论文部分内容阅读
数学概念是从现实生活中归纳总结出来的，对一些需要建立在现实基础上的概念、法则、定律和公式等数学知识，要求学生正确地理解和掌握，同时数学概念的掌握又是学生理解并掌握运算法则、形成运算能力的基础。因此，为了让学生能更好地掌握所学概念，在多年来的数学教学中，我逐渐摸索并总结了一些经验和思考，仅供同行指正。
掌握数和形的概念是学习数学的第一步，数学学不好，其根本原因往往是数或形概念不清晰。因此，数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，也是培养和发展学生数学能力的重中之重。
一、抓住概念之间的联系，把相关知识集中起来进行对比教学
数学中有不少概念是反映事物两个方面的，它們既有着共同的本质属性，又有一些区别，有时为了让学生快速、准确地理解、掌握这些概念，在教学的时候，我会把这类联系紧密的概念相对集中起来，用一节课或在一段时间内，采取交叉对比的形式进行教学，这样不仅可以促进学生较快地理解掌握，还能使学生在学习知识的过程中发展他们的思维技能。
例如：“正比例和反比例”的教学内容，教材中是分开安排的。其实都是反映两种相关的量，由一种量变化引起另一种量变化的问题。只是在变化时，两个对应数的比值一定时，就是成正比例的量，也就是成正比例关系;两个对应数的积一定时，就是成反比例的量，它们的关系成反比例关系。如果这些关系在数学教学中同时对比出现，再通过大量的“正反比例”习题的练习，逐步引导学生分析、比较、概括出“正反比例”的意义，那么学生不仅对“正反比例”概念掌握得扎实，还能更清楚地区分“正比例和反比例”。
二、操作实践，动手动脑，强化对概念的识记
在教授几何图形时，尽可能让学生们自己动手。通过画一画、量一量、折一折、比一比、剪一剪、拼一拼等活动，加强学生对空间概念的感知，从而达到理解，获得新知识。如：在认识圆的特征时，让学生先在本子上面几个圆，量一量同一个圆内的半径、直径，从而使学生得出圆的特征，也明确了半径和直径的关系。
苏联心理学家加里培林，提出智力技能分段形成的理论。动手操作实践、动脑思考、动口概括，不仅可以强化对概念的认识，更是开发智力活动的一种方式。比如，谈到圆柱体积时，教师可以用教具来演示，再由学生利用实物动手切割拼凑得出体积的计算方法，这样在动手中做比较，在比较中促理解，各展其长，交替运用，既强化了概念，又开发了智力，培养了学生一丝不苟的求知精神。
三、通过对直观教具图形的演示，帮助学生理解概念
在教学形体概念时，除了指导共同对象外，教师还应向学生展示实物或视觉教具，同时向学生进行演示或示范，帮助学生理解掌握的概念。另外创造必要条件，特别有利于激发学生对学习几何概念的学习兴趣，有利于学生对理论知识的深入理解和记忆，同时又使学生通过观察获得感性知识，是说明和印证知识的最佳方法。如，我在讲长方体的特征这一课时，首先要学生了解什么是“面”“棱”“顶点”等概念。我用小刀切土豆的直观演示法来讲以上概念：先切下一块，形成“面”，让学生摸一摸，再顺着另一个方向切掉一块，得到两个“面”相交的边，形成了“棱”，让学生再摸一摸，然后在以上两面的下方再切掉一块，得到三个“面”，三条“棱”，这三条“棱”相交于一点，这一点就叫作“顶点”。
四、抓住概念中的关键词语，重点分析理解
正确地理解概念、学习概念的方法，在于学习时要抓住概念中的关键词语进行重点分析、讨论，才能准确地理解数学概念。所谓抓住关键词语，就是指在概念中起着决定性作用的词语。如，教学方程、比例等概念，“含有未知数的等式”中的“含有未知数”“等式”，“表示两个比相等的式子”中的“两个比”“相等”，以上两个概念中都有两个条件，缺其中之一，概念都不成立，这样分析，学生就能比较清楚地掌握了。
五、易混的概念对比练习
如“求比值和化简比”这两个概念容易产生误导，教学时首先对两者进行比较，“比值”是比的前项除以比的后项所得的商，其结果是一个数，而“化简比”则是把比化成最简单的整数比，其结果是一个比。再如“比和比例”“圆的周长和圆的面积”等这些概念都容易混淆，为了正确地区别，我常常给学生出一些综合试题，让学生掌握概念，比较练习，加深对概念的理解。如：表明哪些算式可以被整除，哪些算式可以被除尽。
六、概念和应用相结合
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学与用相结合，使学生的智力因素与非智力因素密切联系，相互作用，所以充分利用学生所学概念去提高学生应用知识解决问题的能力是非常必要的。数学中常常要出一些组合题、判断题、选择题等，让学生紧抓概念去分析、比较、判断、选择。如：用比例的意义检查比例式，用正反比例的意义检查判断两种相关联的量是否成正反比例，等。还可以让学生围绕概念相互出题，为了达到学习的目的，可以通过多形式、多模式、多交叉、多变换练习，轻松回答对方，以用促学。
