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[摘要]在2017年普通高中数学课程標准的指导下，湖南教育出版社编制新版高中数学教科书，对立体几何一章加以改进，本文通过对新、旧教材立体几何一章的教材内容、结构体系、例题难度进行对比，对其中差异做出分析。
[关键词]立体几何;新课标;教材对比
数学的学习总是围绕着“数”与“形”而进行，那么立体几何的学习无疑是高中数学学习中最基础的内容之一，立体几何一章主要是用以研究空间结构和性质，培养学生的直观感知、推理论证、度量计算等能力，进而建立起空间观念，而不同的教科书会有不同的内容和结构体系，会带给教师及学生不一样的学习体验，目前，我国在2017年版普通高中数学课程标准（以下简称新课标）的要求下相继出版了人教（A版）、人教（B版）、北师大版、湘教版部分数学教材，且已经投入部分地区试用，在新一轮的课程标准指导下，新、旧两版教材在内容上必有不同，体现出各自的编排特色，这些差异不容忽视，针对二者之问进行对比研究就非常具有理论和实践意义。
本文将以新、旧湘教版数学教材中《立体几何初步》一章作为研究对象，从知识内容、结构体系、例题设置等方面进行对比研究。
新教材选用2019年湘教版普通高中数学教科书第二册第四章，旧教材选用2005年湘教版普通高中数学教科书第三册第六章。
1宏观内容和微观知识点的对比
高中阶段的立体几何初步通过对空间图形及其性质的研究来培养学生空问想象能力，对比新旧两版教材，在内容和知识点方面，除了新版教材删减三视图、中心投影和平面投影以外，其余知识点的设置大同小异，都是从简单的空间几何体出发，引出点、线、面之间的位置关系，补充学习立体几何的面积和体积，由简到繁，尊重学生的认知发展，虽然内容和知识点的设置上具有相似性，但是重视程度有所改变，顺序也有差别。
1.1内容的编排顺序分析
新教材在大的框架上将“几种简单几何体的表面积和体积”一节后移，作为章末总结性学习内容，在“直线与平面”“平面与平面”位置关系的内容中并没有延用旧教材的以平行、垂直二元位置关系顺序编排，而是采用传统的线面、面面的顺序。
细节上。新版教材明显将大的教学内容细化成块，大标题下细分小标题，例如第一节几类简单几何体分成棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球这七个小模块，采用“总-分-总”的形式，先学习上位概念空间几何体，再分门别类细化学习：又如“直线与直线位置关系”中分出的平行直线和异面直线。
新教材的安排顺序更加符合学生的年龄特点和学科特征，在新课标[1]的指导下，重视以整体大概念为基础，使内容更加结构化，这些变化让教材中的内容更加集中，模块更加细化，也方便了学生学习过程中的编码记忆和应用。
1.2知识点的变动与分析
在新课标的要求下，新教材删减了中心投影和平行投影，削弱三视图的教学而重点强调直观图的方法，三视图是初中已经学习过的内容，学生有一定的基础，中心投影和平行投影虽然联系生活实际但是复杂难懂，并且与后续数学学习没有关联，删除这个内容降低了难度，也突出了教学重点。
由表格看出，这一部分中将平面的内容和二面角的概念划作了重点，新教材中将平面的内容单独列为一节，包含着三个基本事实、三个推论，配有例题，并且初步介绍点、线、面之间的位置关系，在一整章的几何学习中，平面无疑是后面所有知识点的基础，这样变化可以为后续学习提供很好的过渡点和衔接点，旧教材中的二面角知识点只是存在于课后的数学建模拓展中，但参考历年高考真题，二面角却是高考中的重要考点，新版教材在面面垂直的引入部分，将二面角的概念作为重点并配以联系生活的例子，进而揭示面面垂直的定义，不仅奠定了二面角的重要地位，相比旧版直接用墙体描述面面垂直更有说服力。
对比新旧教材，不难发现新教材中增加了不少概念，像空间几何体、旋转体、点线面与平面的距离等，这些改变体现了教材将更加重视数学基础，满足新课标中提出的“体现课程的基础性”观点，不仅将知识点细化，也解决了习题中出现概念盲区的问题，使学生更加全面地了解几何。
2结构体系细化对比
张景中教授在2019版普通高中数学（湘教版）教科书主要特点中指出本套教材按照“观察一抽象-探索-猜测-分析和论证”的数学思维方式进行编写，教材的呈现形式为：
其实，在旧版教材也出现过几次类似的呈现形式，但更多的是以“定理一证明一运用”的方式呈现，接下来将对每个环节进行对比研究。
2.1问题情景更加重视联系旧知与生活
观察本章节，新版教材更加注重知识点的引入技巧，大多数的知识点都是建立在对长方体的观察中，这个引入使得各个模块之问相互独立又相互联系，重视数学知识的联系，也让后续定理的出现以探究为基础，不生硬，新教材中还有多处引入注重与生活的联系和学生的直观感受，例如直线与平面垂直中用到的旗杆图，二面角中的地球仪等。
旧版教材中‘如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补’这一知识点是通过凭空的‘如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角的大小有什么关系？’这一问题引出，再通过学生分类探究得出的：而新教材中联系初中所学的‘平面内两个角的两边对应平行则两个角相等或互补’，直接将学生所熟知的平面几何和目前正要学习的空间几何联系起来，重视了初高中知识的一个转接，体现了数学应有的逻辑性和严谨性。
2.2学习活动更加简洁
在立体几何初步一章，旧版教科书中有七个学生活动类板块，但是新版教科书中却没有，但这并不是说，新课改下的教科书将不再重视学生的探究活动，相反，新课标强调“通过数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及获得未来发展所必须的基本知识、基本技能、基本思想、基本数学活动经验”，基本数学活动经验纳入四基中，说明新课改将更加重视学生数学学习中经验的获取，更加重视数学活动及探究。
