【摘 要】
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利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ（x）=∫Gk（x,y）f（y,φ（y））dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f（x,φ（x））加条件,利用它的拟可加性,
【基金项目】
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国家自然科学基金（10971179）, 江苏省2010年研究生科研创新计划基金（CX10S-037Z）资助项目
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利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ（x）=∫Gk（x,y）f（y,φ（y））dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f（x,φ（x））加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ（ψ）=21‖ψ‖2-Ψ（Hψ）具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存在性,进而等价地得到了积分方程解的存在性.进一步,利用拓扑度及不动点指数的相关结论,得到了算子A1=H＊fH及其Fréchet导数A1＇θ不动点的存在性.
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