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摘要 劣构数学问题不论是在教学中还是在实际生活中都是很重要的,但解决起来却非常困难。结合劣构问题的特点,从情境认知理论的角度提出网络环境下劣构数学问题求解的教学情景设计,为此类问题的解决提供一个全新的思路。
关键词 网络环境;劣构问题;教学情境
中图分类号:G434 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2010)27-0126-02
劣构问题,也称为定义不良问题,是和良构问题相对的,主要特点是界定不明确,问题本身存在未知或某种程度的不可知成分。在数学中,劣构数学问题往往没有具体数字或者情境,且答案不唯一,学生不易理解,但此类问题对于日常生活和学习比较重要,使得师生进退两难。
情境认知理论是建构主义的一个学习理论。杜威早在20世纪初就提出“思维起于直接经验的情境”等强调学习情境性的思想。越来越多的研究表明,在特定情境中获得的知识比通过一般途径获取的知识更快、更有效。而劣构问题存在于特定情境之中,所以解决劣构数学问题的求解应基于情境认知理论。
在特定的情境中,学习者可以借助网络形成一个虚拟的共同体,在共同体中进行讨论和互助,最终实现情境式学习,获得良好的学习效果。探索网络环境下劣构数学问题求解的教学情境设计,是非常有必要的。
1 网络环境下劣构数学问题求解的教学情境设计
解决良构问题,一般有章可循,可以通过提前制定好的计划求得一个正确答案。而劣构问题的界定不清晰,不但需要结合多学科的知识进行分析,还要依据外界因素来对问题存在的情境和解决方案作出判断。笔者结合中学数学教学的实际情况,提出包含六步骤的网络环境下劣构数学问题求解的教学情境设计模式。
1.1 抓住问题的本质,构造合适的问题情境
教师要帮助学习者阐明问题空间和情境的限制条件。首先要确定问题的真实性,许多所谓的劣构问题事实上是虚假问题;其次,必须确定问题的本质是什么;再次,劣构问题存在多种可能,要从多种可能性中构造出适当的问题情境,有了情境才能有问题解决的空间,这是劣构问题求解中最重要的一环。
1.2 整合各种意见,恰当表征问题情境
劣构问题不能只依赖于单一维度的常规问题情境的构建,而要尝试构建多维度或者多个可能的问题空间。教师不仅要积极听取同事和专家的意见,更要重视学生想法,因为学生才是问题解决的主要参与者和受益者。
问题的表征,就是学习者从劣构数学问题中提取信息、从记忆系统中回收信息、在工作记忆中编码信息以形成对问题结构的心理图示。图式理论指出,有目的地表征问题就是要把问题与现有的知识相联系,教师要帮助学生找到劣构问题与学生现有知识体系的结合点。只要学生掌握了某一问题的完整图式,那么他将很快将劣构问题映射到已有的问题图式上。为此,教师应充分利用QQ、MSN、论坛等网络形式,积累表征劣构问题的图式。
1.3 搜集相关信息,建立劣构问题求解支撑数据库
教师要引导学生积极参与同类问题实践,掌握一定的技巧,建立支撑数据库,以备后用。教师要研究多种案例之间的联系,选择与自己的“问题”相似度高的案例进行系统分析,挖掘其中的经验教训。以“如何比较运动员的射击水平”为例,学习者(包括教师、学生)可以通过论坛、贴吧等建立相应的虚拟学习共同体,以便正确表达数学问题。
1.4 选择解决方案
通过准确的问题表征,并在分析已有案例基础上选择最优方案。最优方案一般有几个特点:1)提供真实的或接近现实的数学场景;2)提供接近社会的机会;3)能够进行协作分工;4)可实现性强。
1.5 管理和监测方案实施
教师要尽可能多地使用多种方案,并进行持续监测。教师要在关键时刻为学生提供指导与支架,引导学生形成抽象思维。要监控学生的各项能力水平在方案实施中发生的变化,控制劣构问题的解决过程。
1.6 评价和调整解决方案
实施过程中和结束后,教师选用多样化的评价方法(如形成性评价、总结性评价等)对整个方案进行及时评价。要明确评价主体是教师和学生,开展学生自评和互评;评价的目标是各种能力的变化,评价的内容包括知识能力、动作技能、情感能力、问题解决能力。任何劣构问题的解决都不是一蹴而就的,教师往往要多次使用同一方案或者循环使用多种方案,才有可能找到理想的解决途径。
2 需要注意的问题
1)网络环境下的学生会不可避免地受到网络的不良影响,教师要有足够重视。
2)注意培养学生的信息素养和知识迁移能力。教师要引导学生正确搜集和处理信息,要引导将现有的能力提高并转移到其他问题的解决上。
3)教师要进行科学的评价,鼓励学生互评和自评,激发参与的积极性。
3 结语
基于情境学习理论,借助于网络技术来解决劣构数学问题是一个创造性的过程,这种教学方式具有一定的先进性。但由于教学情境中所选择的方案仅是针对当前问题,所以只是一个基本原型,其效度和信度有待进一步研究。在解决其他学科甚至同一学科劣构问题时,要具体对待。
参考文献
[1]Jonassen D H.基于良构和劣构问题求解的教学设计模式[J].电化教育研究,2003(10):46-62
