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针对风险资产服从常方差弹性（CEV）模型，研究考虑随机工资的确定缴费型养老金的最优投资问题．在模型中，养老基金被允许投资于一种无风险资产和一种风险资产．在对数效用函数下，通过建立相应问题的HJB方程，利用Legendre转换和对偶理论等对问题进行分析，给出了问题的显性解，并对结果进行了相关分析，从而为养老金管理者提供了有效的决策依据。