通过以上这些方面的概念教学，解决了教学数学中的难点——概念教学的问题，加深对概念知识的识记，从而使知识更好地融会贯通。
【作者单位：苏州市吴中区宝带实验小学
掌握数和形的概念是学习数学的第一步，数学学不好，其根本原因往往是数或形概念不清晰。因此，数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，也是培养和发展学生数学能力的重中之重。
一、抓住概念之间的联系，把相关知识集中起来进行对比教学
数学中有不少概念是反映事物两个方面的，它們既有着共同的本质属性，又有一些区别，有时为了让学生快速、准确地理解、掌握这些概念，在教学的时候，我会把这类联系紧密的概念相对集中起来，用一节课或在一段时间内，采取交叉对比的形式进行教学，这样不仅可以促进学生较快地理解掌握，还能使学生在学习知识的过程中发展他们的思维技能。
例如：“正比例和反比例”的教学内容，教材中是分开安排的。其实都是反映两种相关的量，由一种量变化引起另一种量变化的问题。只是在变化时，两个对应数的比值一定时，就是成正比例的量，也就是成正比例关系;两个对应数的积一定时，就是成反比例的量，它们的关系成反比例关系。如果这些关系在数学教学中同时对比出现，再通过大量的“正反比例”习题的练习，逐步引导学生分析、比较、概括出“正反比例”的意义，那么学生不仅对“正反比例”概念掌握得扎实，还能更清楚地区分“正比例和反比例”。
二、操作实践，动手动脑，强化对概念的识记
在教授几何图形时，尽可能让学生们自己动手。通过画一画、量一量、折一折、比一比、剪一剪、拼一拼等活动，加强学生对空间概念的感知，从而达到理解，获得新知识。如：在认识圆的特征时，让学生先在本子上面几个圆，量一量同一个圆内的半径、直径，从而使学生得出圆的特征，也明确了半径和直径的关系。
苏联心理学家加里培林，提出智力技能分段形成的理论。动手操作实践、动脑思考、动口概括，不仅可以强化对概念的认识，更是开发智力活动的一种方式。比如，谈到圆柱体积时，教师可以用教具来演示，再由学生利用实物动手切割拼凑得出体积的计算方法，这样在动手中做比较，在比较中促理解，各展其长，交替运用，既强化了概念，又开发了智力，培养了学生一丝不苟的求知精神。
三、通过对直观教具图形的演示，帮助学生理解概念
在教学形体概念时，除了指导共同对象外，教师还应向学生展示实物或视觉教具，同时向学生进行演示或示范，帮助学生理解掌握的概念。另外创造必要条件，特别有利于激发学生对学习几何概念的学习兴趣，有利于学生对理论知识的深入理解和记忆，同时又使学生通过观察获得感性知识，是说明和印证知识的最佳方法。如，我在讲长方体的特征这一课时，首先要学生了解什么是“面”“棱”“顶点”等概念。我用小刀切土豆的直观演示法来讲以上概念：先切下一块，形成“面”，让学生摸一摸，再顺着另一个方向切掉一块，得到两个“面”相交的边，形成了“棱”，让学生再摸一摸，然后在以上两面的下方再切掉一块，得到三个“面”，三条“棱”，这三条“棱”相交于一点，这一点就叫作“顶点”。
四、抓住概念中的关键词语，重点分析理解
正确地理解概念、学习概念的方法，在于学习时要抓住概念中的关键词语进行重点分析、讨论，才能准确地理解数学概念。所谓抓住关键词语，就是指在概念中起着决定性作用的词语。如，教学方程、比例等概念，“含有未知数的等式”中的“含有未知数”“等式”，“表示两个比相等的式子”中的“两个比”“相等”，以上两个概念中都有两个条件，缺其中之一，概念都不成立，这样分析，学生就能比较清楚地掌握了。
五、易混的概念对比练习
如“求比值和化简比”这两个概念容易产生误导，教学时首先对两者进行比较，“比值”是比的前项除以比的后项所得的商，其结果是一个数，而“化简比”则是把比化成最简单的整数比，其结果是一个比。再如“比和比例”“圆的周长和圆的面积”等这些概念都容易混淆，为了正确地区别，我常常给学生出一些综合试题，让学生掌握概念，比较练习，加深对概念的理解。如：表明哪些算式可以被整除，哪些算式可以被除尽。
六、概念和应用相结合
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学与用相结合，使学生的智力因素与非智力因素密切联系，相互作用，所以充分利用学生所学概念去提高学生应用知识解决问题的能力是非常必要的。数学中常常要出一些组合题、判断题、选择题等，让学生紧抓概念去分析、比较、判断、选择。如：用比例的意义检查比例式，用正反比例的意义检查判断两种相关联的量是否成正反比例，等。还可以让学生围绕概念相互出题，为了达到学习的目的，可以通过多形式、多模式、多交叉、多变换练习，轻松回答对方，以用促学。
通过以上这些方面的概念教学，解决了教学数学中的难点——概念教学的问题，加深对概念知识的识记，从而使知识更好地融会贯通。
【作者单位：苏州市吴中区宝带实验小学