人们通过建构自己对知识的理解来进行学习。由于学习者必须逐渐认识这个世界，所以科学知识的学习是一个不断构造和重新组织的过程，在知识不断增长的过程中，每个现有观点都是暂时的概念中转站。在以此为理念的建构主义的课堂教学中，学生主体建构知识的过程就是由当前理解通向更为复杂的新理解的过程，学生通过积极思考将教学内容内化为自己的知识。儿童在目前阶段产生“不完全正确”或者是“错误”的认识，既是他们在学习过程中必须逾越的障碍，也是他们学习过程中的必经阶段。教师应在充分了解儿童的基础上，利用这些“错误”激发学生思想的火花，激励他们坚持去探究、思考，修正、完善自我行为和认识，并最终实现自己对新知识的建构。由此看来，“错误”其实就是学生通往自我建构之途的阶梯。
　　一、重视学生现有的“错误”观点，以此作为教学设计的依据
　　无论年纪大小，所有学生在进入课堂学习时都带有自己的生活经验、知识能力基础以及因此而形成的个性化的对世界和真理的观点和理解。这些观点和理解也许与科学的观点相抵触，但它们应该是新知学习开始的地方，反映了学生独特的认知需要，是教师进行教学设计的依据。在建构主义的课堂中，教师就是要寻求学生的观点和现有理解，然后创设机会，通过富有意义的教学活动，证实或转变学生的观点，让学生修正理解。
　　在学习长方形、正方形面积之后，学习平行四边形的面积时，有些学生会受到长乘宽或边长乘边长的负迁移影响，认为可以两条邻边相乘求平行四边形的面积。教师可以立足学生的现有观点，放手让学生自己尝试量一量、算一算，求出一个平行四边形的面积。在学生出现“量邻边相乘求面积”和“量出底和高相乘求面积”不同的解决方法和结果之后，自然会产生疑问和继续研究的兴趣，这时教师可以通过把一个长方形拉成平行四边形的操作，引导学生发现平行四边形的底和邻边的长一直没变，可是面积在变化，所以不能用两条邻边相乘的方法求面积，并进一步引导学生得出正确方法。教师不能回避学生的错误认识和猜想，也不能简单加以否定，而应鼓励学生对新知识探索，引导学生自己发现产生错误的原因并修正自己的观点，使学生在透彻理解知识的同时培养其自我发现、探索的精神。
　　二、提出问题挑战现有的“错误”观点，促使学生独立思考、坚持探究
　　学生个体在课堂中建构起自己对学习内容的理解是课堂教学目标的核心。知识的意义和相互之间的关联需要学习者自己去发现，教师的任务就是创设情境，提出问题或者引导学生用他们自己的方式提出问题，帮助学生将原有的观点和新知联系起来，向学生的现有观点提出挑战，促使并鼓励学生沿着自己设定的方向去思考，使他们尽力解决那些重要问题，并通过自己的探索辨明观点，完成个人意义的构建。
　　学生在初步认识分数时，已经知道人们在测量和计算时由于不能用整数表示结果，因需要而产生了分数；也知道把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。后来在此基础上继续认识分数的意义：把多个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。原有的知识基础和对分数的理解使理解“一些物体组成的一个整体”、“两个以上物体占整体的几分之一”成为教学难点。教师根据书上例题设计了猴妈妈给4个小猴分礼物的教学情境。先是分一个大西瓜，学生根据已有的经验，很容易得出“把一个西瓜平均分成4份，每个小猴得到一份，这一份就是这个西瓜的1/4”。接下来的神秘礼物装在一个盒子里，“把这一盒礼物也平均分成4份，每只小猴可以分到一份，那这一份是整盒礼物的几分之几呢？”因为学生看不见盒子里装的是什么，他们自然把整盒礼物看成一个整体，学生们充分阐述自己的想法，肯定地得出结论。这时神秘礼盒打开，礼物是4个水蜜桃，平均分后每个小猴分到一个桃子，教师提出问题：“每个小猴分到一整个桃子，那这一份还能用分数表示吗？为什么？”针对学生原来的观点提出质疑和挑战。学生各抒己见，在思辨中学生明确“把一盒桃子平均分成4份，这一整个桃子是4份中的一份，是一盒桃子的1/4”。