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摘 要：为了揭示超临界甲烷热交换器的对流传热机理，建立了求解固体壁面导热和超临界甲烷对流传热耦合模型，分析了水平圆管内超临界甲烷非均匀流场的对流传热特性。结果表明：超临界甲烷受热过程中，Re随着主流体温度升高而单调增加，Pr出现了波峰和波谷双极值;受浮升力和重力的双重作用，圆管截面上超临界甲烷各项热物性均呈现“扭曲”和“分层”现象，并伴随着复杂的“二次环流”;圆管内壁温和内壁面热通量非均匀的分布特征，在圆管0°位置处达到最小值;对流传热系数峰值出现在拟临界温度附近，与管道压力相比，超临界甲烷对流传热特性受入口质量通量变化更为敏感。
关键词：超临界甲烷;圆管;非均匀;对流传热;二次环流
DOI：10.15938/j.jhust.2021.03.008
中图分类号： TE08
文献标志码： A
文章编号： 1007-2683（2021）03-0051-07
Non-uniform Flow Field of Convection Heat Transfer Characteristics
of Supercritical Methane in a Horizontal Tube
SUN Hui-qin1， HAN Chang-liang2， LI Ze-yu1， XU Qi-ao2， YANG Yu-hang1， ZHANG Xin-yue1
（1.School of Chemical and Environmental Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150001， China;
2.School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）
Abstract：In order to reveal the heat transfer mechanism of supercritical methane heat exchanger， a coupled model for solid wall heat conduction and convection supercritical methane is established， and the non-uniform flow field of convection heat transfer characteristics of supercritical methane are analysed. The results indicate that during the heating process， the Reynold number monotonously increases with the augment of bulk fluid temperature， and the Prandtl number has both the trough and peak values. Under the action of double effects of buoyancy and gravity， the thermal properties of methane on the tube cross section show the non-uniform “distortion” and “stratification” characteristics， accompanied by the complex “secondary flows” phenomenon. The non-uniform distributions of inner wall temperature and heat flux of circular tube are observed， and the minimum value is reached at 0° of tube. The peak of heat transfer coefficient appears near the critical temperature. Compared with the operating pressures， the heat transfer characteristics of supercritical methane are more sensitive to the mass fluxes.
Keywords：supercritical methane; circular tube; non-uniform; convection heat transfer; secondary flows
0 引 言
