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摘 要：为解决机械式惯容器ISD悬架存在的惯容器“背隙”的问题，提出一种基于液压惯容器的ISD悬架。介绍了液压惯容器的结构及工作原理，液压缸不仅能够承受高压，还能解决机械式惯容器的背隙问题，并且液压惯容器实现了把几百千克的惯性转化到重量只有几千克的飞轮的旋转之中，这也正是这种液压惯容器的意义所在。
乘坐舒适性是车辆的重要性能指标之一，悬架系统的性能直接影响车辆的这个指标。传统被动悬架由于其刚度和阻尼不能随外界状况变化而变化，因而难以满足人们对车辆性能的要求。2002年剑桥大学学者Smith提出惯容器元件，Smith及其团队的研究结果表明，惯容器可以改善机械系统的隔振性能，2006年台湾学者WANG将惯容器应用到火车悬架中，改善了火车的乘坐舒适性、系统动态性能及稳定性，近年来国内学者也对惯容器进行了研究，并將惯容器引入车辆悬架中，提出 ISD（Inerter-Spring-Damper）悬架的概念，并证实应用惯容器能够提高悬架隔振性能。
目前引入车辆悬架中的惯容器都是机械式的，其普遍存在背隙问题，且机械式结构的非线性因素也不容忽视，这在一定程度上限制了机械式ISD悬架的性能。
因此本文提出了一种基于液压惯容器的ISD悬架，液压惯容器相较于机械式惯容器不仅具有结构简单、承载能力大以及加工成本低的优点，而且还可以避免机械式惯容器存在的背隙问题。
1 惯容器ISD悬架基本原理
惯容器悬架结构如图1，构成ISD悬架的基本元件有三个，即惯容器（Inerter）、弹簧（Spring）和阻尼器（Damper），根据新机电相似理论，它们分别与电学网络中的电容、电感和电阻相对应。类比电学元件的特性可知，弹簧具有位滞后及“通低频，阻高频”的作用，惯容器具有相位超前及“通高频，阻低频” 的特性。
图1 惯容器悬架示意图
如图1（a）所示的惯容器悬架，第一级采用惯容器和阻尼弹簧并联，第二级采用弹簧和阻尼并联，然后将两级串联起来。理论上该悬架结构可在全频域范围内缓冲和衰减由路面不平度引起的冲击和振动。
2 液压式惯容器结构与原理
液压式惯容器液压缸结构如图2所示：
图2 液压式惯容器结构图
当外力F沿活塞杆轴向方向施于活塞杆时，活塞相对于缸体做直线运动，上下两腔形成压差，推动液压马达转动；根据牛顿定律，在液压缸中：
（1）
式中A为活塞的截面积，P2为下腔的压力，P1为上腔的压力，
通过高压软管流向液压马达的流量可以近似的计算为：
（2） 其中Q为输入液压马达的油液流量，x为活塞的轴向线位移；由于液压马达本身存在泄漏问题，输入量并非完全作用于液压马达上，定义液压马达的容积效率为？浊？淄，值小于1，则作用于马达的有效流量Q1为：
Q1=Q·？浊？淄 （3）
而有效作用于液压马达的流量又可以用液压马达转速表示：
Q1=Q·■ （4）
其中D为流量与角速度比，将（2）（3）带入（4）得：
D■=A■？浊？淄 （5）
假设？浊？淄，D为常数（不随时间而变化），对（5）对时间作微分，则可得到
（6）
根据能量守恒的原理，马达的输入的压力能功率等于马达的输出功率，则：
（7）
其中？驻P为马达的压力差，即为P2-P1，T为理想转矩，？浊M为马达的机械效率。输出的功率作用于飞轮上，则
（8）
将（6）（8）代入（7）得
（9）
将（4）代入（9）得；
（10）
联立（1）跟（10）可得；
（11）
由（11）可以看出：此阻尼装置的惯容器系数b= （12）
