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摘 要：高中数学成绩的高低，很大一部分取决于课堂，取决于教师的课堂设计. 穿插是提高课堂教学质量的一种重要教学方法与手段. 恰当的穿插不仅能创设生动活泼的教学氛围，而且能使学生更加透彻理解教学内容.
关键词：穿插；课堂教学设计；原则
为了达到教学目的， 教师可以根据教学内容、学生特点和教学设计， 恰到好处地“从中变” 或“从旁入”地“切”进一些与数学德育、智育、体育、美育、劳动技术教育等有关的教学内容或活动片段， 以调动学生学习情绪，调节课堂教学节奏，延伸并深化教学内容，这种教学技巧称为穿插. 本文主要阐述穿插艺术下的高中数学课堂教学设计的两个原则.
[?] 适度性原则
穿插艺术不仅要注意做到时机恰到好处，数量恰到好处，同时也要把握穿插内容的深浅繁复，教学中要相机行事，把握分寸，适度而止. 课堂教学的时间毕竟有限，因而教师在备课的时候，要根据教学目标、重难点与整体设计，确定好穿插的时机，把握好穿插的时间，拿捏好穿插探究的深浅程度. 穿插只是一种手段，不是目的，如果脱离教材的内容和实际需要，一味地以穿插为中心，天南海角，只会给学生以粗俗之感，反而陷入喧宾夺主的误区. 教师应该在新课标的指引下，服从于整堂课的教学设计，与课堂的内在节奏吻合，抓住时机适量穿插. 要做到“增加一道例题则太多，减少一道例题则太少”的境地.如果不能认识到穿插的配角角色，把握好穿插的量，则不仅不能使原来的教学锦上添花，反而会导致教学内容“杂草丛生”，导致教学没有明确的主线.
1. 转移穿插
临近高考，学生容易情绪低落，这时教师应采取适当的方法予以调整，或者改变语气、语调，或者来个幽默，或者穿插一个活动，让学生尽快恢复注意，集中精力. 再如每到春末或者夏初，学生容易在课堂上恹恹欲睡，如果教师呵斥或挖苦讽刺，不但会伤害其自尊心，还会影响自己和其他学生情绪，这时教师可模仿他们的样子，一边坐得端端正正的，一边总是拼命地挣扎着抬眼皮，想睁开却不听使唤. 一阵哄堂大笑驱散了学生的睡意，也打破了课堂上“死气沉沉“的尴尬局面. 比如课前两三分钟，教师可以给学生播放一些轻音乐，从而缓解学生连续上课的疲劳以及紧张感. 课堂教学中借助多媒体穿插一些情景和画面，有利于提高学生的审美和鉴赏能力，提高学生学习的兴趣和积极性.
2. 拓展穿插
拓展穿插是指在课堂教学中，为了使学生更好地理解内容，扩大知识视野，提升能力，穿插一些与其相关的内容，使学生由此及彼地产生联想，加强对数学学习的兴趣. 比如，在讲圆锥曲线的方程和性质后，可以稍微拓展一下椭圆的光学性质.动画演示发现，经过椭圆一个焦点的光线经过椭圆反射以后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，请学生猜想双曲线和抛物线的光线性质并演示验证.
3. 趣味穿插
如苏教版选修3-1教材中涉及了多个数学史的内容，主要有起源于河谷的数学文明、演绎数学的诞生与古希腊数学、中国古代数学的瑰宝、巨人的杰作微积分的产生、近代数学两巨星、研究偶然事件的数学、当代中国数学家剪影，巧妙的穿插可以引起学生对数学分支、数学知识和数学方法产生与发展的关注，认识其所蕴涵的数学思想，了解数学家们刻苦钻研的科学精神和实事求是的科学态度，激发学生学习数学的兴趣和为科学献身的热情. 例如，有一次市级公开课中，课题是几何概型，教师选取了这样一个例题：“取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率”，例题的解答如下：
“记‘豆子落入圆内’为事件A，由于是随机地丢豆子，故认为豆子落入正方形内任一点的机会都是均等的，可将边长为2a的正方形看做区域D，其内切圆为区域d，P（A）===. 答：豆子落入圆内的概率为.” 教师在讲完例题以后，适当总结，然后穿插了怎样根据概率来计算π的近似值. 可以一方面通过大量重复试验，利用频率估计概率，同时结合刚才例题的答案近似得出π的值. 实例能让学生在感受数学源自生活的同时，体会已有知识不足以解决新问题的“窘迫”，从而产生内源性的驱动力，极力参与到概念的构建、形成、巩固和应用等环节中，提高主体参与的深度与广度 .