接下来学生在分一分、画一画、说一说的活动中解决了“如果一盒里有8个桃，平均分给4个小猴，每个小猴分到几个桃子？能用分数表示吗？”、“如果把12个桃平均分给4个小猴，每个小猴分到的桃子能用1/4表示吗？”、“为什么1个桃、2个桃、3个桃都可以用1/4表示？”“这三个有什么相同点和不同点呢？”等一系列问题。从“一盒礼物”到“打开盒子后的4个桃子”，看似简单的情境帮助学生实现了从把单个物体看成一个整体，到把一些物体看成一个整体的思维跨越；后面几个关键性的提问引导学生动手操作、积极思考、形成自己的答案、和大家分享自己的想法，从中充分理解了分数的本质。
　　三、针对“错误”答案提供非判断性适时反馈，引导学生自我评价、修正错误
　　对于学生初步做出的粗糙的、不完整的、不完全正确的回答，教师应当提供适时反馈，帮助学生纠正错误，使学生对学习内容的理解趋于丰满与完善。反馈越及时越有利于学生正确地理解与正确行为的养成。但作为教学活动的组织者和引导者，教师不应直接单纯地指出学生回答的“正确”与“错误”，因为不准确的回答对教师而言是错误的，对学生而言却反映了他们对于问题的思考状态，“不对”这样直接的判断性的反馈，极有可能会遏制学生思考、探索问题的热情，使教师失去深入学生思想与心灵的机会。为了最大限度地提高学生参与建构意义活动的可能性，教师应多尝试非判断性的反馈，给学生机会以便他们阐述自己的所思所想，引导学生进一步思考，自己重构对问题的回答，在回答趋向正确的同时，学生也会建构新的理解，获得新的技能。
　　四、运用“后果学习法”于独立实践中突出知识本质，帮助学生深化理解、完成建构
　　在学习过程中，教师根据教学的重点和难点有意地设计教学内容使学生出现预计的错误，进而引导他们认识到错误的根源，并在纠错中更深刻地理解知识。这种学习方法就是“后果学习法”。俗话说“吃一堑，长一智”，这种方法使学生尽早发现引发他们产生学习障碍的各种错误，使他们印象深刻，可以防止学生重犯此类错误；教师则避免了仅仅从正面强调知识的重、难点的问题，而是让学生在改正错误中提高自己，启发学生深入理解知识的本质，准确、完整地把握住概念的内涵和外延，明晰知识间的联系和区别，完善对知识的自我建构。
　　后果学习法在我们的课堂中并不鲜见。如将“红花有20朵，黄花比红花少5朵，黄花有多少朵？”和“男生有20人，男生比女生少5人，女生有多少人？”混合练习，让学生在错误中明白解决此类问题不能看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，而是要仔细分析数量关系。再如教学乘法分配律，在练习中出现这样的习题：与25×（4×8）相等的算式是（ ）。①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8使学生在纠错中分清乘法分配律和乘法结合律的异同，修正和加深对新知的理解。而在《认识正比例的意义》一课中，教师出示了以下两题，让学生判断题中两种量是否成正比例。
　　
　　（1）一辆汽车在公路上行驶。
　　表格中的时间和路程成正比例吗？
　　（2）当直径一定，圆的周长和圆周率成正比例吗？
　　第（1）题中对表内数据的疏忽大意会使学生产生判断错误进而追悔莫及，同时也从反面突出了“路程和时间是相关联的两种量，但它们不一定成正比例，只有当它们的比值一定时，它们才成正比例”的知识点。带着这样的深刻印象紧接着判断第（2）题，不少学生再次“失足”掉进另一个“陷阱”，在同学们的辩论中才恍然大悟：成正比例的两种量必须是相关联的“变量”。在纠错中，学生淡化了正比例关系的机械运用，对概念的本质属性有了更深刻的认识，建立并完善了科学的认知结构。
　　歌德曾说过：错误同真理的关系，就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。教师可以凭借对儿童心灵的洞察，巧妙利用他们所犯的各种“错误”，为学生铺就成功建构的阶梯。
　　（作者单位：江苏省扬州市梅岭小学）