采用天然气（natural gas， NG）作为热源，可以有效减少煤和石油的消耗量[1-3]。NG是一种洁净且环保的清洁能源，主要成分是甲烷，含量超过90%左右[4]。为了提高NG领域换热设备的热效率，工程中普遍采用管道加压方式使其变为超临界甲烷进行换热。由于管道压力和主流体温度均高于甲烷临界点，使得超臨界甲烷热物性参数均随着主流体温度发生剧烈地变化[5]。与此同时，受重力和浮升力双重影响，管道截面上会出现非均匀“分层”和“二次环流”现象[6]。深入研究该流体动力学和热力学过程，对超临界甲烷热交换器的设计和高效运行至关重要。
目前，国内外研究学者针对圆管内超临界流体流动与传热现象，已经开展了一些研究工作[7-13]。Zhang 等[14]通过数值模拟手段研究了水平圆管内低Re超临界CO2对流传热特性，结果表明近壁面处增加热流密度和Re均有助于强化传热。Gao 等[15]利用RNG k-ε湍流模型对圆管内超临界水对流传热机理进行了深入研究，发现由于浮升力和热加速效应产生的“二次环流”现象，对超临界水传热特性有着重要影响。Yoon等[16]分析了不同操作条件对水平圆管内超临界CO2对流传热特性影响。发现圆管内局部CO2对流传热系数沿着管长方向呈先增大后减小。当流体温度接近拟临界温度时，对流传热系数达到最大值。Du 等[17]研究了水平圆管内超临界CO2冷却传热机理，认为在拟临界点附近，浮升力对冷却传热起着强化作用，混合对流是超临界CO2冷却过程中主要的传热机理。范辰浩等[18]通过实验方法研究了水平小管径内超临界水传热恶化特性，实验结果显示当管道壁面热流密度增大时，对流传热系数峰值和传热恶化发生点均向流体低焓值区域偏移。王彦红等[19]对竖直圆管内超临界煤油传热恶化特性进行了实验研究，基于实验数据，通过修正浮升力和热加速因子，提出了航空煤油的无量纲换热关联式。孙星等[20]通过数值模拟手段分析了超临界压力下螺旋管中正癸烷湍流传热现象。研究发现，离心力诱导的“二次环流”现象增大了管道截面径向速度，进而提高了壁面附近流体换热效率。 基于上述回顾，可以看出针对水平圆管内超临界甲烷非均匀对流传热特性还鲜有报道。因此本文首先建立了求解固体壁面导热和超临界甲烷对流传热耦合模型，在恒定外壁温第一边界条件下对该热力学过程进行了数值分析。主要研究超临界甲烷基本流动与传热特点，揭示圆管截面上典型物理量非均匀分布特征，探讨不同操作条件对超临界甲烷对流传热特性影响规律。研究结果可以对超临界甲烷热交换器设计和经济性运行提供基础性数据。
1 数值模型
1.1 物理模型
本文采用如图1所示的三维物理模型来研究超临界甲烷非均匀对流传热特性。其中，几何模型的具体尺寸如表1所述。低温甲烷在重力作用下自左向右流动并升温。模型入口边界采用质量流率入口，入口甲烷温度为120K，出口边界采用压力出口。物理模型进出口指定湍流强度和水力直径，外壁面采用定壁温第一类边界条件，内壁温基于流固热耦合和固体壁面导热获得。
1.2 数学控制方程
本文所述的热力学现象是热量由固体壁面导热，通过热对流形式致使超临界甲烷完成气化升温的物理过程。数值模拟工况为稳态且完全湍流形式，因此可由以下的质量、动量和能量控制方程来描述：
SymbolQC@·（ρ）=0（1）
式中：ρ为流体密度;为流体速度矢量。
xi（ρ）=-SymbolQC@p+ρ+SymbolQC@·（）（2）
式中：p为流体静压力;为重力矢量;为应力的张量形式，由式（3）计算所得：
=μe[（SymbolQC@+SymbolQC@T）-23SymbolQC@·I]（3）
式中μe为流体有效黏度，即：
μe=μ+μt（4）
式中：μ为流体动力黏度;μt为湍流黏度，该参数取决于下述的湍流模型。
SymbolQC@·[（ρE+p）]=SymbolQC@·（λeffSymbolQC@T）（5）
式中：λeff为流体有效热导率，可以由式（16）计算：
λeff=λf+cpμt/Prf（6）
式中：λf为流体热导率;Prf为湍流普朗特数。
固体壁面导热方程为
SymbolQC@·（λSymbolQC@T）=0（7）
式中λ为固体壁面热导率。
鉴于SSTk-w湍流模型在预测管道内超临界流体流动分离特性具有更好能力[21-22]，因此本文采用该模型来处理圆管内超临界甲烷流动与对流传热现象，该模型具体控制方程为
xi[ρkui-（μ+μtσk）kxi]=pk+Gk-ρε（8）
xi[ρεui-（μ+μtσε）εxi]=（1.55pk+1.55Gk-1.83ρε）εk-2ρ（v+vt2）kyy（εk）（9）
μt=0.09ρk2ε
Gk=μt（μixj+ujxi）μixj（10）
Gb=βgiμtPrtTxi
β=-1ρρT（11）
本文在数值模拟计算过程中，局部对流传热系数（K）由式（12）计算得到[23]：
K=qi，wTi，w-Tb（12）
式中：qi，w为圆管内壁面热通量;Ti，w为圆管平均内壁温;Tb为圆管截面上平均甲烷温度，其可由式（13）计算得出：
Tb=1A∫ATAdA（13）
式中dA为每个网格单元截面面积。
1.3 网格生成
本文首先采用软件Gambit对上述的物理模型进行网格劃分，具体网格划分情况如图2所示。整个模型中的固体区域网格相对稀疏，同时由于近壁面处超临界甲烷流动与换热情况较为复杂，因此本文对流体计算区域近壁面设置边界层网格。第一层网格距离壁面0.01mm，共10层，网格高度增加率为1.2，从而保证数值模拟过程中y+<1。
