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【摘要】数学试卷讲评课是提高教学质量的重要课节，笔者结合教学经验，介绍试卷讲评的方法和技巧，探讨数学试卷讲评的教学实施办法，提高教学质量.
【关键词】数学试卷;讲评;教学改革
试卷讲评课是日常教学中非常重要的一个环节.如何讲评试卷，不同的教师会有不同的方法，效果也不尽相同.那么，如何提高试卷讲评的质量？
一、试卷讲评的功能
学生学习一个阶段后，为了了解学生对新知的掌握情况，以一个阶段的教学知识点和技能要求为考查点，编制含有对基本知识，运用技能全面了解的试卷进行检测.所以检测的目的首先是了解学生的知识掌握和运用技能情况，其次是通过检测了解学生对知识掌握和技能运用的不足，加以补充指导和再巩固.因而，就决定了试卷讲评的三大主要功能，即：检查了解，订正纠错，巩固提升.
二、常见试卷讲评的误区
一是从头到尾逐题讲解，没有重点.表现为教师在试卷讲评时按试题的先后顺序逐题讲解，平均使用精力与时间，即使大多数学生做得对的容易题、简单题也进行讲评，这样做浪费了学生时间、削弱了学生学习的兴奋感，结果是教师讲得津津有味，学生却听得昏昏欲睡.
二是对、抄答案，就题论题，浅尝辄止不拓展.表现在讲评时教师把重点放在错题的正确答案上，对试题知识点的融合、背景、变化以及与其他试题的联系讲评少，易使学生对解题的本质规律认识不足，不利于数学知识与方法的迁移.
三是方法唯一缺少开放，重点放在答案的得出.数学试题的解答方法往往是不唯一的，如解答选择题时可以用排除法也可以用直接解法，对解答题也往往因为解答者考虑问题的角度不同而呈现不同的思路与方法，有的教师在讲评试卷时多按照自己的思路与方法进行讲解，对其他思路和方法特别是学生答卷中的创新解法置之不理，这样束缚了学生的思维发展，进而挫伤了学生的学习积极性.
四是一讲到底没有互动，学生被动抄袭黑板订正.表现为试卷讲评时有些教师因为教学时间紧而采用纯粹讲、学生被动接受的教学方式，讲评成了教师的“独角戏”，学生成了知识的“容器”.讲评前教师对学生的解答不做分析，只是把自己的解题步骤演示给学生看，这种填鸭式的讲评因为缺少学生的主动参与而使课堂气氛沉闷，学生思维受到压抑，以至“错题一错再错”.
三、数学试卷讲评的策略
（一）做好试卷讲评的备课工作
在讲评试卷之前，教师必须备好课.首先应认真仔细地批阅试卷，了解学生的答题状况.对做错的题多问几个“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”找出学生在理解概念、规律上存在的问题，以及在思维方式、方法上存在的缺陷，分析原因，才能讲评有效，也利于后期的教学调整.其次应对每道试题的得分率进行统计;再对需要讲评试题的讲评思路进行精心设计，这样讲评才会击中要害.
1.数据统计.教师在批阅过程中重视对批阅状况的了记录，做到对成绩、对学生、对试卷心中有数，除了要统计整套试卷的平均分，班级的最高分、最低分，及格率、优秀率、低分率之外，还要统计每题得分率及每一知识板块，找出学生普遍存在的问题.
2.分析比较.这里的分析需要教师根据每题出现的典型错误揣摩学生的答题思路，归纳造成学生答题错误的主要原因（或审题意识，或知识积累，或语言表达等等），以明确学生在各个板块复习中的总体优势和劣势.比较则是为了充分利用试卷的检测功能，发现教学中的进步和薄弱环节，发现学生学习的基本情况，更好地指导以后的教学.比较可以是同类班级的横向比较，也可以是本次考试与近几次考试情况的纵向比较;可以将同一试卷中不同题型、不同板块的得分情况做比较分析;还可以从学优生与学困生进行比较，找出学优生之所以优秀，学困生之所以落后的原因.
3.确定重点.数据统计及分析比较的根本目的，在于站在命题思想和备考策略的高度，对得分率低的试题认真查找失分原因，发现教学中的漏洞和不足.一份试卷中总有一些错误率高、迷惑性大的试题，还有一些能体现本阶段教学重点的试题.教师应选择这些试题尤其错误集中，解法新颖，启发性很强的试题要重锤敲打，做到有的放矢，重点讲透，而不应面面俱到.
