【摘 要】
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如果存在G的一个子群K, 使得G=HK且|H∩K|π=1, 则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补. 研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylow p-子群的极大和
【机 构】
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徐州师范大学,徐州师范大学,扬州大学
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如果存在G的一个子群K, 使得G=HK且|H∩K|π=1, 则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补. 研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylow p-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件. 特别地证明了如下结果: 设G是一个群, P是G的一个Sylow p-子群, p∈π且p是|G|的一个素因子, 如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群.
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