通过式（12）看出，此种结构能够实现惯容器的特性，液压缸不仅能够承受高压，还能解决机械式惯容器的背隙问题，并且液压惯容器实现了把几百千克的惯性转化到重量只有几千克的飞轮的旋转之中，这也正是这种液压惯容器的意义所在。■
乘坐舒适性是车辆的重要性能指标之一，悬架系统的性能直接影响车辆的这个指标。传统被动悬架由于其刚度和阻尼不能随外界状况变化而变化，因而难以满足人们对车辆性能的要求。2002年剑桥大学学者Smith提出惯容器元件，Smith及其团队的研究结果表明，惯容器可以改善机械系统的隔振性能，2006年台湾学者WANG将惯容器应用到火车悬架中，改善了火车的乘坐舒适性、系统动态性能及稳定性，近年来国内学者也对惯容器进行了研究，并將惯容器引入车辆悬架中，提出 ISD（Inerter-Spring-Damper）悬架的概念，并证实应用惯容器能够提高悬架隔振性能。
目前引入车辆悬架中的惯容器都是机械式的，其普遍存在背隙问题，且机械式结构的非线性因素也不容忽视，这在一定程度上限制了机械式ISD悬架的性能。
因此本文提出了一种基于液压惯容器的ISD悬架，液压惯容器相较于机械式惯容器不仅具有结构简单、承载能力大以及加工成本低的优点，而且还可以避免机械式惯容器存在的背隙问题。
1 惯容器ISD悬架基本原理
惯容器悬架结构如图1，构成ISD悬架的基本元件有三个，即惯容器（Inerter）、弹簧（Spring）和阻尼器（Damper），根据新机电相似理论，它们分别与电学网络中的电容、电感和电阻相对应。类比电学元件的特性可知，弹簧具有位滞后及“通低频，阻高频”的作用，惯容器具有相位超前及“通高频，阻低频” 的特性。
图1 惯容器悬架示意图
如图1（a）所示的惯容器悬架，第一级采用惯容器和阻尼弹簧并联，第二级采用弹簧和阻尼并联，然后将两级串联起来。理论上该悬架结构可在全频域范围内缓冲和衰减由路面不平度引起的冲击和振动。
2 液压式惯容器结构与原理
液压式惯容器液压缸结构如图2所示：
图2 液压式惯容器结构图
当外力F沿活塞杆轴向方向施于活塞杆时，活塞相对于缸体做直线运动，上下两腔形成压差，推动液压马达转动；根据牛顿定律，在液压缸中：
（1）
式中A为活塞的截面积，P2为下腔的压力，P1为上腔的压力，
通过高压软管流向液压马达的流量可以近似的计算为：
（2） 其中Q为输入液压马达的油液流量，x为活塞的轴向线位移；由于液压马达本身存在泄漏问题，输入量并非完全作用于液压马达上，定义液压马达的容积效率为？浊？淄，值小于1，则作用于马达的有效流量Q1为：
Q1=Q·？浊？淄 （3）
而有效作用于液压马达的流量又可以用液压马达转速表示：
Q1=Q·■ （4）
其中D为流量与角速度比，将（2）（3）带入（4）得：
D■=A■？浊？淄 （5）
假设？浊？淄，D为常数（不随时间而变化），对（5）对时间作微分，则可得到
（6）
根据能量守恒的原理，马达的输入的压力能功率等于马达的输出功率，则：
（7）
其中？驻P为马达的压力差，即为P2-P1，T为理想转矩，？浊M为马达的机械效率。输出的功率作用于飞轮上，则
（8）
将（6）（8）代入（7）得
（9）
将（4）代入（9）得；
（10）
联立（1）跟（10）可得；
（11）
由（11）可以看出：此阻尼装置的惯容器系数b= （12）
通过式（12）看出，此种结构能够实现惯容器的特性，液压缸不仅能够承受高压，还能解决机械式惯容器的背隙问题，并且液压惯容器实现了把几百千克的惯性转化到重量只有几千克的飞轮的旋转之中，这也正是这种液压惯容器的意义所在。■