[?] 适时性原则
穿插要根据教学的需要、学生的需要和课堂教学的具体情境来使用. 在需要的时候有的放矢的穿插，才能使穿插起到画龙点睛的作用. 具体按照穿插的时间大致可以分为：
1. 导入时穿插
比如，上课前，学生刚从课间十分钟的嬉闹中走进课堂，其注意力尚未立即转移到课堂中，因此，采用灵活多变的方法使学生注意力集中成为教师的首要任务. 这时可采用“故事吸引法”.在讲“对数函数及其性质”一节时，为了引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型，可以采用故事穿插：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸. 大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存两千多年，而且关节可以活动. 人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关. 在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了.
那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t=log5730p估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数. 这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点，也增加了趣味性. 2. 授课时穿插
如在教高中苏教版选修1-2“椭圆的标准方程”一节时，两个学生可以借助笔和一条不能伸缩的线画出椭圆. 通过让学生自己动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”的描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括，形成概念，得出方程；在探究立体几何时，适时穿插flash动画，可以使学生对空间图形更加形象化，容易接受、理解；又比如在研究函数图象与性质时，利用几何画板现场制作函数图象，研究其自变量和因变量的变化关系，以及函数中各系数对函数图象的影响，这样使得学生对知识的理解更为深刻，对知识的掌握变得更为轻松.
心理学研究证明，学生在课堂上注意力能够集中的时间大约是30分钟. 学生在课堂上肯定有分散注意力的时候，课堂上，有些学生会利用教师没注意的间隙，在那里发呆，有些时候是一个人在玩手机等，有些时候是两个人在桌子底下搞窃窃私语. 如果教师在适当的时机穿插一句巧妙的“题外话”，能活跃课堂气氛，拉回学生的注意力， 减轻学生的疲劳，提高教学效率. 如笔者在讲双曲线的渐进线的时候，有两个学生歪歪斜斜地坐在下面谈笑风生，可能是觉得自己都会了吧. 于是笔者面带微笑插入：你们俩一个是对称轴，一个是渐进线，你看，越来越靠近了！其他学生都笑了，那两个学生也很不好意思了，接下来的课堂上这两个学生一直认真听讲，其他学生也借此机会放松了一下，都更有精神了.
3. 总结时穿插
波利亚曾指出：“一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”. 所以，我们在解决每一个问题以后，应该回过头来审视一番，反思并总结.有针对性地把穿插安排在课堂的结尾，可以使刚学过的知识更充实和丰富，有助于知识的拓展与延伸. 如在研究高中“随机事件的概率”课末，可穿插“生死签”的故事，既能够吸引学生的注意，又是对新授内容进行总结与提升，使学生懂得在一定条件下必然事件、不可能事件和随机事件在特定的条件下可以相互转化的道理.
