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华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学.” 其中“宇宙之大,粒子之微”不容易用数字表达,这时就需要用到科学记数法,这里我们一起通过几个问答题来复习科学记数法.
1. 问:什么是科学记数法
答:科学记数法,就是指把一个正数N表示成a×10n的形式,即N=a×10n,其中1≤a<10,n为整数. 如0. 000 000 68用科学记数法表示为6.8×10-7,而表示成0.68×10-6或68×10-8都不对.
2. 问:如何确定a×10n中的n
答:关于n的确定,可分为两种情况.
(1) 当N≥10时,我们以36 000 000为例.
方法一:(看小数点移动位数)小数点从最后一个0后面移到3后面,总共向左移动了7位,所以n=7;
方法二:(看整数位数)n等于整数位数减1;
方法三:(利用乘方意义)36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.
(2) 当0 方法一:由0.000 63到6.3小数点向右移动了4位,因此n取-4;
方法二:因为第一个非0数字6前面有4个0(包括小数点前面的那个0),所以n=-4;
方法三:0.000 63=6.3×=6.3×10-4.
3. 问:怎样判定a×10n的精确度
答:(1) 将a×10n还原成原数;(2) a的末位数字在原形中处于什么位,a×10n就精确到什么位.
如2.80×106=2 800 000,由于8后面的那个0在万位,所以2.80×106精确到万位.
(作者单位:江苏省江阴市长泾第二中学)
1. 问:什么是科学记数法
答:科学记数法,就是指把一个正数N表示成a×10n的形式,即N=a×10n,其中1≤a<10,n为整数. 如0. 000 000 68用科学记数法表示为6.8×10-7,而表示成0.68×10-6或68×10-8都不对.
2. 问:如何确定a×10n中的n
答:关于n的确定,可分为两种情况.
(1) 当N≥10时,我们以36 000 000为例.
方法一:(看小数点移动位数)小数点从最后一个0后面移到3后面,总共向左移动了7位,所以n=7;
方法二:(看整数位数)n等于整数位数减1;
方法三:(利用乘方意义)36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.
(2) 当0
方法二:因为第一个非0数字6前面有4个0(包括小数点前面的那个0),所以n=-4;
方法三:0.000 63=6.3×=6.3×10-4.
3. 问:怎样判定a×10n的精确度
答:(1) 将a×10n还原成原数;(2) a的末位数字在原形中处于什么位,a×10n就精确到什么位.
如2.80×106=2 800 000,由于8后面的那个0在万位,所以2.80×106精确到万位.
(作者单位:江苏省江阴市长泾第二中学)