（二）抓住试卷批阅讲评的恰当节奏
试卷讲评强调时效性，趁热打铁.教师常常抱怨讲评时学生只盯分数，更正答案即可，不重反思.其实造成这种结果的原因之一就可能是试卷讲评和结果反馈相对滞后.学生做完一份数学试卷一般需要两个小时，要经历从识记、理解到表达、评价的复杂的思维过程，因此，学生对自己的劳动成效如何非常重视，这也在情理之中.在实际教学中，由于教师备课、批改作业等任务繁重，批改试卷难度大，往往把试卷发放和讲评工作搁置太久.此时，学生做题目时产生的思维火花已经消失，能够刺激学生思维的只剩下分数.因此，及时将考试结果和答案反馈给学生，是取得良好讲评效果的一个重要因素.但是问题往往都是一分为二的，有些教师为了反馈及时，往往是批阅完试卷后立即发下讲评，认为学生刚做完还没忘，效果要好一些，其实不然，因为你这时去讲，往往是讲学生做错的一些题目，而事实上学生做错的题目并不一定不会，很可能学生看后很快就能自己解决，有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了.像这样学生容易通过自己的思考、领悟就能弄明白的题目，无须教师花大力气去讲.因此，建议应在发下试卷后留给学生一定的时间，让学生自己去思考、去订正，教师再了解学生普遍存在的困难，再次确定重点讲解的问题.
（三）重视试卷讲评讲评技巧，不仅要“讲”，还要“评”
1.讲基础，评技巧.像選择题，日常讲评则要兼顾每一个选项，多为直接法，在学生能正确解答后可以对照题目特点介绍使用特殊值法，排除法，验证法，假设法（即反证法），动手操作法（比如，折一折，量一量）等方法.采用淘汰法和代入检验法等可节省时间，但不利于学生对知识点的把握.同时，对解答选择题需要注意看完所有选项，仔细区分相容形（其中一个选项含有其他选项）和不相容形（各选项互不相关）的选项情况等进行再要求，提高学生的解答能力.再比如，遇到如2x 3y=1，3x 2y=4， 这样的考题，首先该就题进行二元一次方程组的两种解法运用，学生巩固代入法和加减法后，可以引导学生观察到本题的“对称性”特征而采取其他较为简便的方法，本末不可倒置. 2.讲过程，评思路.试卷虽然相同，但学生分数高低不一，答题思路方法也各有差异，知识缺陷和错误情况也不尽相同.讲评试卷时可选择几道方法多样题由学生讲述答题思路，还原思维情境，甚至让学生提问、质疑，这样既能调动学生的积极性，也可使讲评更贴近学生心理，更能直达学生的需求.通过学生自己的讲解，教师还可能会发现学生得了分的题目未必是因为知识学得扎实，有时属于歪打正着.而也有可能学生的某些方法更加便捷，在某些关键点需要教师再点拨一下，给予必要的帮助.
试卷讲评教学中，遇到综合性较为难度大的问题，教师一语道破，学生常常惊诧教师解题能力之高深，殊不知教师一题在手，何尝不是“十月怀胎”才“一朝分娩”.试卷讲评教学，绝不能只讲一招一式，而应该把教师是怎样能摆脱困境，少走弯路，达到“柳暗花明又一村”的理想效果的求解过程教给学生，把分析思路展示给学生.只有这样，学生才真正学到教师高明的思维方法.要突出思路的探索过程，教师通过“求什么？”“需要什么？”“为什么？”“怎样想到的？”等方式的问答，从失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维過程、暴露解题方法的择优过程、暴露解题偏差的纠正过程，使学生了解自己不完善或错误的地方，及时转变思维方向、方法和策略.
3.讲试题，评拓展.通过讲评指出学生的错误，起到订正的效果是非常必要的，但还需要对学生进行再巩固，再提高，形成规律，产生效果.讲评课上，教师不应就题论题、孤立地讲解，要透过题中的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解.一般可从三个方面进行发散引导：“一题多解”“一题多联”“一题多变”.采用“变式 追问”，可使训练由浅入深、步步推进，形成知识网络，使不同层次的学生均有所收.如一次试卷讲评中订正了学生对“三线合一”的前提——等腰三角形的认识后教师追问，“如果三角形中一条线段同时是三线中的两线，可不可以断定这是个等腰三角形呢？”，引发学生再思考，其中“角平分线”加“中线”的证明就挑战了学生的能力，延伸到“倍长中线法”的证明方法，还有学生提出中线等分面积的方法，学生加深对“三线”理解的同时又得到一个提升.