[关键词]立体几何;新课标;教材对比
数学的学习总是围绕着“数”与“形”而进行，那么立体几何的学习无疑是高中数学学习中最基础的内容之一，立体几何一章主要是用以研究空间结构和性质，培养学生的直观感知、推理论证、度量计算等能力，进而建立起空间观念，而不同的教科书会有不同的内容和结构体系，会带给教师及学生不一样的学习体验，目前，我国在2017年版普通高中数学课程标准（以下简称新课标）的要求下相继出版了人教（A版）、人教（B版）、北师大版、湘教版部分数学教材，且已经投入部分地区试用，在新一轮的课程标准指导下，新、旧两版教材在内容上必有不同，体现出各自的编排特色，这些差异不容忽视，针对二者之问进行对比研究就非常具有理论和实践意义。
本文将以新、旧湘教版数学教材中《立体几何初步》一章作为研究对象，从知识内容、结构体系、例题设置等方面进行对比研究。
新教材选用2019年湘教版普通高中数学教科书第二册第四章，旧教材选用2005年湘教版普通高中数学教科书第三册第六章。
1宏观内容和微观知识点的对比
高中阶段的立体几何初步通过对空间图形及其性质的研究来培养学生空问想象能力，对比新旧两版教材，在内容和知识点方面，除了新版教材删减三视图、中心投影和平面投影以外，其余知识点的设置大同小异，都是从简单的空间几何体出发，引出点、线、面之间的位置关系，补充学习立体几何的面积和体积，由简到繁，尊重学生的认知发展，虽然内容和知识点的设置上具有相似性，但是重视程度有所改变，顺序也有差别。
1.1内容的编排顺序分析
新教材在大的框架上将“几种简单几何体的表面积和体积”一节后移，作为章末总结性学习内容，在“直线与平面”“平面与平面”位置关系的内容中并没有延用旧教材的以平行、垂直二元位置关系顺序编排，而是采用传统的线面、面面的顺序。
细节上。新版教材明显将大的教学内容细化成块，大标题下细分小标题，例如第一节几类简单几何体分成棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球这七个小模块，采用“总-分-总”的形式，先学习上位概念空间几何体，再分门别类细化学习：又如“直线与直线位置关系”中分出的平行直线和异面直线。
新教材的安排顺序更加符合学生的年龄特点和学科特征，在新课标[1]的指导下，重视以整体大概念为基础，使内容更加结构化，这些变化让教材中的内容更加集中，模块更加细化，也方便了学生学习过程中的编码记忆和应用。
1.2知识点的变动与分析
在新课标的要求下，新教材删减了中心投影和平行投影，削弱三视图的教学而重点强调直观图的方法，三视图是初中已经学习过的内容，学生有一定的基础，中心投影和平行投影虽然联系生活实际但是复杂难懂，并且与后续数学学习没有关联，删除这个内容降低了难度，也突出了教学重点。
由表格看出，这一部分中将平面的内容和二面角的概念划作了重点，新教材中将平面的内容单独列为一节，包含着三个基本事实、三个推论，配有例题，并且初步介绍点、线、面之间的位置关系，在一整章的几何学习中，平面无疑是后面所有知识点的基础，这样变化可以为后续学习提供很好的过渡点和衔接点，旧教材中的二面角知识点只是存在于课后的数学建模拓展中，但参考历年高考真题，二面角却是高考中的重要考点，新版教材在面面垂直的引入部分，将二面角的概念作为重点并配以联系生活的例子，进而揭示面面垂直的定义，不仅奠定了二面角的重要地位，相比旧版直接用墙体描述面面垂直更有说服力。
对比新旧教材，不难发现新教材中增加了不少概念，像空间几何体、旋转体、点线面与平面的距离等，这些改变体现了教材将更加重视数学基础，满足新课标中提出的“体现课程的基础性”观点，不仅将知识点细化，也解决了习题中出现概念盲区的问题，使学生更加全面地了解几何。
2结构体系细化对比
张景中教授在2019版普通高中数学（湘教版）教科书主要特点中指出本套教材按照“观察一抽象-探索-猜测-分析和论证”的数学思维方式进行编写，教材的呈现形式为：
其实，在旧版教材也出现过几次类似的呈现形式，但更多的是以“定理一证明一运用”的方式呈现，接下来将对每个环节进行对比研究。
2.1问题情景更加重视联系旧知与生活
观察本章节，新版教材更加注重知识点的引入技巧，大多数的知识点都是建立在对长方体的观察中，这个引入使得各个模块之问相互独立又相互联系，重视数学知识的联系，也让后续定理的出现以探究为基础，不生硬，新教材中还有多处引入注重与生活的联系和学生的直观感受，例如直线与平面垂直中用到的旗杆图，二面角中的地球仪等。
旧版教材中‘如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补’这一知识点是通过凭空的‘如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角的大小有什么关系？’这一问题引出，再通过学生分类探究得出的：而新教材中联系初中所学的‘平面内两个角的两边对应平行则两个角相等或互补’，直接将学生所熟知的平面几何和目前正要学习的空间几何联系起来，重视了初高中知识的一个转接，体现了数学应有的逻辑性和严谨性。
2.2学习活动更加简洁
在立体几何初步一章，旧版教科书中有七个学生活动类板块，但是新版教科书中却没有，但这并不是说，新课改下的教科书将不再重视学生的探究活动，相反，新课标强调“通过数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及获得未来发展所必须的基本知识、基本技能、基本思想、基本数学活动经验”，基本数学活动经验纳入四基中，说明新课改将更加重视学生数学学习中经验的获取，更加重视数学活动及探究。