此外，为了排除网格数目对数值模拟结果影响，本文分别建立网格数量为1969510，2139846和2405996的3套网格系统进行独立性验证。通过验证不同网格系统下超临界甲烷对流传热特性，最终采用了网格数量为2139846，保证了数值模拟精度。
1.4 数值方法
本文采用CFD计算商业软件Fluent 14.5来开展数值模拟工作。其中，基于主流体温度变化的超临界甲烷各项热物性通过线性差值函数来与Fluent 14.5软件实现对接。数值计算过程中采用SIMPLEC算法来处理压力和速度之间的耦合问题，动量和能量方程采用二阶迎风格式来离散，湍流动能和耗散率方程采用一阶迎风格式进行离散。当所有残差曲线均低于各项收敛标准时，近似认为数值计算收敛。
1.5 模型验证
利用文[24]实验数据来进行数值模型准确性验证。其中，管道长度设置为500mm，进口流体流量为200kg/（m2·s），进口压力为8MPa，进口温度和壁面热流通量分别为330K和12kW/m2。验证结果如图3所示。可以看出，利用本文的数值计算模型和方法计算所得的对流传热系数几乎与实验结果保持一致。两者之间的平均误差为2.1%，对流传热系数最大值之间的相对误差为4.5%，表明了本文的数值计算方法是可靠的。
2 结果与讨论
2.1 Re和Pr曲线
图4所示为无量纲参数Re和Pr随着主流体温度变化曲线。可以明显地看出，随着主流体温度的升高，Re几乎单调增加。当主流体温度在200～225K区间内，Re增加斜率最大。这是因为在该温度区间范围，主流体温度处于甲烷临界温度附近。从整体上看，甲烷出现了“热加速”流体动力学现象。这是因为随着升温过程进行，主流体密度和动力黏度均降低，进而导致甲烷速度增加。另一方面，Pr经历了先减小后增大的变化过程，Pr波谷值和波峰值分别出现在主流体温度为172K和227K左右。波峰值出现在拟临界温度区域附近。另外，基于Kader理论[25]，超临界流体分子热传输边界层主要受Pr-1/3控制。因此Pr数值越大，边界层厚度越薄，该区域内流体对流传热能力更强。 2.2 超临界甲烷非均匀对流传热特性
图5显示了圆管截面（x/L=0.4）上超临界甲烷温度、速度以及各项热物性分布云图。可以看出，超临界甲烷在受热过程中，圆管截面上出现了典型温度“分层”（上部温度高，下部温度低）现象。因此，圆管上部集聚的甲烷要优先于其他区域达到拟临界温度，具有更强的对流传热能力。另一方面，沿着圆管径向方向，整个截面上存在明显的速度梯度，即超临界甲烷速度呈非均匀分布，最大速度区域出现在圆管截面中下部。
超临界甲烷热物性分布规律主要取决于其温度场，在重力作用下，使得“轻”密度甲烷上浮至顶部，而“重”密度甲烷则下沉于圆管底部。圆管截面上亦出现了密度“分层”现象。密度差的存在反过来也会诱导浮升力增加。甲烷的各项热物性（如比热、黏度和湍流动能）云图均不再呈同心圆分布，而是产生了 “扭曲”现象。重力和浮升力对超临界甲烷對流传热特性起着重要影响。
为了进一步研究超临界甲烷非均匀对流传热特性，图6为3个典型截面处圆管内壁温和热通量的环向分布图。其中，环向分布角取值如图所示。由图6（a）可以看到，沿着流体流动方向，圆管截面平均内壁温度逐渐升高。同时，内壁温沿着环向存在温度梯度，圆管底部区域内壁温要低于顶部区域。这是因为受温度场影响，底部区域流体温度较低。越接近管道出口，环向内壁温的不均匀分布越平缓。图6（b）显示出，在圆管0°处内壁面热通量最低，进而圆管底部甲烷对流传热系数最低。随着主流体温度的升高，圆管内壁温和主流体温度之间的温差减小，内壁面热通量逐渐降低。
2.3 “二次环流”演变过程分析
图7所示为3个典型区域内，圆管截面上“二次环流”随着主流体温度的演变过程。从图中可以看出，甲烷在整个受热过程中，密度差的存在引起了强烈浮升力，进而诱导了复杂的“二次环流”现象。当Tb=135K时，涡的位置几乎位于圆管的中上部。当Tb=160K时，受非均匀密度差的影响，涡的位置逐渐向圆管中心位置移动。当Tb=205K时，圆管截面上出现了一个新的小涡结构，截面上出现双涡结构现象，导致甲烷流线变得更加复杂。当Tb=217K时，小涡结构逐渐消失。当Tb=238K时，双涡结构重新出现，直到Tb=248K时，“二次环流”现象彻底消失。
2.4 管道压力和入口质量通量的影响
图8显示了管道压力对超临界甲烷对流传热特性的影响。从图8（a）可以看到，在0.2<x/L<0.7处，主流体温度和内壁温曲线出现了波动，其余位置处不同压力下两条曲线几乎重合。这是因为在该区域内，甲烷热导率随着压力改变而发生明显变化。进一步观察可以发现，x/L>0.2时，内壁温度出现波动的位置要更早。管道压力越高，边界层内流体温度也越高，提前达到了甲烷临界温度。图8（b）显示出，随着管道压力增大，超临界甲烷对流传热系数峰值由3063W/（m2·K）下降到1561W/（m2·K）。因为当管道压力逐渐远离甲烷临界压力时，甲烷定压比热容峰值随之而减小。
