对从事数学教学的教师来说，可能都会有这样一种困惑：有些东西课堂上学生明明掌握得不错，可一考查下来，学生总是不同程度地犯一些错误。那么是什么原因造成的呢？做教师，不能总责怪学生粗心大意，而应从自身去寻找原因。本文结合自己的教学实践，作一些粗浅的探讨。
　　一、忽视了对概念的教学。数学概念的形成过程，是一个由具体到抽象、特殊到一般，经过分析、综合，剔除非本质属性，保留本质属性的过程。对概念的教学，首先必须让学生经历其形成的全过程。否则，学生就不能正确理解概念。如：七年级课本中讲到，整数和分数统称有理数。到了八年级，在学完无理数后，问学生“■是有理数还是无理数呢？”学生几乎是异口同声地回答：“有理数。”为什么呢？因为它们是分数吗，而分数是有理数。是的，它们太象分数了。而它们真的是分数吗？答案当然是否定的。在这里，学生对分数、有理数显然认识不清，当然也辨别不了。对概念的教学，同时要注意把握好阶段性。如：在七年级讲“绝对值”的概念时，只要学生会求正数、负数和零的绝对值就可以了。等学生基本认识了概念并发现了相关规律后，可设计如下问题：若m为有理数，则|m|等于什么？若m、n为有理数，则|m+n|等于什么？并让学生积极讨论，从讨论的结果，可加深学生对绝对值和代数式的概念的认识。
　　二、忽视了对学生思维灵活性、严密性的培养。造成学生一遇到多解或新一点、生一点的题目，就错误百出。如：在函数教学中，已知：一次函数y=(a+2)x+a2-4是一个正比例函数，求a。学生都知道可由a2-4=0，求出 a=±2 , 从而忽略了当a=2时，a-2=0。事实上，此时函数不再是一个正比例函数。又如：在平面图形的密铺的教学中，学生通过动手交流，尤其是对正五边形能否密铺的问题进行了深入探索，得出：正多边形中，除正三角形，正方形，正六边形外都不可以密铺。如果在这时问学生“如果用正八边形和正方形一起能否密铺？”思维定势及其局限性使得许多学生几乎未经思考和验证，而是一听到正八边形就得出：不能。而事实上，只要边长相同，它们是可以密铺的。由些可见，在教学中，加强对学生思维灵活性、严密性的培养，已刻不容缓。
　　三、 教学的直观性急需加强。通过直观性可以使学生更好地理解概念、性质。如：七年级在讲“三角形两边之和大于第三边”时，准备几组不同长度的三根木条，让学生动手，看看哪几组木条能搭成三角形。再通过度量，看看能搭成三角形的三根木条间有什么关系。教师稍加指导，学生很轻松的就理解了上述性质。又如：在矩形的教学中，如果直接在黑板上画一个矩形，再标上一个直角，然后告诉学生“有一个角是直角的平行四边形叫矩形”很多学生还是一知半解。如果能课前让学生用木条钉一个平行四边形，在教学中，让学生通过推、拉，当有一个内角是直角时，告诉学生这个时候的图形就叫做矩形。并问学生：此时图形还是平行四边形吗？学生回答：是。因为推或拉并没有改变平行四边形的边长，它的两组对边仍然分别相等。这样就使学生理解了矩形仍然是平行四边形，所不同的是多了一个内角是直角。因而对概念的理解也就更深透。事实上，加强教学的直观性，不仅能吸引学生的注意力，更能使学生通过自己动手，动脑，主动地融入到知识的探究中去。
　　四、过高地估计学生的分析和判断能力，忽略了知识间前后的本质联系。如：在平方根教学中，求■的平方根，很多学生的答案是±4。事实上本题是要先求出■的值，再求其平方根，而不是求16的平方根，学生在这类问题上的粗糙分析和错误判断，自然造就了错误的结果。又如，在矩形教学中，得出一个问题。装修房屋时，木匠打了一个门框，小明怕不是矩形，而他手头只有一根足够长的绳子，试问如何验证？学生几乎都回答：本题不难，用绳子试一试对角线等不等就可以了。这当然还不够。因为门框是不是平行四边形都很难保证。在这里，学生就忽略了矩形首先是平行四边形这样一个先决条件。事实上就是忽略了平行四边形和矩形这两个知识点前后的本质联系。有时，学生对新知识与已知知识之间相互联系的认识，还是需要有一个逐渐适应的过程的。他们往往仅局限于刚学习的知识，这就需要教师认真分析、引导，帮助他们度过认知上的难关。
　　差错人皆有之，面对学生的错误，我们不能退缩。而应认真反思、合理利用，将学生从错误引入正确轨道是我们每位教师义不容辞的责任。