[2]莱夫J,温格 E.情景学习:合法的边缘性参与[M].王文静,译.上海:华东师范大学出版社,2004:3-8
关键词 网络环境;劣构问题;教学情境
中图分类号:G434 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2010)27-0126-02
劣构问题,也称为定义不良问题,是和良构问题相对的,主要特点是界定不明确,问题本身存在未知或某种程度的不可知成分。在数学中,劣构数学问题往往没有具体数字或者情境,且答案不唯一,学生不易理解,但此类问题对于日常生活和学习比较重要,使得师生进退两难。
情境认知理论是建构主义的一个学习理论。杜威早在20世纪初就提出“思维起于直接经验的情境”等强调学习情境性的思想。越来越多的研究表明,在特定情境中获得的知识比通过一般途径获取的知识更快、更有效。而劣构问题存在于特定情境之中,所以解决劣构数学问题的求解应基于情境认知理论。
在特定的情境中,学习者可以借助网络形成一个虚拟的共同体,在共同体中进行讨论和互助,最终实现情境式学习,获得良好的学习效果。探索网络环境下劣构数学问题求解的教学情境设计,是非常有必要的。
1 网络环境下劣构数学问题求解的教学情境设计
解决良构问题,一般有章可循,可以通过提前制定好的计划求得一个正确答案。而劣构问题的界定不清晰,不但需要结合多学科的知识进行分析,还要依据外界因素来对问题存在的情境和解决方案作出判断。笔者结合中学数学教学的实际情况,提出包含六步骤的网络环境下劣构数学问题求解的教学情境设计模式。
1.1 抓住问题的本质,构造合适的问题情境
教师要帮助学习者阐明问题空间和情境的限制条件。首先要确定问题的真实性,许多所谓的劣构问题事实上是虚假问题;其次,必须确定问题的本质是什么;再次,劣构问题存在多种可能,要从多种可能性中构造出适当的问题情境,有了情境才能有问题解决的空间,这是劣构问题求解中最重要的一环。
1.2 整合各种意见,恰当表征问题情境
劣构问题不能只依赖于单一维度的常规问题情境的构建,而要尝试构建多维度或者多个可能的问题空间。教师不仅要积极听取同事和专家的意见,更要重视学生想法,因为学生才是问题解决的主要参与者和受益者。
问题的表征,就是学习者从劣构数学问题中提取信息、从记忆系统中回收信息、在工作记忆中编码信息以形成对问题结构的心理图示。图式理论指出,有目的地表征问题就是要把问题与现有的知识相联系,教师要帮助学生找到劣构问题与学生现有知识体系的结合点。只要学生掌握了某一问题的完整图式,那么他将很快将劣构问题映射到已有的问题图式上。为此,教师应充分利用QQ、MSN、论坛等网络形式,积累表征劣构问题的图式。
1.3 搜集相关信息,建立劣构问题求解支撑数据库
教师要引导学生积极参与同类问题实践,掌握一定的技巧,建立支撑数据库,以备后用。教师要研究多种案例之间的联系,选择与自己的“问题”相似度高的案例进行系统分析,挖掘其中的经验教训。以“如何比较运动员的射击水平”为例,学习者(包括教师、学生)可以通过论坛、贴吧等建立相应的虚拟学习共同体,以便正确表达数学问题。
1.4 选择解决方案
通过准确的问题表征,并在分析已有案例基础上选择最优方案。最优方案一般有几个特点:1)提供真实的或接近现实的数学场景;2)提供接近社会的机会;3)能够进行协作分工;4)可实现性强。
1.5 管理和监测方案实施
教师要尽可能多地使用多种方案,并进行持续监测。教师要在关键时刻为学生提供指导与支架,引导学生形成抽象思维。要监控学生的各项能力水平在方案实施中发生的变化,控制劣构问题的解决过程。
1.6 评价和调整解决方案
实施过程中和结束后,教师选用多样化的评价方法(如形成性评价、总结性评价等)对整个方案进行及时评价。要明确评价主体是教师和学生,开展学生自评和互评;评价的目标是各种能力的变化,评价的内容包括知识能力、动作技能、情感能力、问题解决能力。任何劣构问题的解决都不是一蹴而就的,教师往往要多次使用同一方案或者循环使用多种方案,才有可能找到理想的解决途径。
2 需要注意的问题
1)网络环境下的学生会不可避免地受到网络的不良影响,教师要有足够重视。
2)注意培养学生的信息素养和知识迁移能力。教师要引导学生正确搜集和处理信息,要引导将现有的能力提高并转移到其他问题的解决上。
3)教师要进行科学的评价,鼓励学生互评和自评,激发参与的积极性。
3 结语
基于情境学习理论,借助于网络技术来解决劣构数学问题是一个创造性的过程,这种教学方式具有一定的先进性。但由于教学情境中所选择的方案仅是针对当前问题,所以只是一个基本原型,其效度和信度有待进一步研究。在解决其他学科甚至同一学科劣构问题时,要具体对待。
参考文献
[1]Jonassen D H.基于良构和劣构问题求解的教学设计模式[J].电化教育研究,2003(10):46-62
[2]莱夫J,温格 E.情景学习:合法的边缘性参与[M].王文静,译.上海:华东师范大学出版社,2004:3-8