总之，在高中数学课堂教学中， 教师要利用教育学、心理学等原理，科学地运用课堂教学穿插艺术， 能增强课堂教学的趣味性， 吸引学生能够自主地融入学习中来， 并能激起学生对已有知识的思考和对更新知识的追求. 为了课堂的教学效益达到最大化，最大限度地开发学生的潜能，不仅要完成教学任务本身，更要注重师生的发展和提高，让师生在活动中体验，在问题中成长. 同时，教师还要经常性的反思，反思何时何地怎样可以将课堂设计得更合理、更科学、更艺术！
关键词：穿插；课堂教学设计；原则
为了达到教学目的， 教师可以根据教学内容、学生特点和教学设计， 恰到好处地“从中变” 或“从旁入”地“切”进一些与数学德育、智育、体育、美育、劳动技术教育等有关的教学内容或活动片段， 以调动学生学习情绪，调节课堂教学节奏，延伸并深化教学内容，这种教学技巧称为穿插. 本文主要阐述穿插艺术下的高中数学课堂教学设计的两个原则.
[?] 适度性原则
穿插艺术不仅要注意做到时机恰到好处，数量恰到好处，同时也要把握穿插内容的深浅繁复，教学中要相机行事，把握分寸，适度而止. 课堂教学的时间毕竟有限，因而教师在备课的时候，要根据教学目标、重难点与整体设计，确定好穿插的时机，把握好穿插的时间，拿捏好穿插探究的深浅程度. 穿插只是一种手段，不是目的，如果脱离教材的内容和实际需要，一味地以穿插为中心，天南海角，只会给学生以粗俗之感，反而陷入喧宾夺主的误区. 教师应该在新课标的指引下，服从于整堂课的教学设计，与课堂的内在节奏吻合，抓住时机适量穿插. 要做到“增加一道例题则太多，减少一道例题则太少”的境地.如果不能认识到穿插的配角角色，把握好穿插的量，则不仅不能使原来的教学锦上添花，反而会导致教学内容“杂草丛生”，导致教学没有明确的主线.
1. 转移穿插
临近高考，学生容易情绪低落，这时教师应采取适当的方法予以调整，或者改变语气、语调，或者来个幽默，或者穿插一个活动，让学生尽快恢复注意，集中精力. 再如每到春末或者夏初，学生容易在课堂上恹恹欲睡，如果教师呵斥或挖苦讽刺，不但会伤害其自尊心，还会影响自己和其他学生情绪，这时教师可模仿他们的样子，一边坐得端端正正的，一边总是拼命地挣扎着抬眼皮，想睁开却不听使唤. 一阵哄堂大笑驱散了学生的睡意，也打破了课堂上“死气沉沉“的尴尬局面. 比如课前两三分钟，教师可以给学生播放一些轻音乐，从而缓解学生连续上课的疲劳以及紧张感. 课堂教学中借助多媒体穿插一些情景和画面，有利于提高学生的审美和鉴赏能力，提高学生学习的兴趣和积极性.
2. 拓展穿插
拓展穿插是指在课堂教学中，为了使学生更好地理解内容，扩大知识视野，提升能力，穿插一些与其相关的内容，使学生由此及彼地产生联想，加强对数学学习的兴趣. 比如，在讲圆锥曲线的方程和性质后，可以稍微拓展一下椭圆的光学性质.动画演示发现，经过椭圆一个焦点的光线经过椭圆反射以后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，请学生猜想双曲线和抛物线的光线性质并演示验证.
3. 趣味穿插
如苏教版选修3-1教材中涉及了多个数学史的内容，主要有起源于河谷的数学文明、演绎数学的诞生与古希腊数学、中国古代数学的瑰宝、巨人的杰作微积分的产生、近代数学两巨星、研究偶然事件的数学、当代中国数学家剪影，巧妙的穿插可以引起学生对数学分支、数学知识和数学方法产生与发展的关注，认识其所蕴涵的数学思想，了解数学家们刻苦钻研的科学精神和实事求是的科学态度，激发学生学习数学的兴趣和为科学献身的热情. 例如，有一次市级公开课中，课题是几何概型，教师选取了这样一个例题：“取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率”，例题的解答如下：
“记‘豆子落入圆内’为事件A，由于是随机地丢豆子，故认为豆子落入正方形内任一点的机会都是均等的，可将边长为2a的正方形看做区域D，其内切圆为区域d，P（A）===. 答：豆子落入圆内的概率为.” 教师在讲完例题以后，适当总结，然后穿插了怎样根据概率来计算π的近似值. 可以一方面通过大量重复试验，利用频率估计概率，同时结合刚才例题的答案近似得出π的值. 实例能让学生在感受数学源自生活的同时，体会已有知识不足以解决新问题的“窘迫”，从而产生内源性的驱动力，极力参与到概念的构建、形成、巩固和应用等环节中，提高主体参与的深度与广度 .