图9为不同入口质量通量下超临界甲烷对流传热特性变化曲线。由图9（a）可以看出，入口质量通量越大，同一截面上主流体温度和内壁温度均降低。这是因为当增加甲烷入口质量通量时，甲烷受热时携带走热量也随之增加，进而导致流体和壁面升温变慢。图9（b）显示出，对流传热系数峰值出现在超临界甲烷拟临界温度附近，并且增加入口质量通量可以明显地提高对流传热系数，管道内流体扰动程度增加，减薄了流动边界层和热边界层厚度，进而有利于强化传热。
3 结 论
本文利用建立的求解固体壁面导热和超临界甲烷对流传热耦合模型，对水平圆管内超临界甲烷非均匀对流传热特性进行了三维数值模拟研究，在与实验数据验证模型可靠性基础上，主要得到了如下的结论。
1）受超临界甲烷热物性剧烈变化影响，甲烷在水平圆管内受热过程中，Re数随着主流体温度升高而单调增大，Pr数则呈先减小后增大变化趋势，并且波峰数值出现在拟临界温度附近。
2）圆管截面上超临界甲烷非均匀温度场会诱发密度场形成“分层”现象，进而产生浮升力。受重力和浮升力的双重作用，圆管截面上甲烷的各项“场特性”以及内壁温、热通量均呈非均匀分布特征。与此同时，在不同区域内，圆管截面上出现了不同的“二次环流”涡结构。
3）在纯液体区域和超临界区域，甲烷对流传热特性几乎不随压力变化而发生明显改变，对流传热系数峰值随着压力增加而降低。与此相反，甲烷对流传热系数随着入口质量通量增大而显著增加。
参 考 文 献：
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（编辑：温泽宇）
关键词：超临界甲烷;圆管;非均匀;对流传热;二次环流
DOI：10.15938/j.jhust.2021.03.008
中图分类号： TE08
文献标志码： A
文章编号： 1007-2683（2021）03-0051-07
Non-uniform Flow Field of Convection Heat Transfer Characteristics
of Supercritical Methane in a Horizontal Tube
SUN Hui-qin1， HAN Chang-liang2， LI Ze-yu1， XU Qi-ao2， YANG Yu-hang1， ZHANG Xin-yue1
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Abstract：In order to reveal the heat transfer mechanism of supercritical methane heat exchanger， a coupled model for solid wall heat conduction and convection supercritical methane is established， and the non-uniform flow field of convection heat transfer characteristics of supercritical methane are analysed. The results indicate that during the heating process， the Reynold number monotonously increases with the augment of bulk fluid temperature， and the Prandtl number has both the trough and peak values. Under the action of double effects of buoyancy and gravity， the thermal properties of methane on the tube cross section show the non-uniform “distortion” and “stratification” characteristics， accompanied by the complex “secondary flows” phenomenon. The non-uniform distributions of inner wall temperature and heat flux of circular tube are observed， and the minimum value is reached at 0° of tube. The peak of heat transfer coefficient appears near the critical temperature. Compared with the operating pressures， the heat transfer characteristics of supercritical methane are more sensitive to the mass fluxes.
