关于一类插值多项式的最高收敛阶

来源 :工程数学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lovejr622

【摘要】

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以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点,推广了伯恩斯坦提出的一个问题,构造了插值多项式算子Gn,b(f;x),它不仅对 f(x)∈Ca[-1,1](0ab-1,其中b为自然数)一致收敛,

【作者】

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袁学刚何甲兴

【机构】

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上海大学应用数学和力学研究所,吉林大学数学系

【出处】

：

工程数学学报

【发表日期】

：

2001年3期

【关键词】

：

Tchebyshev多项式插值多项式最高收敛阶一致收敛 interpolation polynomial uniform convergence th

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以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点,推广了伯恩斯坦提出的一个问题,构造了插值多项式算子Gn,b(f;x),它不仅对 f(x)∈Ca[-1,1](0ab-1,其中b为自然数)一致收敛,而且收敛阶达到了最佳.对算子G n,b(f;x),最高收敛阶不会超过1/nb,这是对伯恩斯坦所提出问题的一个圆满的回答.

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