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2014年10月号问题解答rn(解答由问题提供人给出)rn2206 已知ai≥1(i=1,2,…,n),an+1=a1,求证:2∑√ai-1≤ √n∑ni=1aiai+1rn(海南省海南中学 李宁 571158)rn证明 首先证明如下不等式:rn若x,y≥1,则√x-1+√y-1≤√xy.rn等价于x-1+y-1+2√(x-1)(y-1)≤xy.rn即2√(x-1)(y-1)≤(x-1)(y-1)+1.