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学生出差错是不可避免的，问题是该怎样对待差错？最好的学习一定是在差错中的学习，让学生经历差错，借助差错开启被禁锢的思想，放飞囚禁的情绪。
一、展现问题，在“想当然”处引导思维走向
桑代克提出了学习“尝试—错误”的理论。有经验的老师总能预计未来可能出现的问题，在教学中用“前馈控制”将可能发生的偏差消除在萌芽状态。如计算除数是小数的除法，先入为主，把正确的计算方法“先入”给学生，可作业中还是出现不转化就除，教师一直纠正不能收到理想的效果，原因何在？除数是小数的除法干扰因素多，学生需要从错误走向成功的体验，只是多练，问题不能得到很好的解决。
【案例】除数是小数的除法
出示6.5÷0.5，怎么计算？
尝试练习，有学生“想当然”，6.5÷0.5=1.3，一生举手反对：等于13，到底怎么算？
生1：6.5÷0.5=1.3，先不看小数点，除完后，商里的小数点和被除数的小数点对齐。
生2：化为角，65÷5=13。
生3：化为分，得650÷50=13。
生4：用商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，6.5÷0.5=65÷5=13。
讨论：谁的方法是合理的？老师再出示课本例题：7.98÷4.2，让学生计算……通过多次差错与正确的尝试，在老师的引导下逐渐走向正确思维，得到正确的算法， 学生亲身经历了错误，通过不同的方法验证正确的计算方法“确实可信”。
二、理解内涵，在“感知粗略”处进行分析比较
直观是孩子脑力劳动的一条普遍原则，但直观手段应当引导学生把注意力放在最主要、最本质的东西上去。学生感知粗略，常常出现不能一步到位的情况，教师要善于运用孩子的差错，通过直观感知，分析对比，帮助孩子抓住事物的本质，理解内涵。
【案例】学习“轴对称图形”
生1：“平行四边形沿对角线剪开，剪下图形完全相同”，“我觉得平行四边形是轴对称图形”。生2：我沿平行四边形对角线对折后对角线两边的图形完全重合，我认为平行四边形是轴对称图形，原来这位同学的平行四边形是一个菱形。
这正是学生感知上的粗略、认识上模糊的真实反映，也正是分析比较，帮助学生理解内涵的一个绝好机会。（1）教师让学生再次观察什么样的图形是轴对称图形，明确轴对称图形概念的内涵；（2）小组再操作、再讨论平行四边形有没有这样的特征？是不是所有的平行四边形都有这样的特征？（3）能说平行四边形是轴对称图形吗？
学生感知粗略处大多是教学中的难点之处，利用学生的差错，通过分析对比，让学生的思维走向深入。
三、排除定势，在“负迁移”处促进思维重构
负迁移是指一种经验的获得对另一种学习起干扰或阻碍的作用。学生受思维定势影响产生的错误很多，对数学的本质属性理解不深，也容易被非本质属性所迷惑。
【案例】教学“3的倍数的特征”
先学了2、5的倍数的特征，再学习3的倍数的特征，如学生先猜想，很快就跌入旧知定势的“陷阱”，怎么办？特级老师詹明道给了我们很好的启发。
先让学生列举一些数看看，个位是3的数是不是3的倍数，引发了认知冲突，哪究竟什么样的数才是3的倍数呢？给学生几组数字卡片，①3、4、8；②2、4、7；③0、3、5，让学生用卡片上的数字组成不同的三位数，再用计算器计算每个三位数是不是3的倍数，讨论：你们能发现什么？这个负迁移处是一个创生点，通过学生主动参与，思维重构从而将学生个体的数学生命力与知识本身的生命力有机结合起来。
四、解放束缚，在“结果偏差”处感悟解题策略
掌握解题策略有助于提高学生数学知识的掌握水平，加深对数学知识、思想方法的本质理解，有利于培养学生的探索精神和创新能力，教学时不能直接从外部输入，要让学生放开束缚，在差错中、在寻找答案的失漏、重复中感悟策略。
【案例】一张靶纸共5圈，投中从内圈到外圈分别得10环、8环、6环、4环、2环。小华投中两次，可能得到多少环？
学生会按照例题的方法分类列举：
两圈相同的10 10=20 8 8=16 6 6=12 4 4=8 2 2=4
两圈不同的10 8=18 10 6=16 10 4=14 10 2=12 8 6=14 8 4=12 8 2=10 6 4=10 6 2=8 4 2=6
去掉重复的，得到9种不同的环数，分别是20环、18环、16环、14环、12环、10环、8环、6环和4环。这是一道拓展题，学生做这道题时很多都重复写了出现的环数，有没有更好的方法来排除重复呢？看看10、8、6、4、2这些数有什么特点？
说实话孩子们也不愿意用烦琐而易错的方法，在不断探索中感悟出，如果从“极端”情况入手思考：最少的两圈为2 2=4，最多的两次为10 10=20，而2、4、6、8、10是连续偶数，最大和最小的中间的任何偶数环均可以得到，所以结论是：可能得到不同的环数，分别是4、6、8、10、12、14、16、18、20环。