Keywords：supercritical methane; circular tube; non-uniform; convection heat transfer; secondary flows
0 引 言
采用天然气（natural gas， NG）作为热源，可以有效减少煤和石油的消耗量[1-3]。NG是一种洁净且环保的清洁能源，主要成分是甲烷，含量超过90%左右[4]。为了提高NG领域换热设备的热效率，工程中普遍采用管道加压方式使其变为超临界甲烷进行换热。由于管道压力和主流体温度均高于甲烷临界点，使得超臨界甲烷热物性参数均随着主流体温度发生剧烈地变化[5]。与此同时，受重力和浮升力双重影响，管道截面上会出现非均匀“分层”和“二次环流”现象[6]。深入研究该流体动力学和热力学过程，对超临界甲烷热交换器的设计和高效运行至关重要。
目前，国内外研究学者针对圆管内超临界流体流动与传热现象，已经开展了一些研究工作[7-13]。Zhang 等[14]通过数值模拟手段研究了水平圆管内低Re超临界CO2对流传热特性，结果表明近壁面处增加热流密度和Re均有助于强化传热。Gao 等[15]利用RNG k-ε湍流模型对圆管内超临界水对流传热机理进行了深入研究，发现由于浮升力和热加速效应产生的“二次环流”现象，对超临界水传热特性有着重要影响。Yoon等[16]分析了不同操作条件对水平圆管内超临界CO2对流传热特性影响。发现圆管内局部CO2对流传热系数沿着管长方向呈先增大后减小。当流体温度接近拟临界温度时，对流传热系数达到最大值。Du 等[17]研究了水平圆管内超临界CO2冷却传热机理，认为在拟临界点附近，浮升力对冷却传热起着强化作用，混合对流是超临界CO2冷却过程中主要的传热机理。范辰浩等[18]通过实验方法研究了水平小管径内超临界水传热恶化特性，实验结果显示当管道壁面热流密度增大时，对流传热系数峰值和传热恶化发生点均向流体低焓值区域偏移。王彦红等[19]对竖直圆管内超临界煤油传热恶化特性进行了实验研究，基于实验数据，通过修正浮升力和热加速因子，提出了航空煤油的无量纲换热关联式。孙星等[20]通过数值模拟手段分析了超临界压力下螺旋管中正癸烷湍流传热现象。研究发现，离心力诱导的“二次环流”现象增大了管道截面径向速度，进而提高了壁面附近流体换热效率。 基于上述回顾，可以看出针对水平圆管内超临界甲烷非均匀对流传热特性还鲜有报道。因此本文首先建立了求解固体壁面导热和超临界甲烷对流传热耦合模型，在恒定外壁温第一边界条件下对该热力学过程进行了数值分析。主要研究超临界甲烷基本流动与传热特点，揭示圆管截面上典型物理量非均匀分布特征，探讨不同操作条件对超临界甲烷对流传热特性影响规律。研究结果可以对超临界甲烷热交换器设计和经济性运行提供基础性数据。
1 数值模型
1.1 物理模型
本文采用如图1所示的三维物理模型来研究超临界甲烷非均匀对流传热特性。其中，几何模型的具体尺寸如表1所述。低温甲烷在重力作用下自左向右流动并升温。模型入口边界采用质量流率入口，入口甲烷温度为120K，出口边界采用压力出口。物理模型进出口指定湍流强度和水力直径，外壁面采用定壁温第一类边界条件，内壁温基于流固热耦合和固体壁面导热获得。
1.2 数学控制方程
本文所述的热力学现象是热量由固体壁面导热，通过热对流形式致使超临界甲烷完成气化升温的物理过程。数值模拟工况为稳态且完全湍流形式，因此可由以下的质量、动量和能量控制方程来描述：
SymbolQC@·（ρ）=0（1）
式中：ρ为流体密度;为流体速度矢量。
xi（ρ）=-SymbolQC@p+ρ+SymbolQC@·（）（2）
式中：p为流体静压力;为重力矢量;为应力的张量形式，由式（3）计算所得：
=μe[（SymbolQC@+SymbolQC@T）-23SymbolQC@·I]（3）
式中μe为流体有效黏度，即：
μe=μ+μt（4）
式中：μ为流体动力黏度;μt为湍流黏度，该参数取决于下述的湍流模型。
SymbolQC@·[（ρE+p）]=SymbolQC@·（λeffSymbolQC@T）（5）