4.讲通法，评反思.试卷讲评从一定程度上讲是一个重新整理知识的过程.讲评过程中，要帮助学生借题发挥，类比延伸，调动已有的知识积累，理清相关的知识结构，将相关考点的思维方法适当归类，找到解决一类问题的“通法”，做到“我会通法，但不一定要用通法”，这样利于学生做到举一反三，触类旁通.试卷讲评课上，每完成一处讲评，还要引导学生回顾所完成的解答过程进行小结，真正“知其所以然”，形成自我认识，以达到深度理解和强化的目的，真正使试卷讲评成为教学补充和延伸.
5.讲不足，评创新.错题讲评一定要分析学生的解答暴露出的不足和错误，一针见血，但是也要注意运用激励性手段，肯定学生思维的创新，哪怕只是一个点，一个环节.德国教育家第斯多惠说过，“教育的艺术不在于传授本质，而在于激励，唤醒和鼓舞”.每名学生都希望考试成绩不错，得到教师的表扬和同学们的认可，但是每场考试成绩都是有高有低，因而，学生情绪也定有不同，讲评中教师不要做“这题很简单”，“这道题都不会，你没救了”等这样的评价，要给学生继续攀高的信心，不能伤害学生的自尊心.
四、试卷讲评后的矫正补偿
讲评课后必须进行矫正补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节.
1.纠正错题.要求学生根据学习，针对答错的题目写出对题目的正确理解，解答过程等.其中部分学生可能还会有些这样那样的问题，教师要做好个别辅导和答疑工作.
2.巩固练习.讲评结束后，要根据学生的思维惯性，有针对性的布置一定量的作业，让学生有练习和巩固的机会，同时可以检验一下学生听课效果，是不是真的解决了问题.练习题的选择要精心，不是简单再做一份试卷，可以将学生高发的错误题再进行改变，旧题变新题.
3.自我小结.要求学生做好每次考试小结.小结的内容包括本次考试的准备情况、答题情况、得分情况、出错原因，认清自己是识记不牢还是理解不到位，是表达不规范还是题干隐含意义挖掘不清，是教材知识迁移不够还是阅读思维方法欠缺，是思想上不够重视还是心理上过度紧张导致的临场发挥不佳，所得分是实力分还是运气分等，不是检讨，而是自我反思，学生客观评价了自己，也会主观定下后期的努力目标，从而走上良性的循环轨道.
【参考文献】
[1]张建.提高数学试卷讲评课效率探索[J].科学咨询（教育科研），2015（2）：58-60.
【关键词】数学试卷;讲评;教学改革
试卷讲评课是日常教学中非常重要的一个环节.如何讲评试卷，不同的教师会有不同的方法，效果也不尽相同.那么，如何提高试卷讲评的质量？
一、试卷讲评的功能
学生学习一个阶段后，为了了解学生对新知的掌握情况，以一个阶段的教学知识点和技能要求为考查点，编制含有对基本知识，运用技能全面了解的试卷进行检测.所以检测的目的首先是了解学生的知识掌握和运用技能情况，其次是通过检测了解学生对知识掌握和技能运用的不足，加以补充指导和再巩固.因而，就决定了试卷讲评的三大主要功能，即：检查了解，订正纠错，巩固提升.
二、常见试卷讲评的误区
一是从头到尾逐题讲解，没有重点.表现为教师在试卷讲评时按试题的先后顺序逐题讲解，平均使用精力与时间，即使大多数学生做得对的容易题、简单题也进行讲评，这样做浪费了学生时间、削弱了学生学习的兴奋感，结果是教师讲得津津有味，学生却听得昏昏欲睡.
二是对、抄答案，就题论题，浅尝辄止不拓展.表现在讲评时教师把重点放在错题的正确答案上，对试题知识点的融合、背景、变化以及与其他试题的联系讲评少，易使学生对解题的本质规律认识不足，不利于数学知识与方法的迁移.
三是方法唯一缺少开放，重点放在答案的得出.数学试题的解答方法往往是不唯一的，如解答选择题时可以用排除法也可以用直接解法，对解答题也往往因为解答者考虑问题的角度不同而呈现不同的思路与方法，有的教师在讲评试卷时多按照自己的思路与方法进行讲解，对其他思路和方法特别是学生答卷中的创新解法置之不理，这样束缚了学生的思维发展，进而挫伤了学生的学习积极性.
四是一讲到底没有互动，学生被动抄袭黑板订正.表现为试卷讲评时有些教师因为教学时间紧而采用纯粹讲、学生被动接受的教学方式，讲评成了教师的“独角戏”，学生成了知识的“容器”.讲评前教师对学生的解答不做分析，只是把自己的解题步骤演示给学生看，这种填鸭式的讲评因为缺少学生的主动参与而使课堂气氛沉闷，学生思维受到压抑，以至“错题一错再错”.