学习是一种通过反复思考招致错误的缘由，逐渐消除错误的过程，放弃错误也就意味着放弃经历复杂的思维过程，差错往往是隐藏正确结论或引发正确结论的“基石”。差错的价值不在于差错本身，而在于如何利用差错，让孩子从差错中获得启迪，发展思维。
一、展现问题，在“想当然”处引导思维走向
桑代克提出了学习“尝试—错误”的理论。有经验的老师总能预计未来可能出现的问题，在教学中用“前馈控制”将可能发生的偏差消除在萌芽状态。如计算除数是小数的除法，先入为主，把正确的计算方法“先入”给学生，可作业中还是出现不转化就除，教师一直纠正不能收到理想的效果，原因何在？除数是小数的除法干扰因素多，学生需要从错误走向成功的体验，只是多练，问题不能得到很好的解决。
【案例】除数是小数的除法
出示6.5÷0.5，怎么计算？
尝试练习，有学生“想当然”，6.5÷0.5=1.3，一生举手反对：等于13，到底怎么算？
生1：6.5÷0.5=1.3，先不看小数点，除完后，商里的小数点和被除数的小数点对齐。
生2：化为角，65÷5=13。
生3：化为分，得650÷50=13。
生4：用商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，6.5÷0.5=65÷5=13。
讨论：谁的方法是合理的？老师再出示课本例题：7.98÷4.2，让学生计算……通过多次差错与正确的尝试，在老师的引导下逐渐走向正确思维，得到正确的算法， 学生亲身经历了错误，通过不同的方法验证正确的计算方法“确实可信”。
二、理解内涵，在“感知粗略”处进行分析比较
直观是孩子脑力劳动的一条普遍原则，但直观手段应当引导学生把注意力放在最主要、最本质的东西上去。学生感知粗略，常常出现不能一步到位的情况，教师要善于运用孩子的差错，通过直观感知，分析对比，帮助孩子抓住事物的本质，理解内涵。
【案例】学习“轴对称图形”
生1：“平行四边形沿对角线剪开，剪下图形完全相同”，“我觉得平行四边形是轴对称图形”。生2：我沿平行四边形对角线对折后对角线两边的图形完全重合，我认为平行四边形是轴对称图形，原来这位同学的平行四边形是一个菱形。
这正是学生感知上的粗略、认识上模糊的真实反映，也正是分析比较，帮助学生理解内涵的一个绝好机会。（1）教师让学生再次观察什么样的图形是轴对称图形，明确轴对称图形概念的内涵；（2）小组再操作、再讨论平行四边形有没有这样的特征？是不是所有的平行四边形都有这样的特征？（3）能说平行四边形是轴对称图形吗？
学生感知粗略处大多是教学中的难点之处，利用学生的差错，通过分析对比，让学生的思维走向深入。
三、排除定势，在“负迁移”处促进思维重构
负迁移是指一种经验的获得对另一种学习起干扰或阻碍的作用。学生受思维定势影响产生的错误很多，对数学的本质属性理解不深，也容易被非本质属性所迷惑。
【案例】教学“3的倍数的特征”
先学了2、5的倍数的特征，再学习3的倍数的特征，如学生先猜想，很快就跌入旧知定势的“陷阱”，怎么办？特级老师詹明道给了我们很好的启发。
先让学生列举一些数看看，个位是3的数是不是3的倍数，引发了认知冲突，哪究竟什么样的数才是3的倍数呢？给学生几组数字卡片，①3、4、8；②2、4、7；③0、3、5，让学生用卡片上的数字组成不同的三位数，再用计算器计算每个三位数是不是3的倍数，讨论：你们能发现什么？这个负迁移处是一个创生点，通过学生主动参与，思维重构从而将学生个体的数学生命力与知识本身的生命力有机结合起来。
四、解放束缚，在“结果偏差”处感悟解题策略
掌握解题策略有助于提高学生数学知识的掌握水平，加深对数学知识、思想方法的本质理解，有利于培养学生的探索精神和创新能力，教学时不能直接从外部输入，要让学生放开束缚，在差错中、在寻找答案的失漏、重复中感悟策略。
【案例】一张靶纸共5圈，投中从内圈到外圈分别得10环、8环、6环、4环、2环。小华投中两次，可能得到多少环？
学生会按照例题的方法分类列举：
两圈相同的10 10=20 8 8=16 6 6=12 4 4=8 2 2=4
两圈不同的10 8=18 10 6=16 10 4=14 10 2=12 8 6=14 8 4=12 8 2=10 6 4=10 6 2=8 4 2=6
去掉重复的，得到9种不同的环数，分别是20环、18环、16环、14环、12环、10环、8环、6环和4环。这是一道拓展题，学生做这道题时很多都重复写了出现的环数，有没有更好的方法来排除重复呢？看看10、8、6、4、2这些数有什么特点？
说实话孩子们也不愿意用烦琐而易错的方法，在不断探索中感悟出，如果从“极端”情况入手思考：最少的两圈为2 2=4，最多的两次为10 10=20，而2、4、6、8、10是连续偶数，最大和最小的中间的任何偶数环均可以得到，所以结论是：可能得到不同的环数，分别是4、6、8、10、12、14、16、18、20环。
学习是一种通过反复思考招致错误的缘由，逐渐消除错误的过程，放弃错误也就意味着放弃经历复杂的思维过程，差错往往是隐藏正确结论或引发正确结论的“基石”。差错的价值不在于差错本身，而在于如何利用差错，让孩子从差错中获得启迪，发展思维。