式中：λeff为流体有效热导率，可以由式（16）计算：
λeff=λf+cpμt/Prf（6）
式中：λf为流体热导率;Prf为湍流普朗特数。
固体壁面导热方程为
SymbolQC@·（λSymbolQC@T）=0（7）
式中λ为固体壁面热导率。
鉴于SSTk-w湍流模型在预测管道内超临界流体流动分离特性具有更好能力[21-22]，因此本文采用该模型来处理圆管内超临界甲烷流动与对流传热现象，该模型具体控制方程为
xi[ρkui-（μ+μtσk）kxi]=pk+Gk-ρε（8）
xi[ρεui-（μ+μtσε）εxi]=（1.55pk+1.55Gk-1.83ρε）εk-2ρ（v+vt2）kyy（εk）（9）
μt=0.09ρk2ε
Gk=μt（μixj+ujxi）μixj（10）
Gb=βgiμtPrtTxi
β=-1ρρT（11）
本文在数值模拟计算过程中，局部对流传热系数（K）由式（12）计算得到[23]：
K=qi，wTi，w-Tb（12）
式中：qi，w为圆管内壁面热通量;Ti，w为圆管平均内壁温;Tb为圆管截面上平均甲烷温度，其可由式（13）计算得出：
Tb=1A∫ATAdA（13）
式中dA为每个网格单元截面面积。
1.3 网格生成
本文首先采用软件Gambit对上述的物理模型进行网格劃分，具体网格划分情况如图2所示。整个模型中的固体区域网格相对稀疏，同时由于近壁面处超临界甲烷流动与换热情况较为复杂，因此本文对流体计算区域近壁面设置边界层网格。第一层网格距离壁面0.01mm，共10层，网格高度增加率为1.2，从而保证数值模拟过程中y+<1。
此外，为了排除网格数目对数值模拟结果影响，本文分别建立网格数量为1969510，2139846和2405996的3套网格系统进行独立性验证。通过验证不同网格系统下超临界甲烷对流传热特性，最终采用了网格数量为2139846，保证了数值模拟精度。
1.4 数值方法
本文采用CFD计算商业软件Fluent 14.5来开展数值模拟工作。其中，基于主流体温度变化的超临界甲烷各项热物性通过线性差值函数来与Fluent 14.5软件实现对接。数值计算过程中采用SIMPLEC算法来处理压力和速度之间的耦合问题，动量和能量方程采用二阶迎风格式来离散，湍流动能和耗散率方程采用一阶迎风格式进行离散。当所有残差曲线均低于各项收敛标准时，近似认为数值计算收敛。
1.5 模型验证
利用文[24]实验数据来进行数值模型准确性验证。其中，管道长度设置为500mm，进口流体流量为200kg/（m2·s），进口压力为8MPa，进口温度和壁面热流通量分别为330K和12kW/m2。验证结果如图3所示。可以看出，利用本文的数值计算模型和方法计算所得的对流传热系数几乎与实验结果保持一致。两者之间的平均误差为2.1%，对流传热系数最大值之间的相对误差为4.5%，表明了本文的数值计算方法是可靠的。
2 结果与讨论
2.1 Re和Pr曲线
图4所示为无量纲参数Re和Pr随着主流体温度变化曲线。可以明显地看出，随着主流体温度的升高，Re几乎单调增加。当主流体温度在200～225K区间内，Re增加斜率最大。这是因为在该温度区间范围，主流体温度处于甲烷临界温度附近。从整体上看，甲烷出现了“热加速”流体动力学现象。这是因为随着升温过程进行，主流体密度和动力黏度均降低，进而导致甲烷速度增加。另一方面，Pr经历了先减小后增大的变化过程，Pr波谷值和波峰值分别出现在主流体温度为172K和227K左右。波峰值出现在拟临界温度区域附近。另外，基于Kader理论[25]，超临界流体分子热传输边界层主要受Pr-1/3控制。因此Pr数值越大，边界层厚度越薄，该区域内流体对流传热能力更强。 2.2 超临界甲烷非均匀对流传热特性
图5显示了圆管截面（x/L=0.4）上超临界甲烷温度、速度以及各项热物性分布云图。可以看出，超临界甲烷在受热过程中，圆管截面上出现了典型温度“分层”（上部温度高，下部温度低）现象。因此，圆管上部集聚的甲烷要优先于其他区域达到拟临界温度，具有更强的对流传热能力。另一方面，沿着圆管径向方向，整个截面上存在明显的速度梯度，即超临界甲烷速度呈非均匀分布，最大速度区域出现在圆管截面中下部。