三、数学试卷讲评的策略
（一）做好试卷讲评的备课工作
在讲评试卷之前，教师必须备好课.首先应认真仔细地批阅试卷，了解学生的答题状况.对做错的题多问几个“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”找出学生在理解概念、规律上存在的问题，以及在思维方式、方法上存在的缺陷，分析原因，才能讲评有效，也利于后期的教学调整.其次应对每道试题的得分率进行统计;再对需要讲评试题的讲评思路进行精心设计，这样讲评才会击中要害.
1.数据统计.教师在批阅过程中重视对批阅状况的了记录，做到对成绩、对学生、对试卷心中有数，除了要统计整套试卷的平均分，班级的最高分、最低分，及格率、优秀率、低分率之外，还要统计每题得分率及每一知识板块，找出学生普遍存在的问题.
2.分析比较.这里的分析需要教师根据每题出现的典型错误揣摩学生的答题思路，归纳造成学生答题错误的主要原因（或审题意识，或知识积累，或语言表达等等），以明确学生在各个板块复习中的总体优势和劣势.比较则是为了充分利用试卷的检测功能，发现教学中的进步和薄弱环节，发现学生学习的基本情况，更好地指导以后的教学.比较可以是同类班级的横向比较，也可以是本次考试与近几次考试情况的纵向比较;可以将同一试卷中不同题型、不同板块的得分情况做比较分析;还可以从学优生与学困生进行比较，找出学优生之所以优秀，学困生之所以落后的原因.
3.确定重点.数据统计及分析比较的根本目的，在于站在命题思想和备考策略的高度，对得分率低的试题认真查找失分原因，发现教学中的漏洞和不足.一份试卷中总有一些错误率高、迷惑性大的试题，还有一些能体现本阶段教学重点的试题.教师应选择这些试题尤其错误集中，解法新颖，启发性很强的试题要重锤敲打，做到有的放矢，重点讲透，而不应面面俱到.
（二）抓住试卷批阅讲评的恰当节奏
试卷讲评强调时效性，趁热打铁.教师常常抱怨讲评时学生只盯分数，更正答案即可，不重反思.其实造成这种结果的原因之一就可能是试卷讲评和结果反馈相对滞后.学生做完一份数学试卷一般需要两个小时，要经历从识记、理解到表达、评价的复杂的思维过程，因此，学生对自己的劳动成效如何非常重视，这也在情理之中.在实际教学中，由于教师备课、批改作业等任务繁重，批改试卷难度大，往往把试卷发放和讲评工作搁置太久.此时，学生做题目时产生的思维火花已经消失，能够刺激学生思维的只剩下分数.因此，及时将考试结果和答案反馈给学生，是取得良好讲评效果的一个重要因素.但是问题往往都是一分为二的，有些教师为了反馈及时，往往是批阅完试卷后立即发下讲评，认为学生刚做完还没忘，效果要好一些，其实不然，因为你这时去讲，往往是讲学生做错的一些题目，而事实上学生做错的题目并不一定不会，很可能学生看后很快就能自己解决，有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了.像这样学生容易通过自己的思考、领悟就能弄明白的题目，无须教师花大力气去讲.因此，建议应在发下试卷后留给学生一定的时间，让学生自己去思考、去订正，教师再了解学生普遍存在的困难，再次确定重点讲解的问题.
（三）重视试卷讲评讲评技巧，不仅要“讲”，还要“评”
1.讲基础，评技巧.像選择题，日常讲评则要兼顾每一个选项，多为直接法，在学生能正确解答后可以对照题目特点介绍使用特殊值法，排除法，验证法，假设法（即反证法），动手操作法（比如，折一折，量一量）等方法.采用淘汰法和代入检验法等可节省时间，但不利于学生对知识点的把握.同时，对解答选择题需要注意看完所有选项，仔细区分相容形（其中一个选项含有其他选项）和不相容形（各选项互不相关）的选项情况等进行再要求，提高学生的解答能力.再比如，遇到如2x 3y=1，3x 2y=4， 这样的考题，首先该就题进行二元一次方程组的两种解法运用，学生巩固代入法和加减法后，可以引导学生观察到本题的“对称性”特征而采取其他较为简便的方法，本末不可倒置. 2.讲过程，评思路.试卷虽然相同，但学生分数高低不一，答题思路方法也各有差异，知识缺陷和错误情况也不尽相同.讲评试卷时可选择几道方法多样题由学生讲述答题思路，还原思维情境，甚至让学生提问、质疑，这样既能调动学生的积极性，也可使讲评更贴近学生心理，更能直达学生的需求.通过学生自己的讲解，教师还可能会发现学生得了分的题目未必是因为知识学得扎实，有时属于歪打正着.而也有可能学生的某些方法更加便捷，在某些关键点需要教师再点拨一下，给予必要的帮助.
