行了。就是你布置的思考题，我不怎么会。”
“那你可以把作业做好再做思考题呀！如果你能每天及时把作业交上来，我第一个改你的，如果做得又对又好的话，我给你打一个大红星，怎么样？”
“真的？”
“当然是真的哆！不过你不能告诉别人，其他人如果知道了都比你还早，那你可就没有机会了。”
“好！”小军兴奋地跳着跑出办公室。
小军平时经常拖拉作业，别说作业做得有多好了，能完成就很不错了，自然平时只能看着其他同学你一个，我一个红星，他从来没有得过一个。
在接下来几天里，数学作业一布置，小军再也不东追西跑了，总是利用课后的一点时间及时地把作业做完，并悄悄地拿给我改。我也悄悄地给他批改，对于出现的问题，及时帮他找出来，每次当他全部做对后，都给他画上一个大大的红五星。每天发作业本时，小军都把作业本翻开放在桌子上，让自己的红五星显露着，看着周围又怀疑又羡慕，那种得意劲别提了。
其他同学也在私下里问我：“老师，小军怎么一下子变了？”
“怎么，不好吗？说明小军自觉了，懂事了呀！”
虽然.这种办法不能从根本上改变小军拖拉作业的习惯，但如果平时多从一些不引人注目的小事着手，一点一滴地影响着他，相信用不了多长时间，小军会养成按时、按量、按质完成作业的好习惯。
教师通过与小军交流，分析其缺失作业的原因，采取拉近与孩子之间的距离的办法，放大他身上的闪光点，希望借此帮助他从困境中一步一步地走出来。虽然，无法一劳永逸地解决小军拖拉作业的问题，但起码让教学有了选择的角度，有了思考的方向，有了育人的温度。