超临界甲烷热物性分布规律主要取决于其温度场，在重力作用下，使得“轻”密度甲烷上浮至顶部，而“重”密度甲烷则下沉于圆管底部。圆管截面上亦出现了密度“分层”现象。密度差的存在反过来也会诱导浮升力增加。甲烷的各项热物性（如比热、黏度和湍流动能）云图均不再呈同心圆分布，而是产生了 “扭曲”现象。重力和浮升力对超临界甲烷對流传热特性起着重要影响。
为了进一步研究超临界甲烷非均匀对流传热特性，图6为3个典型截面处圆管内壁温和热通量的环向分布图。其中，环向分布角取值如图所示。由图6（a）可以看到，沿着流体流动方向，圆管截面平均内壁温度逐渐升高。同时，内壁温沿着环向存在温度梯度，圆管底部区域内壁温要低于顶部区域。这是因为受温度场影响，底部区域流体温度较低。越接近管道出口，环向内壁温的不均匀分布越平缓。图6（b）显示出，在圆管0°处内壁面热通量最低，进而圆管底部甲烷对流传热系数最低。随着主流体温度的升高，圆管内壁温和主流体温度之间的温差减小，内壁面热通量逐渐降低。
2.3 “二次环流”演变过程分析
图7所示为3个典型区域内，圆管截面上“二次环流”随着主流体温度的演变过程。从图中可以看出，甲烷在整个受热过程中，密度差的存在引起了强烈浮升力，进而诱导了复杂的“二次环流”现象。当Tb=135K时，涡的位置几乎位于圆管的中上部。当Tb=160K时，受非均匀密度差的影响，涡的位置逐渐向圆管中心位置移动。当Tb=205K时，圆管截面上出现了一个新的小涡结构，截面上出现双涡结构现象，导致甲烷流线变得更加复杂。当Tb=217K时，小涡结构逐渐消失。当Tb=238K时，双涡结构重新出现，直到Tb=248K时，“二次环流”现象彻底消失。
2.4 管道压力和入口质量通量的影响
图8显示了管道压力对超临界甲烷对流传热特性的影响。从图8（a）可以看到，在0.2<x/L<0.7处，主流体温度和内壁温曲线出现了波动，其余位置处不同压力下两条曲线几乎重合。这是因为在该区域内，甲烷热导率随着压力改变而发生明显变化。进一步观察可以发现，x/L>0.2时，内壁温度出现波动的位置要更早。管道压力越高，边界层内流体温度也越高，提前达到了甲烷临界温度。图8（b）显示出，随着管道压力增大，超临界甲烷对流传热系数峰值由3063W/（m2·K）下降到1561W/（m2·K）。因为当管道压力逐渐远离甲烷临界压力时，甲烷定压比热容峰值随之而减小。
图9为不同入口质量通量下超临界甲烷对流传热特性变化曲线。由图9（a）可以看出，入口质量通量越大，同一截面上主流体温度和内壁温度均降低。这是因为当增加甲烷入口质量通量时，甲烷受热时携带走热量也随之增加，进而导致流体和壁面升温变慢。图9（b）显示出，对流传热系数峰值出现在超临界甲烷拟临界温度附近，并且增加入口质量通量可以明显地提高对流传热系数，管道内流体扰动程度增加，减薄了流动边界层和热边界层厚度，进而有利于强化传热。
3 结 论
本文利用建立的求解固体壁面导热和超临界甲烷对流传热耦合模型，对水平圆管内超临界甲烷非均匀对流传热特性进行了三维数值模拟研究，在与实验数据验证模型可靠性基础上，主要得到了如下的结论。
1）受超临界甲烷热物性剧烈变化影响，甲烷在水平圆管内受热过程中，Re数随着主流体温度升高而单调增大，Pr数则呈先减小后增大变化趋势，并且波峰数值出现在拟临界温度附近。
2）圆管截面上超临界甲烷非均匀温度场会诱发密度场形成“分层”现象，进而产生浮升力。受重力和浮升力的双重作用，圆管截面上甲烷的各项“场特性”以及内壁温、热通量均呈非均匀分布特征。与此同时，在不同区域内，圆管截面上出现了不同的“二次环流”涡结构。
3）在纯液体区域和超临界区域，甲烷对流传热特性几乎不随压力变化而发生明显改变，对流传热系数峰值随着压力增加而降低。与此相反，甲烷对流传热系数随着入口质量通量增大而显著增加。
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（编辑：温泽宇）