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本文针对传统Butterworth传递函数在阶数越高，系统响应品质减弱的情况下，研究了改进型Butterworth的传递函数，并通过反向求出改进型butterworth传递函数最优控制的状态增益矩阵K，然后计算加权矩阵Q，不必经过复杂的RAccati方程求解，简单方便。加入干扰后，系统仍具有很好的鲁棒性，实用性强。