[?] 适时性原则
穿插要根据教学的需要、学生的需要和课堂教学的具体情境来使用. 在需要的时候有的放矢的穿插，才能使穿插起到画龙点睛的作用. 具体按照穿插的时间大致可以分为：
1. 导入时穿插
比如，上课前，学生刚从课间十分钟的嬉闹中走进课堂，其注意力尚未立即转移到课堂中，因此，采用灵活多变的方法使学生注意力集中成为教师的首要任务. 这时可采用“故事吸引法”.在讲“对数函数及其性质”一节时，为了引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型，可以采用故事穿插：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸. 大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存两千多年，而且关节可以活动. 人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关. 在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了.
那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t=log5730p估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数. 这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点，也增加了趣味性. 2. 授课时穿插
如在教高中苏教版选修1-2“椭圆的标准方程”一节时，两个学生可以借助笔和一条不能伸缩的线画出椭圆. 通过让学生自己动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”的描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括，形成概念，得出方程；在探究立体几何时，适时穿插flash动画，可以使学生对空间图形更加形象化，容易接受、理解；又比如在研究函数图象与性质时，利用几何画板现场制作函数图象，研究其自变量和因变量的变化关系，以及函数中各系数对函数图象的影响，这样使得学生对知识的理解更为深刻，对知识的掌握变得更为轻松.
心理学研究证明，学生在课堂上注意力能够集中的时间大约是30分钟. 学生在课堂上肯定有分散注意力的时候，课堂上，有些学生会利用教师没注意的间隙，在那里发呆，有些时候是一个人在玩手机等，有些时候是两个人在桌子底下搞窃窃私语. 如果教师在适当的时机穿插一句巧妙的“题外话”，能活跃课堂气氛，拉回学生的注意力， 减轻学生的疲劳，提高教学效率. 如笔者在讲双曲线的渐进线的时候，有两个学生歪歪斜斜地坐在下面谈笑风生，可能是觉得自己都会了吧. 于是笔者面带微笑插入：你们俩一个是对称轴，一个是渐进线，你看，越来越靠近了！其他学生都笑了，那两个学生也很不好意思了，接下来的课堂上这两个学生一直认真听讲，其他学生也借此机会放松了一下，都更有精神了.
3. 总结时穿插
波利亚曾指出：“一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”. 所以，我们在解决每一个问题以后，应该回过头来审视一番，反思并总结.有针对性地把穿插安排在课堂的结尾，可以使刚学过的知识更充实和丰富，有助于知识的拓展与延伸. 如在研究高中“随机事件的概率”课末，可穿插“生死签”的故事，既能够吸引学生的注意，又是对新授内容进行总结与提升，使学生懂得在一定条件下必然事件、不可能事件和随机事件在特定的条件下可以相互转化的道理.
总之，在高中数学课堂教学中， 教师要利用教育学、心理学等原理，科学地运用课堂教学穿插艺术， 能增强课堂教学的趣味性， 吸引学生能够自主地融入学习中来， 并能激起学生对已有知识的思考和对更新知识的追求. 为了课堂的教学效益达到最大化，最大限度地开发学生的潜能，不仅要完成教学任务本身，更要注重师生的发展和提高，让师生在活动中体验，在问题中成长. 同时，教师还要经常性的反思，反思何时何地怎样可以将课堂设计得更合理、更科学、更艺术！