试卷讲评教学中，遇到综合性较为难度大的问题，教师一语道破，学生常常惊诧教师解题能力之高深，殊不知教师一题在手，何尝不是“十月怀胎”才“一朝分娩”.试卷讲评教学，绝不能只讲一招一式，而应该把教师是怎样能摆脱困境，少走弯路，达到“柳暗花明又一村”的理想效果的求解过程教给学生，把分析思路展示给学生.只有这样，学生才真正学到教师高明的思维方法.要突出思路的探索过程，教师通过“求什么？”“需要什么？”“为什么？”“怎样想到的？”等方式的问答，从失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维過程、暴露解题方法的择优过程、暴露解题偏差的纠正过程，使学生了解自己不完善或错误的地方，及时转变思维方向、方法和策略.
3.讲试题，评拓展.通过讲评指出学生的错误，起到订正的效果是非常必要的，但还需要对学生进行再巩固，再提高，形成规律，产生效果.讲评课上，教师不应就题论题、孤立地讲解，要透过题中的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解.一般可从三个方面进行发散引导：“一题多解”“一题多联”“一题多变”.采用“变式 追问”，可使训练由浅入深、步步推进，形成知识网络，使不同层次的学生均有所收.如一次试卷讲评中订正了学生对“三线合一”的前提——等腰三角形的认识后教师追问，“如果三角形中一条线段同时是三线中的两线，可不可以断定这是个等腰三角形呢？”，引发学生再思考，其中“角平分线”加“中线”的证明就挑战了学生的能力，延伸到“倍长中线法”的证明方法，还有学生提出中线等分面积的方法，学生加深对“三线”理解的同时又得到一个提升.
4.讲通法，评反思.试卷讲评从一定程度上讲是一个重新整理知识的过程.讲评过程中，要帮助学生借题发挥，类比延伸，调动已有的知识积累，理清相关的知识结构，将相关考点的思维方法适当归类，找到解决一类问题的“通法”，做到“我会通法，但不一定要用通法”，这样利于学生做到举一反三，触类旁通.试卷讲评课上，每完成一处讲评，还要引导学生回顾所完成的解答过程进行小结，真正“知其所以然”，形成自我认识，以达到深度理解和强化的目的，真正使试卷讲评成为教学补充和延伸.
5.讲不足，评创新.错题讲评一定要分析学生的解答暴露出的不足和错误，一针见血，但是也要注意运用激励性手段，肯定学生思维的创新，哪怕只是一个点，一个环节.德国教育家第斯多惠说过，“教育的艺术不在于传授本质，而在于激励，唤醒和鼓舞”.每名学生都希望考试成绩不错，得到教师的表扬和同学们的认可，但是每场考试成绩都是有高有低，因而，学生情绪也定有不同，讲评中教师不要做“这题很简单”，“这道题都不会，你没救了”等这样的评价，要给学生继续攀高的信心，不能伤害学生的自尊心.
四、试卷讲评后的矫正补偿
讲评课后必须进行矫正补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节.
1.纠正错题.要求学生根据学习，针对答错的题目写出对题目的正确理解，解答过程等.其中部分学生可能还会有些这样那样的问题，教师要做好个别辅导和答疑工作.
2.巩固练习.讲评结束后，要根据学生的思维惯性，有针对性的布置一定量的作业，让学生有练习和巩固的机会，同时可以检验一下学生听课效果，是不是真的解决了问题.练习题的选择要精心，不是简单再做一份试卷，可以将学生高发的错误题再进行改变，旧题变新题.
3.自我小结.要求学生做好每次考试小结.小结的内容包括本次考试的准备情况、答题情况、得分情况、出错原因，认清自己是识记不牢还是理解不到位，是表达不规范还是题干隐含意义挖掘不清，是教材知识迁移不够还是阅读思维方法欠缺，是思想上不够重视还是心理上过度紧张导致的临场发挥不佳，所得分是实力分还是运气分等，不是检讨，而是自我反思，学生客观评价了自己，也会主观定下后期的努力目标，从而走上良性的循环轨道.
【参考文献】
[1]张建.提高数学试卷讲评课效率探索[J].科学咨询（教育科研），2015（2）：58-60.